Overview
- Group
- SmallGroup(1728,30764)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,6,36,2}
- Vertices, edges, …
- 2, 6, 108, 36, 2
- Order of s0s1s2s3s4
- 36
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
9-fold
12-fold
18-fold
27-fold
36-fold
54-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 6, 9)( 7, 10)( 8, 11)( 15, 18)( 16, 19)( 17, 20)( 24, 27)( 25, 28)( 26, 29)( 33, 36)( 34, 37)( 35, 38)( 42, 45)( 43, 46)( 44, 47)( 51, 54)( 52, 55)( 53, 56)( 60, 63)( 61, 64)( 62, 65)( 69, 72)( 70, 73)( 71, 74)( 78, 81)( 79, 82)( 80, 83)( 87, 90)( 88, 91)( 89, 92)( 96, 99)( 97,100)( 98,101)(105,108)(106,109)(107,110);; s2 := ( 3, 6)( 4, 8)( 5, 7)( 10, 11)( 12, 25)( 13, 24)( 14, 26)( 15, 22)( 16, 21)( 17, 23)( 18, 28)( 19, 27)( 20, 29)( 30, 33)( 31, 35)( 32, 34)( 37, 38)( 39, 52)( 40, 51)( 41, 53)( 42, 49)( 43, 48)( 44, 50)( 45, 55)( 46, 54)( 47, 56)( 57, 87)( 58, 89)( 59, 88)( 60, 84)( 61, 86)( 62, 85)( 63, 90)( 64, 92)( 65, 91)( 66,106)( 67,105)( 68,107)( 69,103)( 70,102)( 71,104)( 72,109)( 73,108)( 74,110)( 75, 97)( 76, 96)( 77, 98)( 78, 94)( 79, 93)( 80, 95)( 81,100)( 82, 99)( 83,101);; s3 := ( 3, 66)( 4, 68)( 5, 67)( 6, 72)( 7, 74)( 8, 73)( 9, 69)( 10, 71)( 11, 70)( 12, 57)( 13, 59)( 14, 58)( 15, 63)( 16, 65)( 17, 64)( 18, 60)( 19, 62)( 20, 61)( 21, 76)( 22, 75)( 23, 77)( 24, 82)( 25, 81)( 26, 83)( 27, 79)( 28, 78)( 29, 80)( 30, 93)( 31, 95)( 32, 94)( 33, 99)( 34,101)( 35,100)( 36, 96)( 37, 98)( 38, 97)( 39, 84)( 40, 86)( 41, 85)( 42, 90)( 43, 92)( 44, 91)( 45, 87)( 46, 89)( 47, 88)( 48,103)( 49,102)( 50,104)( 51,109)( 52,108)( 53,110)( 54,106)( 55,105)( 56,107);; s4 := (111,112);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4,
s3*s4*s3*s4, s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(112)!(1,2); s1 := Sym(112)!( 6, 9)( 7, 10)( 8, 11)( 15, 18)( 16, 19)( 17, 20)( 24, 27)( 25, 28)( 26, 29)( 33, 36)( 34, 37)( 35, 38)( 42, 45)( 43, 46)( 44, 47)( 51, 54)( 52, 55)( 53, 56)( 60, 63)( 61, 64)( 62, 65)( 69, 72)( 70, 73)( 71, 74)( 78, 81)( 79, 82)( 80, 83)( 87, 90)( 88, 91)( 89, 92)( 96, 99)( 97,100)( 98,101)(105,108)(106,109)(107,110); s2 := Sym(112)!( 3, 6)( 4, 8)( 5, 7)( 10, 11)( 12, 25)( 13, 24)( 14, 26)( 15, 22)( 16, 21)( 17, 23)( 18, 28)( 19, 27)( 20, 29)( 30, 33)( 31, 35)( 32, 34)( 37, 38)( 39, 52)( 40, 51)( 41, 53)( 42, 49)( 43, 48)( 44, 50)( 45, 55)( 46, 54)( 47, 56)( 57, 87)( 58, 89)( 59, 88)( 60, 84)( 61, 86)( 62, 85)( 63, 90)( 64, 92)( 65, 91)( 66,106)( 67,105)( 68,107)( 69,103)( 70,102)( 71,104)( 72,109)( 73,108)( 74,110)( 75, 97)( 76, 96)( 77, 98)( 78, 94)( 79, 93)( 80, 95)( 81,100)( 82, 99)( 83,101); s3 := Sym(112)!( 3, 66)( 4, 68)( 5, 67)( 6, 72)( 7, 74)( 8, 73)( 9, 69)( 10, 71)( 11, 70)( 12, 57)( 13, 59)( 14, 58)( 15, 63)( 16, 65)( 17, 64)( 18, 60)( 19, 62)( 20, 61)( 21, 76)( 22, 75)( 23, 77)( 24, 82)( 25, 81)( 26, 83)( 27, 79)( 28, 78)( 29, 80)( 30, 93)( 31, 95)( 32, 94)( 33, 99)( 34,101)( 35,100)( 36, 96)( 37, 98)( 38, 97)( 39, 84)( 40, 86)( 41, 85)( 42, 90)( 43, 92)( 44, 91)( 45, 87)( 46, 89)( 47, 88)( 48,103)( 49,102)( 50,104)( 51,109)( 52,108)( 53,110)( 54,106)( 55,105)( 56,107); s4 := Sym(112)!(111,112); poly := sub<Sym(112)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4, s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;