Overview
- Group
- SmallGroup(1760,1281)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,2,22,10}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 22, 110, 10
- Order of s0s1s2s3s4
- 110
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
5-fold
10-fold
11-fold
22-fold
55-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := ( 6, 15)( 7, 14)( 8, 13)( 9, 12)( 10, 11)( 17, 26)( 18, 25)( 19, 24)( 20, 23)( 21, 22)( 28, 37)( 29, 36)( 30, 35)( 31, 34)( 32, 33)( 39, 48)( 40, 47)( 41, 46)( 42, 45)( 43, 44)( 50, 59)( 51, 58)( 52, 57)( 53, 56)( 54, 55)( 61, 70)( 62, 69)( 63, 68)( 64, 67)( 65, 66)( 72, 81)( 73, 80)( 74, 79)( 75, 78)( 76, 77)( 83, 92)( 84, 91)( 85, 90)( 86, 89)( 87, 88)( 94,103)( 95,102)( 96,101)( 97,100)( 98, 99)(105,114)(106,113)(107,112)(108,111)(109,110);; s3 := ( 5, 6)( 7, 15)( 8, 14)( 9, 13)( 10, 12)( 16, 50)( 17, 49)( 18, 59)( 19, 58)( 20, 57)( 21, 56)( 22, 55)( 23, 54)( 24, 53)( 25, 52)( 26, 51)( 27, 39)( 28, 38)( 29, 48)( 30, 47)( 31, 46)( 32, 45)( 33, 44)( 34, 43)( 35, 42)( 36, 41)( 37, 40)( 60, 61)( 62, 70)( 63, 69)( 64, 68)( 65, 67)( 71,105)( 72,104)( 73,114)( 74,113)( 75,112)( 76,111)( 77,110)( 78,109)( 79,108)( 80,107)( 81,106)( 82, 94)( 83, 93)( 84,103)( 85,102)( 86,101)( 87,100)( 88, 99)( 89, 98)( 90, 97)( 91, 96)( 92, 95);; s4 := ( 5, 71)( 6, 72)( 7, 73)( 8, 74)( 9, 75)( 10, 76)( 11, 77)( 12, 78)( 13, 79)( 14, 80)( 15, 81)( 16, 60)( 17, 61)( 18, 62)( 19, 63)( 20, 64)( 21, 65)( 22, 66)( 23, 67)( 24, 68)( 25, 69)( 26, 70)( 27,104)( 28,105)( 29,106)( 30,107)( 31,108)( 32,109)( 33,110)( 34,111)( 35,112)( 36,113)( 37,114)( 38, 93)( 39, 94)( 40, 95)( 41, 96)( 42, 97)( 43, 98)( 44, 99)( 45,100)( 46,101)( 47,102)( 48,103)( 49, 82)( 50, 83)( 51, 84)( 52, 85)( 53, 86)( 54, 87)( 55, 88)( 56, 89)( 57, 90)( 58, 91)( 59, 92);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4,
s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3,
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(114)!(1,2); s1 := Sym(114)!(3,4); s2 := Sym(114)!( 6, 15)( 7, 14)( 8, 13)( 9, 12)( 10, 11)( 17, 26)( 18, 25)( 19, 24)( 20, 23)( 21, 22)( 28, 37)( 29, 36)( 30, 35)( 31, 34)( 32, 33)( 39, 48)( 40, 47)( 41, 46)( 42, 45)( 43, 44)( 50, 59)( 51, 58)( 52, 57)( 53, 56)( 54, 55)( 61, 70)( 62, 69)( 63, 68)( 64, 67)( 65, 66)( 72, 81)( 73, 80)( 74, 79)( 75, 78)( 76, 77)( 83, 92)( 84, 91)( 85, 90)( 86, 89)( 87, 88)( 94,103)( 95,102)( 96,101)( 97,100)( 98, 99)(105,114)(106,113)(107,112)(108,111)(109,110); s3 := Sym(114)!( 5, 6)( 7, 15)( 8, 14)( 9, 13)( 10, 12)( 16, 50)( 17, 49)( 18, 59)( 19, 58)( 20, 57)( 21, 56)( 22, 55)( 23, 54)( 24, 53)( 25, 52)( 26, 51)( 27, 39)( 28, 38)( 29, 48)( 30, 47)( 31, 46)( 32, 45)( 33, 44)( 34, 43)( 35, 42)( 36, 41)( 37, 40)( 60, 61)( 62, 70)( 63, 69)( 64, 68)( 65, 67)( 71,105)( 72,104)( 73,114)( 74,113)( 75,112)( 76,111)( 77,110)( 78,109)( 79,108)( 80,107)( 81,106)( 82, 94)( 83, 93)( 84,103)( 85,102)( 86,101)( 87,100)( 88, 99)( 89, 98)( 90, 97)( 91, 96)( 92, 95); s4 := Sym(114)!( 5, 71)( 6, 72)( 7, 73)( 8, 74)( 9, 75)( 10, 76)( 11, 77)( 12, 78)( 13, 79)( 14, 80)( 15, 81)( 16, 60)( 17, 61)( 18, 62)( 19, 63)( 20, 64)( 21, 65)( 22, 66)( 23, 67)( 24, 68)( 25, 69)( 26, 70)( 27,104)( 28,105)( 29,106)( 30,107)( 31,108)( 32,109)( 33,110)( 34,111)( 35,112)( 36,113)( 37,114)( 38, 93)( 39, 94)( 40, 95)( 41, 96)( 42, 97)( 43, 98)( 44, 99)( 45,100)( 46,101)( 47,102)( 48,103)( 49, 82)( 50, 83)( 51, 84)( 52, 85)( 53, 86)( 54, 87)( 55, 88)( 56, 89)( 57, 90)( 58, 91)( 59, 92); poly := sub<Sym(114)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;