Polytope of Type {5,2,88}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {5,2,88}*1760
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1760,479)
Rank : 4
Schlafli Type : {5,2,88}
Number of vertices, edges, etc : 5, 5, 88, 88
Order of s₀s₁s₂s₃ : 440
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {5,2,44}*880
   4-fold quotients : {5,2,22}*440
   8-fold quotients : {5,2,11}*220
   11-fold quotients : {5,2,8}*160
   22-fold quotients : {5,2,4}*80
   44-fold quotients : {5,2,2}*40
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3)(4,5);;
s1 := (1,2)(3,4);;
s2 := ( 7,16)( 8,15)( 9,14)(10,13)(11,12)(18,27)(19,26)(20,25)(21,24)(22,23)
(28,39)(29,49)(30,48)(31,47)(32,46)(33,45)(34,44)(35,43)(36,42)(37,41)(38,40)
(50,72)(51,82)(52,81)(53,80)(54,79)(55,78)(56,77)(57,76)(58,75)(59,74)(60,73)
(61,83)(62,93)(63,92)(64,91)(65,90)(66,89)(67,88)(68,87)(69,86)(70,85)
(71,84);;
s3 := ( 6,51)( 7,50)( 8,60)( 9,59)(10,58)(11,57)(12,56)(13,55)(14,54)(15,53)
(16,52)(17,62)(18,61)(19,71)(20,70)(21,69)(22,68)(23,67)(24,66)(25,65)(26,64)
(27,63)(28,84)(29,83)(30,93)(31,92)(32,91)(33,90)(34,89)(35,88)(36,87)(37,86)
(38,85)(39,73)(40,72)(41,82)(42,81)(43,80)(44,79)(45,78)(46,77)(47,76)(48,75)
(49,74);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(93)!(2,3)(4,5);
s1 := Sym(93)!(1,2)(3,4);
s2 := Sym(93)!( 7,16)( 8,15)( 9,14)(10,13)(11,12)(18,27)(19,26)(20,25)(21,24)
(22,23)(28,39)(29,49)(30,48)(31,47)(32,46)(33,45)(34,44)(35,43)(36,42)(37,41)
(38,40)(50,72)(51,82)(52,81)(53,80)(54,79)(55,78)(56,77)(57,76)(58,75)(59,74)
(60,73)(61,83)(62,93)(63,92)(64,91)(65,90)(66,89)(67,88)(68,87)(69,86)(70,85)
(71,84);
s3 := Sym(93)!( 6,51)( 7,50)( 8,60)( 9,59)(10,58)(11,57)(12,56)(13,55)(14,54)
(15,53)(16,52)(17,62)(18,61)(19,71)(20,70)(21,69)(22,68)(23,67)(24,66)(25,65)
(26,64)(27,63)(28,84)(29,83)(30,93)(31,92)(32,91)(33,90)(34,89)(35,88)(36,87)
(37,86)(38,85)(39,73)(40,72)(41,82)(42,81)(43,80)(44,79)(45,78)(46,77)(47,76)
(48,75)(49,74);
poly := sub<Sym(93)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope