Overview
- Group
- SmallGroup(1728,46549)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {3,2,8,6}
- Vertices, edges, …
- 3, 3, 24, 72, 18
- Order of s0s1s2s3s4
- 24
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
4-fold
9-fold
18-fold
36-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (2,3);; s1 := (1,2);; s2 := ( 7, 10)( 8, 11)( 9, 12)( 16, 19)( 17, 20)( 18, 21)( 22, 31)( 23, 32)( 24, 33)( 25, 37)( 26, 38)( 27, 39)( 28, 34)( 29, 35)( 30, 36)( 40, 49)( 41, 50)( 42, 51)( 43, 55)( 44, 56)( 45, 57)( 46, 52)( 47, 53)( 48, 54)( 61, 64)( 62, 65)( 63, 66)( 70, 73)( 71, 74)( 72, 75)( 76, 94)( 77, 95)( 78, 96)( 79,100)( 80,101)( 81,102)( 82, 97)( 83, 98)( 84, 99)( 85,103)( 86,104)( 87,105)( 88,109)( 89,110)( 90,111)( 91,106)( 92,107)( 93,108)(112,139)(113,140)(114,141)(115,145)(116,146)(117,147)(118,142)(119,143)(120,144)(121,130)(122,131)(123,132)(124,136)(125,137)(126,138)(127,133)(128,134)(129,135);; s3 := ( 4, 76)( 5, 79)( 6, 82)( 7, 77)( 8, 80)( 9, 83)( 10, 78)( 11, 81)( 12, 84)( 13, 85)( 14, 88)( 15, 91)( 16, 86)( 17, 89)( 18, 92)( 19, 87)( 20, 90)( 21, 93)( 22,103)( 23,106)( 24,109)( 25,104)( 26,107)( 27,110)( 28,105)( 29,108)( 30,111)( 31, 94)( 32, 97)( 33,100)( 34, 95)( 35, 98)( 36,101)( 37, 96)( 38, 99)( 39,102)( 40,121)( 41,124)( 42,127)( 43,122)( 44,125)( 45,128)( 46,123)( 47,126)( 48,129)( 49,112)( 50,115)( 51,118)( 52,113)( 53,116)( 54,119)( 55,114)( 56,117)( 57,120)( 58,130)( 59,133)( 60,136)( 61,131)( 62,134)( 63,137)( 64,132)( 65,135)( 66,138)( 67,139)( 68,142)( 69,145)( 70,140)( 71,143)( 72,146)( 73,141)( 74,144)( 75,147);; s4 := ( 4, 59)( 5, 58)( 6, 60)( 7, 65)( 8, 64)( 9, 66)( 10, 62)( 11, 61)( 12, 63)( 13, 68)( 14, 67)( 15, 69)( 16, 74)( 17, 73)( 18, 75)( 19, 71)( 20, 70)( 21, 72)( 22, 50)( 23, 49)( 24, 51)( 25, 56)( 26, 55)( 27, 57)( 28, 53)( 29, 52)( 30, 54)( 31, 41)( 32, 40)( 33, 42)( 34, 47)( 35, 46)( 36, 48)( 37, 44)( 38, 43)( 39, 45)( 76,131)( 77,130)( 78,132)( 79,137)( 80,136)( 81,138)( 82,134)( 83,133)( 84,135)( 85,140)( 86,139)( 87,141)( 88,146)( 89,145)( 90,147)( 91,143)( 92,142)( 93,144)( 94,122)( 95,121)( 96,123)( 97,128)( 98,127)( 99,129)(100,125)(101,124)(102,126)(103,113)(104,112)(105,114)(106,119)(107,118)(108,120)(109,116)(110,115)(111,117);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s2*s0*s2,
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4,
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4,
s2*s3*s4*s3*s4*s2*s3*s4*s2*s3*s4*s3*s2*s3,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(147)!(2,3); s1 := Sym(147)!(1,2); s2 := Sym(147)!( 7, 10)( 8, 11)( 9, 12)( 16, 19)( 17, 20)( 18, 21)( 22, 31)( 23, 32)( 24, 33)( 25, 37)( 26, 38)( 27, 39)( 28, 34)( 29, 35)( 30, 36)( 40, 49)( 41, 50)( 42, 51)( 43, 55)( 44, 56)( 45, 57)( 46, 52)( 47, 53)( 48, 54)( 61, 64)( 62, 65)( 63, 66)( 70, 73)( 71, 74)( 72, 75)( 76, 94)( 77, 95)( 78, 96)( 79,100)( 80,101)( 81,102)( 82, 97)( 83, 98)( 84, 99)( 85,103)( 86,104)( 87,105)( 88,109)( 89,110)( 90,111)( 91,106)( 92,107)( 93,108)(112,139)(113,140)(114,141)(115,145)(116,146)(117,147)(118,142)(119,143)(120,144)(121,130)(122,131)(123,132)(124,136)(125,137)(126,138)(127,133)(128,134)(129,135); s3 := Sym(147)!( 4, 76)( 5, 79)( 6, 82)( 7, 77)( 8, 80)( 9, 83)( 10, 78)( 11, 81)( 12, 84)( 13, 85)( 14, 88)( 15, 91)( 16, 86)( 17, 89)( 18, 92)( 19, 87)( 20, 90)( 21, 93)( 22,103)( 23,106)( 24,109)( 25,104)( 26,107)( 27,110)( 28,105)( 29,108)( 30,111)( 31, 94)( 32, 97)( 33,100)( 34, 95)( 35, 98)( 36,101)( 37, 96)( 38, 99)( 39,102)( 40,121)( 41,124)( 42,127)( 43,122)( 44,125)( 45,128)( 46,123)( 47,126)( 48,129)( 49,112)( 50,115)( 51,118)( 52,113)( 53,116)( 54,119)( 55,114)( 56,117)( 57,120)( 58,130)( 59,133)( 60,136)( 61,131)( 62,134)( 63,137)( 64,132)( 65,135)( 66,138)( 67,139)( 68,142)( 69,145)( 70,140)( 71,143)( 72,146)( 73,141)( 74,144)( 75,147); s4 := Sym(147)!( 4, 59)( 5, 58)( 6, 60)( 7, 65)( 8, 64)( 9, 66)( 10, 62)( 11, 61)( 12, 63)( 13, 68)( 14, 67)( 15, 69)( 16, 74)( 17, 73)( 18, 75)( 19, 71)( 20, 70)( 21, 72)( 22, 50)( 23, 49)( 24, 51)( 25, 56)( 26, 55)( 27, 57)( 28, 53)( 29, 52)( 30, 54)( 31, 41)( 32, 40)( 33, 42)( 34, 47)( 35, 46)( 36, 48)( 37, 44)( 38, 43)( 39, 45)( 76,131)( 77,130)( 78,132)( 79,137)( 80,136)( 81,138)( 82,134)( 83,133)( 84,135)( 85,140)( 86,139)( 87,141)( 88,146)( 89,145)( 90,147)( 91,143)( 92,142)( 93,144)( 94,122)( 95,121)( 96,123)( 97,128)( 98,127)( 99,129)(100,125)(101,124)(102,126)(103,113)(104,112)(105,114)(106,119)(107,118)(108,120)(109,116)(110,115)(111,117); poly := sub<Sym(147)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, s2*s3*s4*s3*s4*s2*s3*s4*s2*s3*s4*s3*s2*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;