Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,2,2,114}

Atlas Canonical Name {2,2,2,114}*1824

Overview

Group
SmallGroup(1824,1263)
Rank
5
Schläfli Type
{2,2,2,114}
Vertices, edges, …
2, 2, 2, 114, 114
Order of s0s1s2s3s4
114
Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

3-fold

6-fold

19-fold

38-fold

57-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (5,6);;
s3 := (  8, 25)(  9, 24)( 10, 23)( 11, 22)( 12, 21)( 13, 20)( 14, 19)( 15, 18)( 16, 17)( 26, 45)( 27, 63)( 28, 62)( 29, 61)( 30, 60)( 31, 59)( 32, 58)( 33, 57)( 34, 56)( 35, 55)( 36, 54)( 37, 53)( 38, 52)( 39, 51)( 40, 50)( 41, 49)( 42, 48)( 43, 47)( 44, 46)( 65, 82)( 66, 81)( 67, 80)( 68, 79)( 69, 78)( 70, 77)( 71, 76)( 72, 75)( 73, 74)( 83,102)( 84,120)( 85,119)( 86,118)( 87,117)( 88,116)( 89,115)( 90,114)( 91,113)( 92,112)( 93,111)( 94,110)( 95,109)( 96,108)( 97,107)( 98,106)( 99,105)(100,104)(101,103);;
s4 := (  7, 84)(  8, 83)(  9,101)( 10,100)( 11, 99)( 12, 98)( 13, 97)( 14, 96)( 15, 95)( 16, 94)( 17, 93)( 18, 92)( 19, 91)( 20, 90)( 21, 89)( 22, 88)( 23, 87)( 24, 86)( 25, 85)( 26, 65)( 27, 64)( 28, 82)( 29, 81)( 30, 80)( 31, 79)( 32, 78)( 33, 77)( 34, 76)( 35, 75)( 36, 74)( 37, 73)( 38, 72)( 39, 71)( 40, 70)( 41, 69)( 42, 68)( 43, 67)( 44, 66)( 45,103)( 46,102)( 47,120)( 48,119)( 49,118)( 50,117)( 51,116)( 52,115)( 53,114)( 54,113)( 55,112)( 56,111)( 57,110)( 58,109)( 59,108)( 60,107)( 61,106)( 62,105)( 63,104);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, 
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(120)!(1,2);
s1 := Sym(120)!(3,4);
s2 := Sym(120)!(5,6);
s3 := Sym(120)!(  8, 25)(  9, 24)( 10, 23)( 11, 22)( 12, 21)( 13, 20)( 14, 19)( 15, 18)( 16, 17)( 26, 45)( 27, 63)( 28, 62)( 29, 61)( 30, 60)( 31, 59)( 32, 58)( 33, 57)( 34, 56)( 35, 55)( 36, 54)( 37, 53)( 38, 52)( 39, 51)( 40, 50)( 41, 49)( 42, 48)( 43, 47)( 44, 46)( 65, 82)( 66, 81)( 67, 80)( 68, 79)( 69, 78)( 70, 77)( 71, 76)( 72, 75)( 73, 74)( 83,102)( 84,120)( 85,119)( 86,118)( 87,117)( 88,116)( 89,115)( 90,114)( 91,113)( 92,112)( 93,111)( 94,110)( 95,109)( 96,108)( 97,107)( 98,106)( 99,105)(100,104)(101,103);
s4 := Sym(120)!(  7, 84)(  8, 83)(  9,101)( 10,100)( 11, 99)( 12, 98)( 13, 97)( 14, 96)( 15, 95)( 16, 94)( 17, 93)( 18, 92)( 19, 91)( 20, 90)( 21, 89)( 22, 88)( 23, 87)( 24, 86)( 25, 85)( 26, 65)( 27, 64)( 28, 82)( 29, 81)( 30, 80)( 31, 79)( 32, 78)( 33, 77)( 34, 76)( 35, 75)( 36, 74)( 37, 73)( 38, 72)( 39, 71)( 40, 70)( 41, 69)( 42, 68)( 43, 67)( 44, 66)( 45,103)( 46,102)( 47,120)( 48,119)( 49,118)( 50,117)( 51,116)( 52,115)( 53,114)( 54,113)( 55,112)( 56,111)( 57,110)( 58,109)( 59,108)( 60,107)( 61,106)( 62,105)( 63,104);
poly := sub<Sym(120)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;