Polytope of Type {5,2,92}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {5,2,92}*1840
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1840,121)
Rank : 4
Schlafli Type : {5,2,92}
Number of vertices, edges, etc : 5, 5, 92, 92
Order of s₀s₁s₂s₃ : 460
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {5,2,46}*920
   4-fold quotients : {5,2,23}*460
   23-fold quotients : {5,2,4}*80
   46-fold quotients : {5,2,2}*40
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3)(4,5);;
s1 := (1,2)(3,4);;
s2 := ( 7,28)( 8,27)( 9,26)(10,25)(11,24)(12,23)(13,22)(14,21)(15,20)(16,19)
(17,18)(30,51)(31,50)(32,49)(33,48)(34,47)(35,46)(36,45)(37,44)(38,43)(39,42)
(40,41)(52,75)(53,97)(54,96)(55,95)(56,94)(57,93)(58,92)(59,91)(60,90)(61,89)
(62,88)(63,87)(64,86)(65,85)(66,84)(67,83)(68,82)(69,81)(70,80)(71,79)(72,78)
(73,77)(74,76);;
s3 := ( 6,53)( 7,52)( 8,74)( 9,73)(10,72)(11,71)(12,70)(13,69)(14,68)(15,67)
(16,66)(17,65)(18,64)(19,63)(20,62)(21,61)(22,60)(23,59)(24,58)(25,57)(26,56)
(27,55)(28,54)(29,76)(30,75)(31,97)(32,96)(33,95)(34,94)(35,93)(36,92)(37,91)
(38,90)(39,89)(40,88)(41,87)(42,86)(43,85)(44,84)(45,83)(46,82)(47,81)(48,80)
(49,79)(50,78)(51,77);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(97)!(2,3)(4,5);
s1 := Sym(97)!(1,2)(3,4);
s2 := Sym(97)!( 7,28)( 8,27)( 9,26)(10,25)(11,24)(12,23)(13,22)(14,21)(15,20)
(16,19)(17,18)(30,51)(31,50)(32,49)(33,48)(34,47)(35,46)(36,45)(37,44)(38,43)
(39,42)(40,41)(52,75)(53,97)(54,96)(55,95)(56,94)(57,93)(58,92)(59,91)(60,90)
(61,89)(62,88)(63,87)(64,86)(65,85)(66,84)(67,83)(68,82)(69,81)(70,80)(71,79)
(72,78)(73,77)(74,76);
s3 := Sym(97)!( 6,53)( 7,52)( 8,74)( 9,73)(10,72)(11,71)(12,70)(13,69)(14,68)
(15,67)(16,66)(17,65)(18,64)(19,63)(20,62)(21,61)(22,60)(23,59)(24,58)(25,57)
(26,56)(27,55)(28,54)(29,76)(30,75)(31,97)(32,96)(33,95)(34,94)(35,93)(36,92)
(37,91)(38,90)(39,89)(40,88)(41,87)(42,86)(43,85)(44,84)(45,83)(46,82)(47,81)
(48,80)(49,79)(50,78)(51,77);
poly := sub<Sym(97)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope