Polytope of Type {5,2,90}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {5,2,90}*1800
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1800,317)
Rank : 4
Schlafli Type : {5,2,90}
Number of vertices, edges, etc : 5, 5, 90, 90
Order of s₀s₁s₂s₃ : 90
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {5,2,45}*900
   3-fold quotients : {5,2,30}*600
   5-fold quotients : {5,2,18}*360
   6-fold quotients : {5,2,15}*300
   9-fold quotients : {5,2,10}*200
   10-fold quotients : {5,2,9}*180
   15-fold quotients : {5,2,6}*120
   18-fold quotients : {5,2,5}*100
   30-fold quotients : {5,2,3}*60
   45-fold quotients : {5,2,2}*40
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3)(4,5);;
s1 := (1,2)(3,4);;
s2 := ( 7, 8)( 9,18)(10,20)(11,19)(12,15)(13,17)(14,16)(21,37)(22,36)(23,38)
(24,49)(25,48)(26,50)(27,46)(28,45)(29,47)(30,43)(31,42)(32,44)(33,40)(34,39)
(35,41)(52,53)(54,63)(55,65)(56,64)(57,60)(58,62)(59,61)(66,82)(67,81)(68,83)
(69,94)(70,93)(71,95)(72,91)(73,90)(74,92)(75,88)(76,87)(77,89)(78,85)(79,84)
(80,86);;
s3 := ( 6,69)( 7,71)( 8,70)( 9,66)(10,68)(11,67)(12,78)(13,80)(14,79)(15,75)
(16,77)(17,76)(18,72)(19,74)(20,73)(21,54)(22,56)(23,55)(24,51)(25,53)(26,52)
(27,63)(28,65)(29,64)(30,60)(31,62)(32,61)(33,57)(34,59)(35,58)(36,85)(37,84)
(38,86)(39,82)(40,81)(41,83)(42,94)(43,93)(44,95)(45,91)(46,90)(47,92)(48,88)
(49,87)(50,89);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(95)!(2,3)(4,5);
s1 := Sym(95)!(1,2)(3,4);
s2 := Sym(95)!( 7, 8)( 9,18)(10,20)(11,19)(12,15)(13,17)(14,16)(21,37)(22,36)
(23,38)(24,49)(25,48)(26,50)(27,46)(28,45)(29,47)(30,43)(31,42)(32,44)(33,40)
(34,39)(35,41)(52,53)(54,63)(55,65)(56,64)(57,60)(58,62)(59,61)(66,82)(67,81)
(68,83)(69,94)(70,93)(71,95)(72,91)(73,90)(74,92)(75,88)(76,87)(77,89)(78,85)
(79,84)(80,86);
s3 := Sym(95)!( 6,69)( 7,71)( 8,70)( 9,66)(10,68)(11,67)(12,78)(13,80)(14,79)
(15,75)(16,77)(17,76)(18,72)(19,74)(20,73)(21,54)(22,56)(23,55)(24,51)(25,53)
(26,52)(27,63)(28,65)(29,64)(30,60)(31,62)(32,61)(33,57)(34,59)(35,58)(36,85)
(37,84)(38,86)(39,82)(40,81)(41,83)(42,94)(43,93)(44,95)(45,91)(46,90)(47,92)
(48,88)(49,87)(50,89);
poly := sub<Sym(95)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope