Overview
- Group
- SmallGroup(1664,19224)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,2,26,8}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 26, 104, 8
- Order of s0s1s2s3s4
- 104
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
4-fold
8-fold
13-fold
26-fold
52-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := ( 6, 17)( 7, 16)( 8, 15)( 9, 14)( 10, 13)( 11, 12)( 19, 30)( 20, 29)( 21, 28)( 22, 27)( 23, 26)( 24, 25)( 32, 43)( 33, 42)( 34, 41)( 35, 40)( 36, 39)( 37, 38)( 45, 56)( 46, 55)( 47, 54)( 48, 53)( 49, 52)( 50, 51)( 58, 69)( 59, 68)( 60, 67)( 61, 66)( 62, 65)( 63, 64)( 71, 82)( 72, 81)( 73, 80)( 74, 79)( 75, 78)( 76, 77)( 84, 95)( 85, 94)( 86, 93)( 87, 92)( 88, 91)( 89, 90)( 97,108)( 98,107)( 99,106)(100,105)(101,104)(102,103);; s3 := ( 5, 6)( 7, 17)( 8, 16)( 9, 15)( 10, 14)( 11, 13)( 18, 19)( 20, 30)( 21, 29)( 22, 28)( 23, 27)( 24, 26)( 31, 45)( 32, 44)( 33, 56)( 34, 55)( 35, 54)( 36, 53)( 37, 52)( 38, 51)( 39, 50)( 40, 49)( 41, 48)( 42, 47)( 43, 46)( 57, 84)( 58, 83)( 59, 95)( 60, 94)( 61, 93)( 62, 92)( 63, 91)( 64, 90)( 65, 89)( 66, 88)( 67, 87)( 68, 86)( 69, 85)( 70, 97)( 71, 96)( 72,108)( 73,107)( 74,106)( 75,105)( 76,104)( 77,103)( 78,102)( 79,101)( 80,100)( 81, 99)( 82, 98);; s4 := ( 5, 57)( 6, 58)( 7, 59)( 8, 60)( 9, 61)( 10, 62)( 11, 63)( 12, 64)( 13, 65)( 14, 66)( 15, 67)( 16, 68)( 17, 69)( 18, 70)( 19, 71)( 20, 72)( 21, 73)( 22, 74)( 23, 75)( 24, 76)( 25, 77)( 26, 78)( 27, 79)( 28, 80)( 29, 81)( 30, 82)( 31, 96)( 32, 97)( 33, 98)( 34, 99)( 35,100)( 36,101)( 37,102)( 38,103)( 39,104)( 40,105)( 41,106)( 42,107)( 43,108)( 44, 83)( 45, 84)( 46, 85)( 47, 86)( 48, 87)( 49, 88)( 50, 89)( 51, 90)( 52, 91)( 53, 92)( 54, 93)( 55, 94)( 56, 95);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4,
s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3,
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(108)!(1,2); s1 := Sym(108)!(3,4); s2 := Sym(108)!( 6, 17)( 7, 16)( 8, 15)( 9, 14)( 10, 13)( 11, 12)( 19, 30)( 20, 29)( 21, 28)( 22, 27)( 23, 26)( 24, 25)( 32, 43)( 33, 42)( 34, 41)( 35, 40)( 36, 39)( 37, 38)( 45, 56)( 46, 55)( 47, 54)( 48, 53)( 49, 52)( 50, 51)( 58, 69)( 59, 68)( 60, 67)( 61, 66)( 62, 65)( 63, 64)( 71, 82)( 72, 81)( 73, 80)( 74, 79)( 75, 78)( 76, 77)( 84, 95)( 85, 94)( 86, 93)( 87, 92)( 88, 91)( 89, 90)( 97,108)( 98,107)( 99,106)(100,105)(101,104)(102,103); s3 := Sym(108)!( 5, 6)( 7, 17)( 8, 16)( 9, 15)( 10, 14)( 11, 13)( 18, 19)( 20, 30)( 21, 29)( 22, 28)( 23, 27)( 24, 26)( 31, 45)( 32, 44)( 33, 56)( 34, 55)( 35, 54)( 36, 53)( 37, 52)( 38, 51)( 39, 50)( 40, 49)( 41, 48)( 42, 47)( 43, 46)( 57, 84)( 58, 83)( 59, 95)( 60, 94)( 61, 93)( 62, 92)( 63, 91)( 64, 90)( 65, 89)( 66, 88)( 67, 87)( 68, 86)( 69, 85)( 70, 97)( 71, 96)( 72,108)( 73,107)( 74,106)( 75,105)( 76,104)( 77,103)( 78,102)( 79,101)( 80,100)( 81, 99)( 82, 98); s4 := Sym(108)!( 5, 57)( 6, 58)( 7, 59)( 8, 60)( 9, 61)( 10, 62)( 11, 63)( 12, 64)( 13, 65)( 14, 66)( 15, 67)( 16, 68)( 17, 69)( 18, 70)( 19, 71)( 20, 72)( 21, 73)( 22, 74)( 23, 75)( 24, 76)( 25, 77)( 26, 78)( 27, 79)( 28, 80)( 29, 81)( 30, 82)( 31, 96)( 32, 97)( 33, 98)( 34, 99)( 35,100)( 36,101)( 37,102)( 38,103)( 39,104)( 40,105)( 41,106)( 42,107)( 43,108)( 44, 83)( 45, 84)( 46, 85)( 47, 86)( 48, 87)( 49, 88)( 50, 89)( 51, 90)( 52, 91)( 53, 92)( 54, 93)( 55, 94)( 56, 95); poly := sub<Sym(108)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;