Overview
- Group
- SmallGroup(1728,47234)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,12,12}
- Vertices, edges, …
- 2, 36, 216, 36
- Order of s0s1s2s3
- 12
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
9-fold
12-fold
18-fold
27-fold
36-fold
54-fold
72-fold
108-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 3, 57)( 4, 58)( 5, 59)( 6, 63)( 7, 64)( 8, 65)( 9, 60)( 10, 61)( 11, 62)( 12, 75)( 13, 76)( 14, 77)( 15, 81)( 16, 82)( 17, 83)( 18, 78)( 19, 79)( 20, 80)( 21, 66)( 22, 67)( 23, 68)( 24, 72)( 25, 73)( 26, 74)( 27, 69)( 28, 70)( 29, 71)( 30, 84)( 31, 85)( 32, 86)( 33, 90)( 34, 91)( 35, 92)( 36, 87)( 37, 88)( 38, 89)( 39,102)( 40,103)( 41,104)( 42,108)( 43,109)( 44,110)( 45,105)( 46,106)( 47,107)( 48, 93)( 49, 94)( 50, 95)( 51, 99)( 52,100)( 53,101)( 54, 96)( 55, 97)( 56, 98);; s2 := ( 3, 6)( 4, 8)( 5, 7)( 10, 11)( 12, 18)( 13, 20)( 14, 19)( 16, 17)( 22, 23)( 24, 27)( 25, 29)( 26, 28)( 30, 33)( 31, 35)( 32, 34)( 37, 38)( 39, 45)( 40, 47)( 41, 46)( 43, 44)( 49, 50)( 51, 54)( 52, 56)( 53, 55)( 57, 87)( 58, 89)( 59, 88)( 60, 84)( 61, 86)( 62, 85)( 63, 90)( 64, 92)( 65, 91)( 66, 99)( 67,101)( 68,100)( 69, 96)( 70, 98)( 71, 97)( 72, 93)( 73, 95)( 74, 94)( 75,102)( 76,104)( 77,103)( 78,108)( 79,110)( 80,109)( 81,105)( 82,107)( 83,106);; s3 := ( 3, 4)( 6, 25)( 7, 24)( 8, 26)( 9, 19)( 10, 18)( 11, 20)( 12, 22)( 13, 21)( 14, 23)( 15, 16)( 27, 28)( 30, 31)( 33, 52)( 34, 51)( 35, 53)( 36, 46)( 37, 45)( 38, 47)( 39, 49)( 40, 48)( 41, 50)( 42, 43)( 54, 55)( 57, 58)( 60, 79)( 61, 78)( 62, 80)( 63, 73)( 64, 72)( 65, 74)( 66, 76)( 67, 75)( 68, 77)( 69, 70)( 81, 82)( 84, 85)( 87,106)( 88,105)( 89,107)( 90,100)( 91, 99)( 92,101)( 93,103)( 94,102)( 95,104)( 96, 97)(108,109);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s1*s3*s2,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(110)!(1,2); s1 := Sym(110)!( 3, 57)( 4, 58)( 5, 59)( 6, 63)( 7, 64)( 8, 65)( 9, 60)( 10, 61)( 11, 62)( 12, 75)( 13, 76)( 14, 77)( 15, 81)( 16, 82)( 17, 83)( 18, 78)( 19, 79)( 20, 80)( 21, 66)( 22, 67)( 23, 68)( 24, 72)( 25, 73)( 26, 74)( 27, 69)( 28, 70)( 29, 71)( 30, 84)( 31, 85)( 32, 86)( 33, 90)( 34, 91)( 35, 92)( 36, 87)( 37, 88)( 38, 89)( 39,102)( 40,103)( 41,104)( 42,108)( 43,109)( 44,110)( 45,105)( 46,106)( 47,107)( 48, 93)( 49, 94)( 50, 95)( 51, 99)( 52,100)( 53,101)( 54, 96)( 55, 97)( 56, 98); s2 := Sym(110)!( 3, 6)( 4, 8)( 5, 7)( 10, 11)( 12, 18)( 13, 20)( 14, 19)( 16, 17)( 22, 23)( 24, 27)( 25, 29)( 26, 28)( 30, 33)( 31, 35)( 32, 34)( 37, 38)( 39, 45)( 40, 47)( 41, 46)( 43, 44)( 49, 50)( 51, 54)( 52, 56)( 53, 55)( 57, 87)( 58, 89)( 59, 88)( 60, 84)( 61, 86)( 62, 85)( 63, 90)( 64, 92)( 65, 91)( 66, 99)( 67,101)( 68,100)( 69, 96)( 70, 98)( 71, 97)( 72, 93)( 73, 95)( 74, 94)( 75,102)( 76,104)( 77,103)( 78,108)( 79,110)( 80,109)( 81,105)( 82,107)( 83,106); s3 := Sym(110)!( 3, 4)( 6, 25)( 7, 24)( 8, 26)( 9, 19)( 10, 18)( 11, 20)( 12, 22)( 13, 21)( 14, 23)( 15, 16)( 27, 28)( 30, 31)( 33, 52)( 34, 51)( 35, 53)( 36, 46)( 37, 45)( 38, 47)( 39, 49)( 40, 48)( 41, 50)( 42, 43)( 54, 55)( 57, 58)( 60, 79)( 61, 78)( 62, 80)( 63, 73)( 64, 72)( 65, 74)( 66, 76)( 67, 75)( 68, 77)( 69, 70)( 81, 82)( 84, 85)( 87,106)( 88,105)( 89,107)( 90,100)( 91, 99)( 92,101)( 93,103)( 94,102)( 95,104)( 96, 97)(108,109); poly := sub<Sym(110)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s1*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;