Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {5,2,88}

Atlas Canonical Name {5,2,88}*1760

Overview

Group
SmallGroup(1760,479)
Rank
4
Schläfli Type
{5,2,88}
Vertices, edges, …
5, 5, 88, 88
Order of s0s1s2s3
440
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

4-fold

8-fold

11-fold

22-fold

44-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (2,3)(4,5);;
s1 := (1,2)(3,4);;
s2 := ( 7,16)( 8,15)( 9,14)(10,13)(11,12)(18,27)(19,26)(20,25)(21,24)(22,23)(28,39)(29,49)(30,48)(31,47)(32,46)(33,45)(34,44)(35,43)(36,42)(37,41)(38,40)(50,72)(51,82)(52,81)(53,80)(54,79)(55,78)(56,77)(57,76)(58,75)(59,74)(60,73)(61,83)(62,93)(63,92)(64,91)(65,90)(66,89)(67,88)(68,87)(69,86)(70,85)(71,84);;
s3 := ( 6,51)( 7,50)( 8,60)( 9,59)(10,58)(11,57)(12,56)(13,55)(14,54)(15,53)(16,52)(17,62)(18,61)(19,71)(20,70)(21,69)(22,68)(23,67)(24,66)(25,65)(26,64)(27,63)(28,84)(29,83)(30,93)(31,92)(32,91)(33,90)(34,89)(35,88)(36,87)(37,86)(38,85)(39,73)(40,72)(41,82)(42,81)(43,80)(44,79)(45,78)(46,77)(47,76)(48,75)(49,74);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(93)!(2,3)(4,5);
s1 := Sym(93)!(1,2)(3,4);
s2 := Sym(93)!( 7,16)( 8,15)( 9,14)(10,13)(11,12)(18,27)(19,26)(20,25)(21,24)(22,23)(28,39)(29,49)(30,48)(31,47)(32,46)(33,45)(34,44)(35,43)(36,42)(37,41)(38,40)(50,72)(51,82)(52,81)(53,80)(54,79)(55,78)(56,77)(57,76)(58,75)(59,74)(60,73)(61,83)(62,93)(63,92)(64,91)(65,90)(66,89)(67,88)(68,87)(69,86)(70,85)(71,84);
s3 := Sym(93)!( 6,51)( 7,50)( 8,60)( 9,59)(10,58)(11,57)(12,56)(13,55)(14,54)(15,53)(16,52)(17,62)(18,61)(19,71)(20,70)(21,69)(22,68)(23,67)(24,66)(25,65)(26,64)(27,63)(28,84)(29,83)(30,93)(31,92)(32,91)(33,90)(34,89)(35,88)(36,87)(37,86)(38,85)(39,73)(40,72)(41,82)(42,81)(43,80)(44,79)(45,78)(46,77)(47,76)(48,75)(49,74);
poly := sub<Sym(93)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;