Overview
- Group
- SmallGroup(1792,1076041)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,2,14,16}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 14, 112, 16
- Order of s0s1s2s3s4
- 112
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
4-fold
7-fold
8-fold
14-fold
16-fold
28-fold
56-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := ( 6, 11)( 7, 10)( 8, 9)( 13, 18)( 14, 17)( 15, 16)( 20, 25)( 21, 24)( 22, 23)( 27, 32)( 28, 31)( 29, 30)( 34, 39)( 35, 38)( 36, 37)( 41, 46)( 42, 45)( 43, 44)( 48, 53)( 49, 52)( 50, 51)( 55, 60)( 56, 59)( 57, 58)( 62, 67)( 63, 66)( 64, 65)( 69, 74)( 70, 73)( 71, 72)( 76, 81)( 77, 80)( 78, 79)( 83, 88)( 84, 87)( 85, 86)( 90, 95)( 91, 94)( 92, 93)( 97,102)( 98,101)( 99,100)(104,109)(105,108)(106,107)(111,116)(112,115)(113,114);; s3 := ( 5, 6)( 7, 11)( 8, 10)( 12, 13)( 14, 18)( 15, 17)( 19, 27)( 20, 26)( 21, 32)( 22, 31)( 23, 30)( 24, 29)( 25, 28)( 33, 48)( 34, 47)( 35, 53)( 36, 52)( 37, 51)( 38, 50)( 39, 49)( 40, 55)( 41, 54)( 42, 60)( 43, 59)( 44, 58)( 45, 57)( 46, 56)( 61, 90)( 62, 89)( 63, 95)( 64, 94)( 65, 93)( 66, 92)( 67, 91)( 68, 97)( 69, 96)( 70,102)( 71,101)( 72,100)( 73, 99)( 74, 98)( 75,111)( 76,110)( 77,116)( 78,115)( 79,114)( 80,113)( 81,112)( 82,104)( 83,103)( 84,109)( 85,108)( 86,107)( 87,106)( 88,105);; s4 := ( 5, 61)( 6, 62)( 7, 63)( 8, 64)( 9, 65)( 10, 66)( 11, 67)( 12, 68)( 13, 69)( 14, 70)( 15, 71)( 16, 72)( 17, 73)( 18, 74)( 19, 82)( 20, 83)( 21, 84)( 22, 85)( 23, 86)( 24, 87)( 25, 88)( 26, 75)( 27, 76)( 28, 77)( 29, 78)( 30, 79)( 31, 80)( 32, 81)( 33,103)( 34,104)( 35,105)( 36,106)( 37,107)( 38,108)( 39,109)( 40,110)( 41,111)( 42,112)( 43,113)( 44,114)( 45,115)( 46,116)( 47, 89)( 48, 90)( 49, 91)( 50, 92)( 51, 93)( 52, 94)( 53, 95)( 54, 96)( 55, 97)( 56, 98)( 57, 99)( 58,100)( 59,101)( 60,102);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4,
s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(116)!(1,2); s1 := Sym(116)!(3,4); s2 := Sym(116)!( 6, 11)( 7, 10)( 8, 9)( 13, 18)( 14, 17)( 15, 16)( 20, 25)( 21, 24)( 22, 23)( 27, 32)( 28, 31)( 29, 30)( 34, 39)( 35, 38)( 36, 37)( 41, 46)( 42, 45)( 43, 44)( 48, 53)( 49, 52)( 50, 51)( 55, 60)( 56, 59)( 57, 58)( 62, 67)( 63, 66)( 64, 65)( 69, 74)( 70, 73)( 71, 72)( 76, 81)( 77, 80)( 78, 79)( 83, 88)( 84, 87)( 85, 86)( 90, 95)( 91, 94)( 92, 93)( 97,102)( 98,101)( 99,100)(104,109)(105,108)(106,107)(111,116)(112,115)(113,114); s3 := Sym(116)!( 5, 6)( 7, 11)( 8, 10)( 12, 13)( 14, 18)( 15, 17)( 19, 27)( 20, 26)( 21, 32)( 22, 31)( 23, 30)( 24, 29)( 25, 28)( 33, 48)( 34, 47)( 35, 53)( 36, 52)( 37, 51)( 38, 50)( 39, 49)( 40, 55)( 41, 54)( 42, 60)( 43, 59)( 44, 58)( 45, 57)( 46, 56)( 61, 90)( 62, 89)( 63, 95)( 64, 94)( 65, 93)( 66, 92)( 67, 91)( 68, 97)( 69, 96)( 70,102)( 71,101)( 72,100)( 73, 99)( 74, 98)( 75,111)( 76,110)( 77,116)( 78,115)( 79,114)( 80,113)( 81,112)( 82,104)( 83,103)( 84,109)( 85,108)( 86,107)( 87,106)( 88,105); s4 := Sym(116)!( 5, 61)( 6, 62)( 7, 63)( 8, 64)( 9, 65)( 10, 66)( 11, 67)( 12, 68)( 13, 69)( 14, 70)( 15, 71)( 16, 72)( 17, 73)( 18, 74)( 19, 82)( 20, 83)( 21, 84)( 22, 85)( 23, 86)( 24, 87)( 25, 88)( 26, 75)( 27, 76)( 28, 77)( 29, 78)( 30, 79)( 31, 80)( 32, 81)( 33,103)( 34,104)( 35,105)( 36,106)( 37,107)( 38,108)( 39,109)( 40,110)( 41,111)( 42,112)( 43,113)( 44,114)( 45,115)( 46,116)( 47, 89)( 48, 90)( 49, 91)( 50, 92)( 51, 93)( 52, 94)( 53, 95)( 54, 96)( 55, 97)( 56, 98)( 57, 99)( 58,100)( 59,101)( 60,102); poly := sub<Sym(116)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;