Overview
- Group
- SmallGroup(1680,990)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,10,42}
- Vertices, edges, …
- 2, 10, 210, 42
- Order of s0s1s2s3
- 210
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
3-fold
5-fold
7-fold
10-fold
15-fold
21-fold
30-fold
35-fold
42-fold
70-fold
105-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 10, 31)( 11, 32)( 12, 33)( 13, 34)( 14, 35)( 15, 36)( 16, 37)( 17, 24)( 18, 25)( 19, 26)( 20, 27)( 21, 28)( 22, 29)( 23, 30)( 45, 66)( 46, 67)( 47, 68)( 48, 69)( 49, 70)( 50, 71)( 51, 72)( 52, 59)( 53, 60)( 54, 61)( 55, 62)( 56, 63)( 57, 64)( 58, 65)( 80,101)( 81,102)( 82,103)( 83,104)( 84,105)( 85,106)( 86,107)( 87, 94)( 88, 95)( 89, 96)( 90, 97)( 91, 98)( 92, 99)( 93,100)(115,136)(116,137)(117,138)(118,139)(119,140)(120,141)(121,142)(122,129)(123,130)(124,131)(125,132)(126,133)(127,134)(128,135)(150,171)(151,172)(152,173)(153,174)(154,175)(155,176)(156,177)(157,164)(158,165)(159,166)(160,167)(161,168)(162,169)(163,170)(185,206)(186,207)(187,208)(188,209)(189,210)(190,211)(191,212)(192,199)(193,200)(194,201)(195,202)(196,203)(197,204)(198,205);; s2 := ( 3, 10)( 4, 16)( 5, 15)( 6, 14)( 7, 13)( 8, 12)( 9, 11)( 17, 31)( 18, 37)( 19, 36)( 20, 35)( 21, 34)( 22, 33)( 23, 32)( 25, 30)( 26, 29)( 27, 28)( 38, 80)( 39, 86)( 40, 85)( 41, 84)( 42, 83)( 43, 82)( 44, 81)( 45, 73)( 46, 79)( 47, 78)( 48, 77)( 49, 76)( 50, 75)( 51, 74)( 52,101)( 53,107)( 54,106)( 55,105)( 56,104)( 57,103)( 58,102)( 59, 94)( 60,100)( 61, 99)( 62, 98)( 63, 97)( 64, 96)( 65, 95)( 66, 87)( 67, 93)( 68, 92)( 69, 91)( 70, 90)( 71, 89)( 72, 88)(108,115)(109,121)(110,120)(111,119)(112,118)(113,117)(114,116)(122,136)(123,142)(124,141)(125,140)(126,139)(127,138)(128,137)(130,135)(131,134)(132,133)(143,185)(144,191)(145,190)(146,189)(147,188)(148,187)(149,186)(150,178)(151,184)(152,183)(153,182)(154,181)(155,180)(156,179)(157,206)(158,212)(159,211)(160,210)(161,209)(162,208)(163,207)(164,199)(165,205)(166,204)(167,203)(168,202)(169,201)(170,200)(171,192)(172,198)(173,197)(174,196)(175,195)(176,194)(177,193);; s3 := ( 3,144)( 4,143)( 5,149)( 6,148)( 7,147)( 8,146)( 9,145)( 10,151)( 11,150)( 12,156)( 13,155)( 14,154)( 15,153)( 16,152)( 17,158)( 18,157)( 19,163)( 20,162)( 21,161)( 22,160)( 23,159)( 24,165)( 25,164)( 26,170)( 27,169)( 28,168)( 29,167)( 30,166)( 31,172)( 32,171)( 33,177)( 34,176)( 35,175)( 36,174)( 37,173)( 38,109)( 39,108)( 40,114)( 41,113)( 42,112)( 43,111)( 44,110)( 45,116)( 46,115)( 47,121)( 48,120)( 49,119)( 50,118)( 51,117)( 52,123)( 53,122)( 54,128)( 55,127)( 56,126)( 57,125)( 58,124)( 59,130)( 60,129)( 61,135)( 62,134)( 63,133)( 64,132)( 65,131)( 66,137)( 67,136)( 68,142)( 69,141)( 70,140)( 71,139)( 72,138)( 73,179)( 74,178)( 75,184)( 76,183)( 77,182)( 78,181)( 79,180)( 80,186)( 81,185)( 82,191)( 83,190)( 84,189)( 85,188)( 86,187)( 87,193)( 88,192)( 89,198)( 90,197)( 91,196)( 92,195)( 93,194)( 94,200)( 95,199)( 96,205)( 97,204)( 98,203)( 99,202)(100,201)(101,207)(102,206)(103,212)(104,211)(105,210)(106,209)(107,208);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(212)!