Polytope of Type {2,2,2,102}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,2,102}*1632
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1632,1212)
Rank : 5
Schlafli Type : {2,2,2,102}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 2, 102, 102
Order of s₀s₁s₂s₃s₄ : 102
Order of s₀s₁s₂s₃s₄s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,2,51}*816
   3-fold quotients : {2,2,2,34}*544
   6-fold quotients : {2,2,2,17}*272
   17-fold quotients : {2,2,2,6}*96
   34-fold quotients : {2,2,2,3}*48
   51-fold quotients : {2,2,2,2}*32
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (5,6);;
s3 := (  8, 23)(  9, 22)( 10, 21)( 11, 20)( 12, 19)( 13, 18)( 14, 17)( 15, 16)
( 24, 41)( 25, 57)( 26, 56)( 27, 55)( 28, 54)( 29, 53)( 30, 52)( 31, 51)
( 32, 50)( 33, 49)( 34, 48)( 35, 47)( 36, 46)( 37, 45)( 38, 44)( 39, 43)
( 40, 42)( 59, 74)( 60, 73)( 61, 72)( 62, 71)( 63, 70)( 64, 69)( 65, 68)
( 66, 67)( 75, 92)( 76,108)( 77,107)( 78,106)( 79,105)( 80,104)( 81,103)
( 82,102)( 83,101)( 84,100)( 85, 99)( 86, 98)( 87, 97)( 88, 96)( 89, 95)
( 90, 94)( 91, 93);;
s4 := (  7, 76)(  8, 75)(  9, 91)( 10, 90)( 11, 89)( 12, 88)( 13, 87)( 14, 86)
( 15, 85)( 16, 84)( 17, 83)( 18, 82)( 19, 81)( 20, 80)( 21, 79)( 22, 78)
( 23, 77)( 24, 59)( 25, 58)( 26, 74)( 27, 73)( 28, 72)( 29, 71)( 30, 70)
( 31, 69)( 32, 68)( 33, 67)( 34, 66)( 35, 65)( 36, 64)( 37, 63)( 38, 62)
( 39, 61)( 40, 60)( 41, 93)( 42, 92)( 43,108)( 44,107)( 45,106)( 46,105)
( 47,104)( 48,103)( 49,102)( 50,101)( 51,100)( 52, 99)( 53, 98)( 54, 97)
( 55, 96)( 56, 95)( 57, 94);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, 
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(108)!(1,2);
s1 := Sym(108)!(3,4);
s2 := Sym(108)!(5,6);
s3 := Sym(108)!(  8, 23)(  9, 22)( 10, 21)( 11, 20)( 12, 19)( 13, 18)( 14, 17)
( 15, 16)( 24, 41)( 25, 57)( 26, 56)( 27, 55)( 28, 54)( 29, 53)( 30, 52)
( 31, 51)( 32, 50)( 33, 49)( 34, 48)( 35, 47)( 36, 46)( 37, 45)( 38, 44)
( 39, 43)( 40, 42)( 59, 74)( 60, 73)( 61, 72)( 62, 71)( 63, 70)( 64, 69)
( 65, 68)( 66, 67)( 75, 92)( 76,108)( 77,107)( 78,106)( 79,105)( 80,104)
( 81,103)( 82,102)( 83,101)( 84,100)( 85, 99)( 86, 98)( 87, 97)( 88, 96)
( 89, 95)( 90, 94)( 91, 93);
s4 := Sym(108)!(  7, 76)(  8, 75)(  9, 91)( 10, 90)( 11, 89)( 12, 88)( 13, 87)
( 14, 86)( 15, 85)( 16, 84)( 17, 83)( 18, 82)( 19, 81)( 20, 80)( 21, 79)
( 22, 78)( 23, 77)( 24, 59)( 25, 58)( 26, 74)( 27, 73)( 28, 72)( 29, 71)
( 30, 70)( 31, 69)( 32, 68)( 33, 67)( 34, 66)( 35, 65)( 36, 64)( 37, 63)
( 38, 62)( 39, 61)( 40, 60)( 41, 93)( 42, 92)( 43,108)( 44,107)( 45,106)
( 46,105)( 47,104)( 48,103)( 49,102)( 50,101)( 51,100)( 52, 99)( 53, 98)
( 54, 97)( 55, 96)( 56, 95)( 57, 94);
poly := sub<Sym(108)|s0,s1,s2,s3,s4>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;

to this polytope