Polytope of Type {2,2,33,6}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,33,6}*1584
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1584,688)
Rank : 5
Schlafli Type : {2,2,33,6}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 33, 99, 6
Order of s₀s₁s₂s₃s₄ : 66
Order of s₀s₁s₂s₃s₄s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   3-fold quotients : {2,2,33,2}*528
   9-fold quotients : {2,2,11,2}*176
   11-fold quotients : {2,2,3,6}*144
   33-fold quotients : {2,2,3,2}*48
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6, 15)(  7, 14)(  8, 13)(  9, 12)( 10, 11)( 16, 27)( 17, 37)( 18, 36)
( 19, 35)( 20, 34)( 21, 33)( 22, 32)( 23, 31)( 24, 30)( 25, 29)( 26, 28)
( 38, 71)( 39, 81)( 40, 80)( 41, 79)( 42, 78)( 43, 77)( 44, 76)( 45, 75)
( 46, 74)( 47, 73)( 48, 72)( 49, 93)( 50,103)( 51,102)( 52,101)( 53,100)
( 54, 99)( 55, 98)( 56, 97)( 57, 96)( 58, 95)( 59, 94)( 60, 82)( 61, 92)
( 62, 91)( 63, 90)( 64, 89)( 65, 88)( 66, 87)( 67, 86)( 68, 85)( 69, 84)
( 70, 83);;
s3 := (  5, 50)(  6, 49)(  7, 59)(  8, 58)(  9, 57)( 10, 56)( 11, 55)( 12, 54)
( 13, 53)( 14, 52)( 15, 51)( 16, 39)( 17, 38)( 18, 48)( 19, 47)( 20, 46)
( 21, 45)( 22, 44)( 23, 43)( 24, 42)( 25, 41)( 26, 40)( 27, 61)( 28, 60)
( 29, 70)( 30, 69)( 31, 68)( 32, 67)( 33, 66)( 34, 65)( 35, 64)( 36, 63)
( 37, 62)( 71, 83)( 72, 82)( 73, 92)( 74, 91)( 75, 90)( 76, 89)( 77, 88)
( 78, 87)( 79, 86)( 80, 85)( 81, 84)( 93, 94)( 95,103)( 96,102)( 97,101)
( 98,100);;
s4 := ( 38, 71)( 39, 72)( 40, 73)( 41, 74)( 42, 75)( 43, 76)( 44, 77)( 45, 78)
( 46, 79)( 47, 80)( 48, 81)( 49, 82)( 50, 83)( 51, 84)( 52, 85)( 53, 86)
( 54, 87)( 55, 88)( 56, 89)( 57, 90)( 58, 91)( 59, 92)( 60, 93)( 61, 94)
( 62, 95)( 63, 96)( 64, 97)( 65, 98)( 66, 99)( 67,100)( 68,101)( 69,102)
( 70,103);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s4*s2*s3*s4*s3*s4*s2*s3*s4*s3, 
s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(103)!(1,2);
s1 := Sym(103)!(3,4);
s2 := Sym(103)!(  6, 15)(  7, 14)(  8, 13)(  9, 12)( 10, 11)( 16, 27)( 17, 37)
( 18, 36)( 19, 35)( 20, 34)( 21, 33)( 22, 32)( 23, 31)( 24, 30)( 25, 29)
( 26, 28)( 38, 71)( 39, 81)( 40, 80)( 41, 79)( 42, 78)( 43, 77)( 44, 76)
( 45, 75)( 46, 74)( 47, 73)( 48, 72)( 49, 93)( 50,103)( 51,102)( 52,101)
( 53,100)( 54, 99)( 55, 98)( 56, 97)( 57, 96)( 58, 95)( 59, 94)( 60, 82)
( 61, 92)( 62, 91)( 63, 90)( 64, 89)( 65, 88)( 66, 87)( 67, 86)( 68, 85)
( 69, 84)( 70, 83);
s3 := Sym(103)!(  5, 50)(  6, 49)(  7, 59)(  8, 58)(  9, 57)( 10, 56)( 11, 55)
( 12, 54)( 13, 53)( 14, 52)( 15, 51)( 16, 39)( 17, 38)( 18, 48)( 19, 47)
( 20, 46)( 21, 45)( 22, 44)( 23, 43)( 24, 42)( 25, 41)( 26, 40)( 27, 61)
( 28, 60)( 29, 70)( 30, 69)( 31, 68)( 32, 67)( 33, 66)( 34, 65)( 35, 64)
( 36, 63)( 37, 62)( 71, 83)( 72, 82)( 73, 92)( 74, 91)( 75, 90)( 76, 89)
( 77, 88)( 78, 87)( 79, 86)( 80, 85)( 81, 84)( 93, 94)( 95,103)( 96,102)
( 97,101)( 98,100);
s4 := Sym(103)!( 38, 71)( 39, 72)( 40, 73)( 41, 74)( 42, 75)( 43, 76)( 44, 77)
( 45, 78)( 46, 79)( 47, 80)( 48, 81)( 49, 82)( 50, 83)( 51, 84)( 52, 85)
( 53, 86)( 54, 87)( 55, 88)( 56, 89)( 57, 90)( 58, 91)( 59, 92)( 60, 93)
( 61, 94)( 62, 95)( 63, 96)( 64, 97)( 65, 98)( 66, 99)( 67,100)( 68,101)
( 69,102)( 70,103);
poly := sub<Sym(103)|s0,s1,s2,s3,s4>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s4*s2*s3*s4*s3*s4*s2*s3*s4*s3, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope