Overview
- Group
- SmallGroup(1728,30763)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,2,12,18}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 12, 108, 18
- Order of s0s1s2s3s4
- 36
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
6-fold
9-fold
12-fold
18-fold
27-fold
36-fold
54-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := ( 8, 11)( 9, 12)( 10, 13)( 17, 20)( 18, 21)( 19, 22)( 26, 29)( 27, 30)( 28, 31)( 35, 38)( 36, 39)( 37, 40)( 44, 47)( 45, 48)( 46, 49)( 53, 56)( 54, 57)( 55, 58)( 59, 86)( 60, 87)( 61, 88)( 62, 92)( 63, 93)( 64, 94)( 65, 89)( 66, 90)( 67, 91)( 68, 95)( 69, 96)( 70, 97)( 71,101)( 72,102)( 73,103)( 74, 98)( 75, 99)( 76,100)( 77,104)( 78,105)( 79,106)( 80,110)( 81,111)( 82,112)( 83,107)( 84,108)( 85,109);; s3 := ( 5, 62)( 6, 64)( 7, 63)( 8, 59)( 9, 61)( 10, 60)( 11, 65)( 12, 67)( 13, 66)( 14, 81)( 15, 80)( 16, 82)( 17, 78)( 18, 77)( 19, 79)( 20, 84)( 21, 83)( 22, 85)( 23, 72)( 24, 71)( 25, 73)( 26, 69)( 27, 68)( 28, 70)( 29, 75)( 30, 74)( 31, 76)( 32, 89)( 33, 91)( 34, 90)( 35, 86)( 36, 88)( 37, 87)( 38, 92)( 39, 94)( 40, 93)( 41,108)( 42,107)( 43,109)( 44,105)( 45,104)( 46,106)( 47,111)( 48,110)( 49,112)( 50, 99)( 51, 98)( 52,100)( 53, 96)( 54, 95)( 55, 97)( 56,102)( 57,101)( 58,103);; s4 := ( 5, 14)( 6, 16)( 7, 15)( 8, 17)( 9, 19)( 10, 18)( 11, 20)( 12, 22)( 13, 21)( 23, 24)( 26, 27)( 29, 30)( 32, 41)( 33, 43)( 34, 42)( 35, 44)( 36, 46)( 37, 45)( 38, 47)( 39, 49)( 40, 48)( 50, 51)( 53, 54)( 56, 57)( 59, 68)( 60, 70)( 61, 69)( 62, 71)( 63, 73)( 64, 72)( 65, 74)( 66, 76)( 67, 75)( 77, 78)( 80, 81)( 83, 84)( 86, 95)( 87, 97)( 88, 96)( 89, 98)( 90,100)( 91, 99)( 92,101)( 93,103)( 94,102)(104,105)(107,108)(110,111);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4,
s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(112)!(1,2); s1 := Sym(112)!(3,4); s2 := Sym(112)!( 8, 11)( 9, 12)( 10, 13)( 17, 20)( 18, 21)( 19, 22)( 26, 29)( 27, 30)( 28, 31)( 35, 38)( 36, 39)( 37, 40)( 44, 47)( 45, 48)( 46, 49)( 53, 56)( 54, 57)( 55, 58)( 59, 86)( 60, 87)( 61, 88)( 62, 92)( 63, 93)( 64, 94)( 65, 89)( 66, 90)( 67, 91)( 68, 95)( 69, 96)( 70, 97)( 71,101)( 72,102)( 73,103)( 74, 98)( 75, 99)( 76,100)( 77,104)( 78,105)( 79,106)( 80,110)( 81,111)( 82,112)( 83,107)( 84,108)( 85,109); s3 := Sym(112)!( 5, 62)( 6, 64)( 7, 63)( 8, 59)( 9, 61)( 10, 60)( 11, 65)( 12, 67)( 13, 66)( 14, 81)( 15, 80)( 16, 82)( 17, 78)( 18, 77)( 19, 79)( 20, 84)( 21, 83)( 22, 85)( 23, 72)( 24, 71)( 25, 73)( 26, 69)( 27, 68)( 28, 70)( 29, 75)( 30, 74)( 31, 76)( 32, 89)( 33, 91)( 34, 90)( 35, 86)( 36, 88)( 37, 87)( 38, 92)( 39, 94)( 40, 93)( 41,108)( 42,107)( 43,109)( 44,105)( 45,104)( 46,106)( 47,111)( 48,110)( 49,112)( 50, 99)( 51, 98)( 52,100)( 53, 96)( 54, 95)( 55, 97)( 56,102)( 57,101)( 58,103); s4 := Sym(112)!( 5, 14)( 6, 16)( 7, 15)( 8, 17)( 9, 19)( 10, 18)( 11, 20)( 12, 22)( 13, 21)( 23, 24)( 26, 27)( 29, 30)( 32, 41)( 33, 43)( 34, 42)( 35, 44)( 36, 46)( 37, 45)( 38, 47)( 39, 49)( 40, 48)( 50, 51)( 53, 54)( 56, 57)( 59, 68)( 60, 70)( 61, 69)( 62, 71)( 63, 73)( 64, 72)( 65, 74)( 66, 76)( 67, 75)( 77, 78)( 80, 81)( 83, 84)( 86, 95)( 87, 97)( 88, 96)( 89, 98)( 90,100)( 91, 99)( 92,101)( 93,103)( 94,102)(104,105)(107,108)(110,111); poly := sub<Sym(112)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;