(1,2); s1 := Sym(212)!( 10, 31)( 11, 32)( 12, 33)( 13, 34)( 14, 35)( 15, 36)( 16, 37)( 17, 24)( 18, 25)( 19, 26)( 20, 27)( 21, 28)( 22, 29)( 23, 30)( 45, 66)( 46, 67)( 47, 68)( 48, 69)( 49, 70)( 50, 71)( 51, 72)( 52, 59)( 53, 60)( 54, 61)( 55, 62)( 56, 63)( 57, 64)( 58, 65)( 80,101)( 81,102)( 82,103)( 83,104)( 84,105)( 85,106)( 86,107)( 87, 94)( 88, 95)( 89, 96)( 90, 97)( 91, 98)( 92, 99)( 93,100)(115,136)(116,137)(117,138)(118,139)(119,140)(120,141)(121,142)(122,129)(123,130)(124,131)(125,132)(126,133)(127,134)(128,135)(150,171)(151,172)(152,173)(153,174)(154,175)(155,176)(156,177)(157,164)(158,165)(159,166)(160,167)(161,168)(162,169)(163,170)(185,206)(186,207)(187,208)(188,209)(189,210)(190,211)(191,212)(192,199)(193,200)(194,201)(195,202)(196,203)(197,204)(198,205); s2 := Sym(212)!( 3, 10)( 4, 16)( 5, 15)( 6, 14)( 7, 13)( 8, 12)( 9, 11)( 17, 31)( 18, 37)( 19, 36)( 20, 35)( 21, 34)( 22, 33)( 23, 32)( 25, 30)( 26, 29)( 27, 28)( 38, 80)( 39, 86)( 40, 85)( 41, 84)( 42, 83)( 43, 82)( 44, 81)( 45, 73)( 46, 79)( 47, 78)( 48, 77)( 49, 76)( 50, 75)( 51, 74)( 52,101)( 53,107)( 54,106)( 55,105)( 56,104)( 57,103)( 58,102)( 59, 94)( 60,100)( 61, 99)( 62, 98)( 63, 97)( 64, 96)( 65, 95)( 66, 87)( 67, 93)( 68, 92)( 69, 91)( 70, 90)( 71, 89)( 72, 88)(108,115)(109,121)(110,120)(111,119)(112,118)(113,117)(114,116)(122,136)(123,142)(124,141)(125,140)(126,139)(127,138)(128,137)(130,135)(131,134)(132,133)(143,185)(144,191)(145,190)(146,189)(147,188)(148,187)(149,186)(150,178)(151,184)(152,183)(153,182)(154,181)(155,180)(156,179)(157,206)(158,212)(159,211)(160,210)(161,209)(162,208)(163,207)(164,199)(165,205)(166,204)(167,203)(168,202)(169,201)(170,200)(171,192)(172,198)(173,197)(174,196)(175,195)(176,194)(177,193); s3 := Sym(212)!( 3,144)( 4,143)( 5,149)( 6,148)( 7,147)( 8,146)( 9,145)( 10,151)( 11,150)( 12,156)( 13,155)( 14,154)( 15,153)( 16,152)( 17,158)( 18,157)( 19,163)( 20,162)( 21,161)( 22,160)( 23,159)( 24,165)( 25,164)( 26,170)( 27,169)( 28,168)( 29,167)( 30,166)( 31,172)( 32,171)( 33,177)( 34,176)( 35,175)( 36,174)( 37,173)( 38,109)( 39,108)( 40,114)( 41,113)( 42,112)( 43,111)( 44,110)( 45,116)( 46,115)( 47,121)( 48,120)( 49,119)( 50,118)( 51,117)( 52,123)( 53,122)( 54,128)( 55,127)( 56,126)( 57,125)( 58,124)( 59,130)( 60,129)( 61,135)( 62,134)( 63,133)( 64,132)( 65,131)( 66,137)( 67,136)( 68,142)( 69,141)( 70,140)( 71,139)( 72,138)( 73,179)( 74,178)( 75,184)( 76,183)( 77,182)( 78,181)( 79,180)( 80,186)( 81,185)( 82,191)( 83,190)( 84,189)( 85,188)( 86,187)( 87,193)( 88,192)( 89,198)( 90,197)( 91,196)( 92,195)( 93,194)( 94,200)( 95,199)( 96,205)( 97,204)( 98,203)( 99,202)(100,201)(101,207)(102,206)(103,212)(104,211)(105,210)(106,209)(107,208); poly := sub<Sym(212)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;