Polytope of Type {3,2,150}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {3,2,150}*1800
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1800,246)
Rank : 4
Schlafli Type : {3,2,150}
Number of vertices, edges, etc : 3, 3, 150, 150
Order of s₀s₁s₂s₃ : 150
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {3,2,75}*900
   3-fold quotients : {3,2,50}*600
   5-fold quotients : {3,2,30}*360
   6-fold quotients : {3,2,25}*300
   10-fold quotients : {3,2,15}*180
   15-fold quotients : {3,2,10}*120
   25-fold quotients : {3,2,6}*72
   30-fold quotients : {3,2,5}*60
   50-fold quotients : {3,2,3}*36
   75-fold quotients : {3,2,2}*24
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3);;
s1 := (1,2);;
s2 := (  5,  8)(  6,  7)(  9, 25)( 10, 24)( 11, 28)( 12, 27)( 13, 26)( 14, 20)
( 15, 19)( 16, 23)( 17, 22)( 18, 21)( 29, 54)( 30, 58)( 31, 57)( 32, 56)
( 33, 55)( 34, 75)( 35, 74)( 36, 78)( 37, 77)( 38, 76)( 39, 70)( 40, 69)
( 41, 73)( 42, 72)( 43, 71)( 44, 65)( 45, 64)( 46, 68)( 47, 67)( 48, 66)
( 49, 60)( 50, 59)( 51, 63)( 52, 62)( 53, 61)( 80, 83)( 81, 82)( 84,100)
( 85, 99)( 86,103)( 87,102)( 88,101)( 89, 95)( 90, 94)( 91, 98)( 92, 97)
( 93, 96)(104,129)(105,133)(106,132)(107,131)(108,130)(109,150)(110,149)
(111,153)(112,152)(113,151)(114,145)(115,144)(116,148)(117,147)(118,146)
(119,140)(120,139)(121,143)(122,142)(123,141)(124,135)(125,134)(126,138)
(127,137)(128,136);;
s3 := (  4,109)(  5,113)(  6,112)(  7,111)(  8,110)(  9,104)( 10,108)( 11,107)
( 12,106)( 13,105)( 14,125)( 15,124)( 16,128)( 17,127)( 18,126)( 19,120)
( 20,119)( 21,123)( 22,122)( 23,121)( 24,115)( 25,114)( 26,118)( 27,117)
( 28,116)( 29, 84)( 30, 88)( 31, 87)( 32, 86)( 33, 85)( 34, 79)( 35, 83)
( 36, 82)( 37, 81)( 38, 80)( 39,100)( 40, 99)( 41,103)( 42,102)( 43,101)
( 44, 95)( 45, 94)( 46, 98)( 47, 97)( 48, 96)( 49, 90)( 50, 89)( 51, 93)
( 52, 92)( 53, 91)( 54,134)( 55,138)( 56,137)( 57,136)( 58,135)( 59,129)
( 60,133)( 61,132)( 62,131)( 63,130)( 64,150)( 65,149)( 66,153)( 67,152)
( 68,151)( 69,145)( 70,144)( 71,148)( 72,147)( 73,146)( 74,140)( 75,139)
( 76,143)( 77,142)( 78,141);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(153)!(2,3);
s1 := Sym(153)!(1,2);
s2 := Sym(153)!(  5,  8)(  6,  7)(  9, 25)( 10, 24)( 11, 28)( 12, 27)( 13, 26)
( 14, 20)( 15, 19)( 16, 23)( 17, 22)( 18, 21)( 29, 54)( 30, 58)( 31, 57)
( 32, 56)( 33, 55)( 34, 75)( 35, 74)( 36, 78)( 37, 77)( 38, 76)( 39, 70)
( 40, 69)( 41, 73)( 42, 72)( 43, 71)( 44, 65)( 45, 64)( 46, 68)( 47, 67)
( 48, 66)( 49, 60)( 50, 59)( 51, 63)( 52, 62)( 53, 61)( 80, 83)( 81, 82)
( 84,100)( 85, 99)( 86,103)( 87,102)( 88,101)( 89, 95)( 90, 94)( 91, 98)
( 92, 97)( 93, 96)(104,129)(105,133)(106,132)(107,131)(108,130)(109,150)
(110,149)(111,153)(112,152)(113,151)(114,145)(115,144)(116,148)(117,147)
(118,146)(119,140)(120,139)(121,143)(122,142)(123,141)(124,135)(125,134)
(126,138)(127,137)(128,136);
s3 := Sym(153)!(  4,109)(  5,113)(  6,112)(  7,111)(  8,110)(  9,104)( 10,108)
( 11,107)( 12,106)( 13,105)( 14,125)( 15,124)( 16,128)( 17,127)( 18,126)
( 19,120)( 20,119)( 21,123)( 22,122)( 23,121)( 24,115)( 25,114)( 26,118)
( 27,117)( 28,116)( 29, 84)( 30, 88)( 31, 87)( 32, 86)( 33, 85)( 34, 79)
( 35, 83)( 36, 82)( 37, 81)( 38, 80)( 39,100)( 40, 99)( 41,103)( 42,102)
( 43,101)( 44, 95)( 45, 94)( 46, 98)( 47, 97)( 48, 96)( 49, 90)( 50, 89)
( 51, 93)( 52, 92)( 53, 91)( 54,134)( 55,138)( 56,137)( 57,136)( 58,135)
( 59,129)( 60,133)( 61,132)( 62,131)( 63,130)( 64,150)( 65,149)( 66,153)
( 67,152)( 68,151)( 69,145)( 70,144)( 71,148)( 72,147)( 73,146)( 74,140)
( 75,139)( 76,143)( 77,142)( 78,141);
poly := sub<Sym(153)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope