Overview
- Group
- SmallGroup(1728,47319)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,6,6,12}
- Vertices, edges, …
- 2, 6, 18, 36, 12
- Order of s0s1s2s3s4
- 12
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
6-fold
9-fold
12-fold
18-fold
27-fold
36-fold
54-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 4, 5)( 7, 8)( 10, 11)( 13, 14)( 16, 17)( 19, 20)( 22, 23)( 25, 26)( 28, 29)( 31, 32)( 34, 35)( 37, 38)( 40, 41)( 43, 44)( 46, 47)( 49, 50)( 52, 53)( 55, 56)( 58, 59)( 61, 62)( 64, 65)( 67, 68)( 70, 71)( 73, 74)( 76, 77)( 79, 80)( 82, 83)( 85, 86)( 88, 89)( 91, 92)( 94, 95)( 97, 98)(100,101)(103,104)(106,107)(109,110);; s2 := ( 3, 4)( 6, 10)( 7, 9)( 8, 11)( 12, 13)( 15, 19)( 16, 18)( 17, 20)( 21, 22)( 24, 28)( 25, 27)( 26, 29)( 30, 31)( 33, 37)( 34, 36)( 35, 38)( 39, 40)( 42, 46)( 43, 45)( 44, 47)( 48, 49)( 51, 55)( 52, 54)( 53, 56)( 57, 58)( 60, 64)( 61, 63)( 62, 65)( 66, 67)( 69, 73)( 70, 72)( 71, 74)( 75, 76)( 78, 82)( 79, 81)( 80, 83)( 84, 85)( 87, 91)( 88, 90)( 89, 92)( 93, 94)( 96,100)( 97, 99)( 98,101)(102,103)(105,109)(106,108)(107,110);; s3 := ( 3, 6)( 4, 8)( 5, 7)( 10, 11)( 12, 24)( 13, 26)( 14, 25)( 15, 21)( 16, 23)( 17, 22)( 18, 27)( 19, 29)( 20, 28)( 30, 33)( 31, 35)( 32, 34)( 37, 38)( 39, 51)( 40, 53)( 41, 52)( 42, 48)( 43, 50)( 44, 49)( 45, 54)( 46, 56)( 47, 55)( 57, 87)( 58, 89)( 59, 88)( 60, 84)( 61, 86)( 62, 85)( 63, 90)( 64, 92)( 65, 91)( 66,105)( 67,107)( 68,106)( 69,102)( 70,104)( 71,103)( 72,108)( 73,110)( 74,109)( 75, 96)( 76, 98)( 77, 97)( 78, 93)( 79, 95)( 80, 94)( 81, 99)( 82,101)( 83,100);; s4 := ( 3, 66)( 4, 67)( 5, 68)( 6, 69)( 7, 70)( 8, 71)( 9, 72)( 10, 73)( 11, 74)( 12, 57)( 13, 58)( 14, 59)( 15, 60)( 16, 61)( 17, 62)( 18, 63)( 19, 64)( 20, 65)( 21, 75)( 22, 76)( 23, 77)( 24, 78)( 25, 79)( 26, 80)( 27, 81)( 28, 82)( 29, 83)( 30, 93)( 31, 94)( 32, 95)( 33, 96)( 34, 97)( 35, 98)( 36, 99)( 37,100)( 38,101)( 39, 84)( 40, 85)( 41, 86)( 42, 87)( 43, 88)( 44, 89)( 45, 90)( 46, 91)( 47, 92)( 48,102)( 49,103)( 50,104)( 51,105)( 52,106)( 53,107)( 54,108)( 55,109)( 56,110);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4,
s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(110)!(1,2); s1 := Sym(110)!( 4, 5)( 7, 8)( 10, 11)( 13, 14)( 16, 17)( 19, 20)( 22, 23)( 25, 26)( 28, 29)( 31, 32)( 34, 35)( 37, 38)( 40, 41)( 43, 44)( 46, 47)( 49, 50)( 52, 53)( 55, 56)( 58, 59)( 61, 62)( 64, 65)( 67, 68)( 70, 71)( 73, 74)( 76, 77)( 79, 80)( 82, 83)( 85, 86)( 88, 89)( 91, 92)( 94, 95)( 97, 98)(100,101)(103,104)(106,107)(109,110); s2 := Sym(110)!( 3, 4)( 6, 10)( 7, 9)( 8, 11)( 12, 13)( 15, 19)( 16, 18)( 17, 20)( 21, 22)( 24, 28)( 25, 27)( 26, 29)( 30, 31)( 33, 37)( 34, 36)( 35, 38)( 39, 40)( 42, 46)( 43, 45)( 44, 47)( 48, 49)( 51, 55)( 52, 54)( 53, 56)( 57, 58)( 60, 64)( 61, 63)( 62, 65)( 66, 67)( 69, 73)( 70, 72)( 71, 74)( 75, 76)( 78, 82)( 79, 81)( 80, 83)( 84, 85)( 87, 91)( 88, 90)( 89, 92)( 93, 94)( 96,100)( 97, 99)( 98,101)(102,103)(105,109)(106,108)(107,110); s3 := Sym(110)!( 3, 6)( 4, 8)( 5, 7)( 10, 11)( 12, 24)( 13, 26)( 14, 25)( 15, 21)( 16, 23)( 17, 22)( 18, 27)( 19, 29)( 20, 28)( 30, 33)( 31, 35)( 32, 34)( 37, 38)( 39, 51)( 40, 53)( 41, 52)( 42, 48)( 43, 50)( 44, 49)( 45, 54)( 46, 56)( 47, 55)( 57, 87)( 58, 89)( 59, 88)( 60, 84)( 61, 86)( 62, 85)( 63, 90)( 64, 92)( 65, 91)( 66,105)( 67,107)( 68,106)( 69,102)( 70,104)( 71,103)( 72,108)( 73,110)( 74,109)( 75, 96)( 76, 98)( 77, 97)( 78, 93)( 79, 95)( 80, 94)( 81, 99)( 82,101)( 83,100); s4 := Sym(110)!( 3, 66)( 4, 67)( 5, 68)( 6, 69)( 7, 70)( 8, 71)( 9, 72)( 10, 73)( 11, 74)( 12, 57)( 13, 58)( 14, 59)( 15, 60)( 16, 61)( 17, 62)( 18, 63)( 19, 64)( 20, 65)( 21, 75)( 22, 76)( 23, 77)( 24, 78)( 25, 79)( 26, 80)( 27, 81)( 28, 82)( 29, 83)( 30, 93)( 31, 94)( 32, 95)( 33, 96)( 34, 97)( 35, 98)( 36, 99)( 37,100)( 38,101)( 39, 84)( 40, 85)( 41, 86)( 42, 87)( 43, 88)( 44, 89)( 45, 90)( 46, 91)( 47, 92)( 48,102)( 49,103)( 50,104)( 51,105)( 52,106)( 53,107)( 54,108)( 55,109)( 56,110); poly := sub<Sym(110)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;