Overview
- Group
- SmallGroup(1760,1253)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {4,2,110}
- Vertices, edges, …
- 4, 4, 110, 110
- Order of s0s1s2s3
- 220
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
4-fold
5-fold
10-fold
11-fold
20-fold
22-fold
44-fold
55-fold
110-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (2,3);; s1 := (1,2)(3,4);; s2 := ( 6, 15)( 7, 14)( 8, 13)( 9, 12)( 10, 11)( 16, 49)( 17, 59)( 18, 58)( 19, 57)( 20, 56)( 21, 55)( 22, 54)( 23, 53)( 24, 52)( 25, 51)( 26, 50)( 27, 38)( 28, 48)( 29, 47)( 30, 46)( 31, 45)( 32, 44)( 33, 43)( 34, 42)( 35, 41)( 36, 40)( 37, 39)( 61, 70)( 62, 69)( 63, 68)( 64, 67)( 65, 66)( 71,104)( 72,114)( 73,113)( 74,112)( 75,111)( 76,110)( 77,109)( 78,108)( 79,107)( 80,106)( 81,105)( 82, 93)( 83,103)( 84,102)( 85,101)( 86,100)( 87, 99)( 88, 98)( 89, 97)( 90, 96)( 91, 95)( 92, 94);; s3 := ( 5, 72)( 6, 71)( 7, 81)( 8, 80)( 9, 79)( 10, 78)( 11, 77)( 12, 76)( 13, 75)( 14, 74)( 15, 73)( 16, 61)( 17, 60)( 18, 70)( 19, 69)( 20, 68)( 21, 67)( 22, 66)( 23, 65)( 24, 64)( 25, 63)( 26, 62)( 27,105)( 28,104)( 29,114)( 30,113)( 31,112)( 32,111)( 33,110)( 34,109)( 35,108)( 36,107)( 37,106)( 38, 94)( 39, 93)( 40,103)( 41,102)( 42,101)( 43,100)( 44, 99)( 45, 98)( 46, 97)( 47, 96)( 48, 95)( 49, 83)( 50, 82)( 51, 92)( 52, 91)( 53, 90)( 54, 89)( 55, 88)( 56, 87)( 57, 86)( 58, 85)( 59, 84);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2,
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(114)!(2,3); s1 := Sym(114)!(1,2)(3,4); s2 := Sym(114)!( 6, 15)( 7, 14)( 8, 13)( 9, 12)( 10, 11)( 16, 49)( 17, 59)( 18, 58)( 19, 57)( 20, 56)( 21, 55)( 22, 54)( 23, 53)( 24, 52)( 25, 51)( 26, 50)( 27, 38)( 28, 48)( 29, 47)( 30, 46)( 31, 45)( 32, 44)( 33, 43)( 34, 42)( 35, 41)( 36, 40)( 37, 39)( 61, 70)( 62, 69)( 63, 68)( 64, 67)( 65, 66)( 71,104)( 72,114)( 73,113)( 74,112)( 75,111)( 76,110)( 77,109)( 78,108)( 79,107)( 80,106)( 81,105)( 82, 93)( 83,103)( 84,102)( 85,101)( 86,100)( 87, 99)( 88, 98)( 89, 97)( 90, 96)( 91, 95)( 92, 94); s3 := Sym(114)!( 5, 72)( 6, 71)( 7, 81)( 8, 80)( 9, 79)( 10, 78)( 11, 77)( 12, 76)( 13, 75)( 14, 74)( 15, 73)( 16, 61)( 17, 60)( 18, 70)( 19, 69)( 20, 68)( 21, 67)( 22, 66)( 23, 65)( 24, 64)( 25, 63)( 26, 62)( 27,105)( 28,104)( 29,114)( 30,113)( 31,112)( 32,111)( 33,110)( 34,109)( 35,108)( 36,107)( 37,106)( 38, 94)( 39, 93)( 40,103)( 41,102)( 42,101)( 43,100)( 44, 99)( 45, 98)( 46, 97)( 47, 96)( 48, 95)( 49, 83)( 50, 82)( 51, 92)( 52, 91)( 53, 90)( 54, 89)( 55, 88)( 56, 87)( 57, 86)( 58, 85)( 59, 84); poly := sub<Sym(114)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;