Overview
- Group
- SmallGroup(1728,30284)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {3,2,8,9}
- Vertices, edges, …
- 3, 3, 16, 72, 18
- Order of s0s1s2s3s4
- 36
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
8-fold
12-fold
24-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (2,3);; s1 := (1,2);; s2 := ( 4, 78)( 5, 79)( 6, 77)( 7, 76)( 8, 82)( 9, 83)( 10, 81)( 11, 80)( 12, 86)( 13, 87)( 14, 85)( 15, 84)( 16, 90)( 17, 91)( 18, 89)( 19, 88)( 20, 94)( 21, 95)( 22, 93)( 23, 92)( 24, 98)( 25, 99)( 26, 97)( 27, 96)( 28,102)( 29,103)( 30,101)( 31,100)( 32,106)( 33,107)( 34,105)( 35,104)( 36,110)( 37,111)( 38,109)( 39,108)( 40,114)( 41,115)( 42,113)( 43,112)( 44,118)( 45,119)( 46,117)( 47,116)( 48,122)( 49,123)( 50,121)( 51,120)( 52,126)( 53,127)( 54,125)( 55,124)( 56,130)( 57,131)( 58,129)( 59,128)( 60,134)( 61,135)( 62,133)( 63,132)( 64,138)( 65,139)( 66,137)( 67,136)( 68,142)( 69,143)( 70,141)( 71,140)( 72,146)( 73,147)( 74,145)( 75,144);; s3 := ( 6, 8)( 7, 9)( 10, 11)( 12, 20)( 13, 21)( 14, 24)( 15, 25)( 16, 22)( 17, 23)( 18, 27)( 19, 26)( 28, 60)( 29, 61)( 30, 64)( 31, 65)( 32, 62)( 33, 63)( 34, 67)( 35, 66)( 36, 52)( 37, 53)( 38, 56)( 39, 57)( 40, 54)( 41, 55)( 42, 59)( 43, 58)( 44, 68)( 45, 69)( 46, 72)( 47, 73)( 48, 70)( 49, 71)( 50, 75)( 51, 74)( 76, 77)( 78, 81)( 79, 80)( 84, 93)( 85, 92)( 86, 97)( 87, 96)( 88, 95)( 89, 94)( 90, 98)( 91, 99)(100,133)(101,132)(102,137)(103,136)(104,135)(105,134)(106,138)(107,139)(108,125)(109,124)(110,129)(111,128)(112,127)(113,126)(114,130)(115,131)(116,141)(117,140)(118,145)(119,144)(120,143)(121,142)(122,146)(123,147);; s4 := ( 4, 28)( 5, 29)( 6, 31)( 7, 30)( 8, 34)( 9, 35)( 10, 32)( 11, 33)( 12, 44)( 13, 45)( 14, 47)( 15, 46)( 16, 50)( 17, 51)( 18, 48)( 19, 49)( 20, 36)( 21, 37)( 22, 39)( 23, 38)( 24, 42)( 25, 43)( 26, 40)( 27, 41)( 52, 60)( 53, 61)( 54, 63)( 55, 62)( 56, 66)( 57, 67)( 58, 64)( 59, 65)( 70, 71)( 72, 74)( 73, 75)( 76,101)( 77,100)( 78,102)( 79,103)( 80,107)( 81,106)( 82,105)( 83,104)( 84,117)( 85,116)( 86,118)( 87,119)( 88,123)( 89,122)( 90,121)( 91,120)( 92,109)( 93,108)( 94,110)( 95,111)( 96,115)( 97,114)( 98,113)( 99,112)(124,133)(125,132)(126,134)(127,135)(128,139)(129,138)(130,137)(131,136)(140,141)(144,147)(145,146);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s2*s0*s2,
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4,
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s4*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3*s4*s3,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3,
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(147)!(2,3); s1 := Sym(147)!(1,2); s2 := Sym(147)!( 4, 78)( 5, 79)( 6, 77)( 7, 76)( 8, 82)( 9, 83)( 10, 81)( 11, 80)( 12, 86)( 13, 87)( 14, 85)( 15, 84)( 16, 90)( 17, 91)( 18, 89)( 19, 88)( 20, 94)( 21, 95)( 22, 93)( 23, 92)( 24, 98)( 25, 99)( 26, 97)( 27, 96)( 28,102)( 29,103)( 30,101)( 31,100)( 32,106)( 33,107)( 34,105)( 35,104)( 36,110)( 37,111)( 38,109)( 39,108)( 40,114)( 41,115)( 42,113)( 43,112)( 44,118)( 45,119)( 46,117)( 47,116)( 48,122)( 49,123)( 50,121)( 51,120)( 52,126)( 53,127)( 54,125)( 55,124)( 56,130)( 57,131)( 58,129)( 59,128)( 60,134)( 61,135)( 62,133)( 63,132)( 64,138)( 65,139)( 66,137)( 67,136)( 68,142)( 69,143)( 70,141)( 71,140)( 72,146)( 73,147)( 74,145)( 75,144); s3 := Sym(147)!( 6, 8)( 7, 9)( 10, 11)( 12, 20)( 13, 21)( 14, 24)( 15, 25)( 16, 22)( 17, 23)( 18, 27)( 19, 26)( 28, 60)( 29, 61)( 30, 64)( 31, 65)( 32, 62)( 33, 63)( 34, 67)( 35, 66)( 36, 52)( 37, 53)( 38, 56)( 39, 57)( 40, 54)( 41, 55)( 42, 59)( 43, 58)( 44, 68)( 45, 69)( 46, 72)( 47, 73)( 48, 70)( 49, 71)( 50, 75)( 51, 74)( 76, 77)( 78, 81)( 79, 80)( 84, 93)( 85, 92)( 86, 97)( 87, 96)( 88, 95)( 89, 94)( 90, 98)( 91, 99)(100,133)(101,132)(102,137)(103,136)(104,135)(105,134)(106,138)(107,139)(108,125)(109,124)(110,129)(111,128)(112,127)(113,126)(114,130)(115,131)(116,141)(117,140)(118,145)(119,144)(120,143)(121,142)(122,146)(123,147); s4 := Sym(147)!( 4, 28)( 5, 29)( 6, 31)( 7, 30)( 8, 34)( 9, 35)( 10, 32)( 11, 33)( 12, 44)( 13, 45)( 14, 47)( 15, 46)( 16, 50)( 17, 51)( 18, 48)( 19, 49)( 20, 36)( 21, 37)( 22, 39)( 23, 38)( 24, 42)( 25, 43)( 26, 40)( 27, 41)( 52, 60)( 53, 61)( 54, 63)( 55, 62)( 56, 66)( 57, 67)( 58, 64)( 59, 65)( 70, 71)( 72, 74)( 73, 75)( 76,101)( 77,100)( 78,102)( 79,103)( 80,107)( 81,106)( 82,105)( 83,104)( 84,117)( 85,116)( 86,118)( 87,119)( 88,123)( 89,122)( 90,121)( 91,120)( 92,109)( 93,108)( 94,110)( 95,111)( 96,115)( 97,114)( 98,113)( 99,112)(124,133)(125,132)(126,134)(127,135)(128,139)(129,138)(130,137)(131,136)(140,141)(144,147)(145,146); poly := sub<Sym(147)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s4*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3*s4*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;