Overview
- Group
- SmallGroup(1728,30228)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {3,2,4,36}
- Vertices, edges, …
- 3, 3, 4, 72, 36
- Order of s0s1s2s3s4
- 36
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Non-Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
12-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (2,3);; s1 := (1,2);; s2 := ( 4, 41)( 5, 40)( 6, 43)( 7, 42)( 8, 45)( 9, 44)( 10, 47)( 11, 46)( 12, 49)( 13, 48)( 14, 51)( 15, 50)( 16, 53)( 17, 52)( 18, 55)( 19, 54)( 20, 57)( 21, 56)( 22, 59)( 23, 58)( 24, 61)( 25, 60)( 26, 63)( 27, 62)( 28, 65)( 29, 64)( 30, 67)( 31, 66)( 32, 69)( 33, 68)( 34, 71)( 35, 70)( 36, 73)( 37, 72)( 38, 75)( 39, 74)( 76,113)( 77,112)( 78,115)( 79,114)( 80,117)( 81,116)( 82,119)( 83,118)( 84,121)( 85,120)( 86,123)( 87,122)( 88,125)( 89,124)( 90,127)( 91,126)( 92,129)( 93,128)( 94,131)( 95,130)( 96,133)( 97,132)( 98,135)( 99,134)(100,137)(101,136)(102,139)(103,138)(104,141)(105,140)(106,143)(107,142)(108,145)(109,144)(110,147)(111,146);; s3 := ( 5, 6)( 8, 12)( 9, 14)( 10, 13)( 11, 15)( 16, 32)( 17, 34)( 18, 33)( 19, 35)( 20, 28)( 21, 30)( 22, 29)( 23, 31)( 24, 36)( 25, 38)( 26, 37)( 27, 39)( 41, 42)( 44, 48)( 45, 50)( 46, 49)( 47, 51)( 52, 68)( 53, 70)( 54, 69)( 55, 71)( 56, 64)( 57, 66)( 58, 65)( 59, 67)( 60, 72)( 61, 74)( 62, 73)( 63, 75)( 76,112)( 77,114)( 78,113)( 79,115)( 80,120)( 81,122)( 82,121)( 83,123)( 84,116)( 85,118)( 86,117)( 87,119)( 88,140)( 89,142)( 90,141)( 91,143)( 92,136)( 93,138)( 94,137)( 95,139)( 96,144)( 97,146)( 98,145)( 99,147)(100,128)(101,130)(102,129)(103,131)(104,124)(105,126)(106,125)(107,127)(108,132)(109,134)(110,133)(111,135);; s4 := ( 4, 88)( 5, 89)( 6, 91)( 7, 90)( 8, 96)( 9, 97)( 10, 99)( 11, 98)( 12, 92)( 13, 93)( 14, 95)( 15, 94)( 16, 76)( 17, 77)( 18, 79)( 19, 78)( 20, 84)( 21, 85)( 22, 87)( 23, 86)( 24, 80)( 25, 81)( 26, 83)( 27, 82)( 28,104)( 29,105)( 30,107)( 31,106)( 32,100)( 33,101)( 34,103)( 35,102)( 36,108)( 37,109)( 38,111)( 39,110)( 40,124)( 41,125)( 42,127)( 43,126)( 44,132)( 45,133)( 46,135)( 47,134)( 48,128)( 49,129)( 50,131)( 51,130)( 52,112)( 53,113)( 54,115)( 55,114)( 56,120)( 57,121)( 58,123)( 59,122)( 60,116)( 61,117)( 62,119)( 63,118)( 64,140)( 65,141)( 66,143)( 67,142)( 68,136)( 69,137)( 70,139)( 71,138)( 72,144)( 73,145)( 74,147)( 75,146);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s2*s0*s2,
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4,
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s2*s3*s4*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3*s4*s3,
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s2*s4*s3*s2*s4*s3*s2*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(147)!(2,3); s1 := Sym(147)!(1,2); s2 := Sym(147)!( 4, 41)( 5, 40)( 6, 43)( 7, 42)( 8, 45)( 9, 44)( 10, 47)( 11, 46)( 12, 49)( 13, 48)( 14, 51)( 15, 50)( 16, 53)( 17, 52)( 18, 55)( 19, 54)( 20, 57)( 21, 56)( 22, 59)( 23, 58)( 24, 61)( 25, 60)( 26, 63)( 27, 62)( 28, 65)( 29, 64)( 30, 67)( 31, 66)( 32, 69)( 33, 68)( 34, 71)( 35, 70)( 36, 73)( 37, 72)( 38, 75)( 39, 74)( 76,113)( 77,112)( 78,115)( 79,114)( 80,117)( 81,116)( 82,119)( 83,118)( 84,121)( 85,120)( 86,123)( 87,122)( 88,125)( 89,124)( 90,127)( 91,126)( 92,129)( 93,128)( 94,131)( 95,130)( 96,133)( 97,132)( 98,135)( 99,134)(100,137)(101,136)(102,139)(103,138)(104,141)(105,140)(106,143)(107,142)(108,145)(109,144)(110,147)(111,146); s3 := Sym(147)!( 5, 6)( 8, 12)( 9, 14)( 10, 13)( 11, 15)( 16, 32)( 17, 34)( 18, 33)( 19, 35)( 20, 28)( 21, 30)( 22, 29)( 23, 31)( 24, 36)( 25, 38)( 26, 37)( 27, 39)( 41, 42)( 44, 48)( 45, 50)( 46, 49)( 47, 51)( 52, 68)( 53, 70)( 54, 69)( 55, 71)( 56, 64)( 57, 66)( 58, 65)( 59, 67)( 60, 72)( 61, 74)( 62, 73)( 63, 75)( 76,112)( 77,114)( 78,113)( 79,115)( 80,120)( 81,122)( 82,121)( 83,123)( 84,116)( 85,118)( 86,117)( 87,119)( 88,140)( 89,142)( 90,141)( 91,143)( 92,136)( 93,138)( 94,137)( 95,139)( 96,144)( 97,146)( 98,145)( 99,147)(100,128)(101,130)(102,129)(103,131)(104,124)(105,126)(106,125)(107,127)(108,132)(109,134)(110,133)(111,135); s4 := Sym(147)!( 4, 88)( 5, 89)( 6, 91)( 7, 90)( 8, 96)( 9, 97)( 10, 99)( 11, 98)( 12, 92)( 13, 93)( 14, 95)( 15, 94)( 16, 76)( 17, 77)( 18, 79)( 19, 78)( 20, 84)( 21, 85)( 22, 87)( 23, 86)( 24, 80)( 25, 81)( 26, 83)( 27, 82)( 28,104)( 29,105)( 30,107)( 31,106)( 32,100)( 33,101)( 34,103)( 35,102)( 36,108)( 37,109)( 38,111)( 39,110)( 40,124)( 41,125)( 42,127)( 43,126)( 44,132)( 45,133)( 46,135)( 47,134)( 48,128)( 49,129)( 50,131)( 51,130)( 52,112)( 53,113)( 54,115)( 55,114)( 56,120)( 57,121)( 58,123)( 59,122)( 60,116)( 61,117)( 62,119)( 63,118)( 64,140)( 65,141)( 66,143)( 67,142)( 68,136)( 69,137)( 70,139)( 71,138)( 72,144)( 73,145)( 74,147)( 75,146); poly := sub<Sym(147)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s2*s3*s4*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3*s4*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s2*s4*s3*s2*s4*s3*s2*s4*s3*s4 >;