Polytope of Type {2,2,202}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,202}*1616
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1616,42)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,202}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 202, 202
Order of s₀s₁s₂s₃ : 202
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,101}*808
   101-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6,105)(  7,104)(  8,103)(  9,102)( 10,101)( 11,100)( 12, 99)( 13, 98)
( 14, 97)( 15, 96)( 16, 95)( 17, 94)( 18, 93)( 19, 92)( 20, 91)( 21, 90)
( 22, 89)( 23, 88)( 24, 87)( 25, 86)( 26, 85)( 27, 84)( 28, 83)( 29, 82)
( 30, 81)( 31, 80)( 32, 79)( 33, 78)( 34, 77)( 35, 76)( 36, 75)( 37, 74)
( 38, 73)( 39, 72)( 40, 71)( 41, 70)( 42, 69)( 43, 68)( 44, 67)( 45, 66)
( 46, 65)( 47, 64)( 48, 63)( 49, 62)( 50, 61)( 51, 60)( 52, 59)( 53, 58)
( 54, 57)( 55, 56)(107,206)(108,205)(109,204)(110,203)(111,202)(112,201)
(113,200)(114,199)(115,198)(116,197)(117,196)(118,195)(119,194)(120,193)
(121,192)(122,191)(123,190)(124,189)(125,188)(126,187)(127,186)(128,185)
(129,184)(130,183)(131,182)(132,181)(133,180)(134,179)(135,178)(136,177)
(137,176)(138,175)(139,174)(140,173)(141,172)(142,171)(143,170)(144,169)
(145,168)(146,167)(147,166)(148,165)(149,164)(150,163)(151,162)(152,161)
(153,160)(154,159)(155,158)(156,157);;
s3 := (  5,107)(  6,106)(  7,206)(  8,205)(  9,204)( 10,203)( 11,202)( 12,201)
( 13,200)( 14,199)( 15,198)( 16,197)( 17,196)( 18,195)( 19,194)( 20,193)
( 21,192)( 22,191)( 23,190)( 24,189)( 25,188)( 26,187)( 27,186)( 28,185)
( 29,184)( 30,183)( 31,182)( 32,181)( 33,180)( 34,179)( 35,178)( 36,177)
( 37,176)( 38,175)( 39,174)( 40,173)( 41,172)( 42,171)( 43,170)( 44,169)
( 45,168)( 46,167)( 47,166)( 48,165)( 49,164)( 50,163)( 51,162)( 52,161)
( 53,160)( 54,159)( 55,158)( 56,157)( 57,156)( 58,155)( 59,154)( 60,153)
( 61,152)( 62,151)( 63,150)( 64,149)( 65,148)( 66,147)( 67,146)( 68,145)
( 69,144)( 70,143)( 71,142)( 72,141)( 73,140)( 74,139)( 75,138)( 76,137)
( 77,136)( 78,135)( 79,134)( 80,133)( 81,132)( 82,131)( 83,130)( 84,129)
( 85,128)( 86,127)( 87,126)( 88,125)( 89,124)( 90,123)( 91,122)( 92,121)
( 93,120)( 94,119)( 95,118)( 96,117)( 97,116)( 98,115)( 99,114)(100,113)
(101,112)(102,111)(103,110)(104,109)(105,108);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(206)!(1,2);
s1 := Sym(206)!(3,4);
s2 := Sym(206)!(  6,105)(  7,104)(  8,103)(  9,102)( 10,101)( 11,100)( 12, 99)
( 13, 98)( 14, 97)( 15, 96)( 16, 95)( 17, 94)( 18, 93)( 19, 92)( 20, 91)
( 21, 90)( 22, 89)( 23, 88)( 24, 87)( 25, 86)( 26, 85)( 27, 84)( 28, 83)
( 29, 82)( 30, 81)( 31, 80)( 32, 79)( 33, 78)( 34, 77)( 35, 76)( 36, 75)
( 37, 74)( 38, 73)( 39, 72)( 40, 71)( 41, 70)( 42, 69)( 43, 68)( 44, 67)
( 45, 66)( 46, 65)( 47, 64)( 48, 63)( 49, 62)( 50, 61)( 51, 60)( 52, 59)
( 53, 58)( 54, 57)( 55, 56)(107,206)(108,205)(109,204)(110,203)(111,202)
(112,201)(113,200)(114,199)(115,198)(116,197)(117,196)(118,195)(119,194)
(120,193)(121,192)(122,191)(123,190)(124,189)(125,188)(126,187)(127,186)
(128,185)(129,184)(130,183)(131,182)(132,181)(133,180)(134,179)(135,178)
(136,177)(137,176)(138,175)(139,174)(140,173)(141,172)(142,171)(143,170)
(144,169)(145,168)(146,167)(147,166)(148,165)(149,164)(150,163)(151,162)
(152,161)(153,160)(154,159)(155,158)(156,157);
s3 := Sym(206)!(  5,107)(  6,106)(  7,206)(  8,205)(  9,204)( 10,203)( 11,202)
( 12,201)( 13,200)( 14,199)( 15,198)( 16,197)( 17,196)( 18,195)( 19,194)
( 20,193)( 21,192)( 22,191)( 23,190)( 24,189)( 25,188)( 26,187)( 27,186)
( 28,185)( 29,184)( 30,183)( 31,182)( 32,181)( 33,180)( 34,179)( 35,178)
( 36,177)( 37,176)( 38,175)( 39,174)( 40,173)( 41,172)( 42,171)( 43,170)
( 44,169)( 45,168)( 46,167)( 47,166)( 48,165)( 49,164)( 50,163)( 51,162)
( 52,161)( 53,160)( 54,159)( 55,158)( 56,157)( 57,156)( 58,155)( 59,154)
( 60,153)( 61,152)( 62,151)( 63,150)( 64,149)( 65,148)( 66,147)( 67,146)
( 68,145)( 69,144)( 70,143)( 71,142)( 72,141)( 73,140)( 74,139)( 75,138)
( 76,137)( 77,136)( 78,135)( 79,134)( 80,133)( 81,132)( 82,131)( 83,130)
( 84,129)( 85,128)( 86,127)( 87,126)( 88,125)( 89,124)( 90,123)( 91,122)
( 92,121)( 93,120)( 94,119)( 95,118)( 96,117)( 97,116)( 98,115)( 99,114)
(100,113)(101,112)(102,111)(103,110)(104,109)(105,108);
poly := sub<Sym(206)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope