Polytope of Type {2,2,230}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,230}*1840
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1840,177)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,230}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 230, 230
Order of s0s1s2s3 : 230
Order of s0s1s2s3s2s1 : 2
Special Properties :
Degenerate
Universal
Orientable
Flat
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Facet Of :
None in this Atlas
Vertex Figure Of :
None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {2,2,115}*920
5-fold quotients : {2,2,46}*368
10-fold quotients : {2,2,23}*184
23-fold quotients : {2,2,10}*80
46-fold quotients : {2,2,5}*40
115-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := ( 6, 27)( 7, 26)( 8, 25)( 9, 24)( 10, 23)( 11, 22)( 12, 21)( 13, 20)
( 14, 19)( 15, 18)( 16, 17)( 28, 97)( 29,119)( 30,118)( 31,117)( 32,116)
( 33,115)( 34,114)( 35,113)( 36,112)( 37,111)( 38,110)( 39,109)( 40,108)
( 41,107)( 42,106)( 43,105)( 44,104)( 45,103)( 46,102)( 47,101)( 48,100)
( 49, 99)( 50, 98)( 51, 74)( 52, 96)( 53, 95)( 54, 94)( 55, 93)( 56, 92)
( 57, 91)( 58, 90)( 59, 89)( 60, 88)( 61, 87)( 62, 86)( 63, 85)( 64, 84)
( 65, 83)( 66, 82)( 67, 81)( 68, 80)( 69, 79)( 70, 78)( 71, 77)( 72, 76)
( 73, 75)(121,142)(122,141)(123,140)(124,139)(125,138)(126,137)(127,136)
(128,135)(129,134)(130,133)(131,132)(143,212)(144,234)(145,233)(146,232)
(147,231)(148,230)(149,229)(150,228)(151,227)(152,226)(153,225)(154,224)
(155,223)(156,222)(157,221)(158,220)(159,219)(160,218)(161,217)(162,216)
(163,215)(164,214)(165,213)(166,189)(167,211)(168,210)(169,209)(170,208)
(171,207)(172,206)(173,205)(174,204)(175,203)(176,202)(177,201)(178,200)
(179,199)(180,198)(181,197)(182,196)(183,195)(184,194)(185,193)(186,192)
(187,191)(188,190);;
s3 := ( 5,144)( 6,143)( 7,165)( 8,164)( 9,163)( 10,162)( 11,161)( 12,160)
( 13,159)( 14,158)( 15,157)( 16,156)( 17,155)( 18,154)( 19,153)( 20,152)
( 21,151)( 22,150)( 23,149)( 24,148)( 25,147)( 26,146)( 27,145)( 28,121)
( 29,120)( 30,142)( 31,141)( 32,140)( 33,139)( 34,138)( 35,137)( 36,136)
( 37,135)( 38,134)( 39,133)( 40,132)( 41,131)( 42,130)( 43,129)( 44,128)
( 45,127)( 46,126)( 47,125)( 48,124)( 49,123)( 50,122)( 51,213)( 52,212)
( 53,234)( 54,233)( 55,232)( 56,231)( 57,230)( 58,229)( 59,228)( 60,227)
( 61,226)( 62,225)( 63,224)( 64,223)( 65,222)( 66,221)( 67,220)( 68,219)
( 69,218)( 70,217)( 71,216)( 72,215)( 73,214)( 74,190)( 75,189)( 76,211)
( 77,210)( 78,209)( 79,208)( 80,207)( 81,206)( 82,205)( 83,204)( 84,203)
( 85,202)( 86,201)( 87,200)( 88,199)( 89,198)( 90,197)( 91,196)( 92,195)
( 93,194)( 94,193)( 95,192)( 96,191)( 97,167)( 98,166)( 99,188)(100,187)
(101,186)(102,185)(103,184)(104,183)(105,182)(106,181)(107,180)(108,179)
(109,178)(110,177)(111,176)(112,175)(113,174)(114,173)(115,172)(116,171)
(117,170)(118,169)(119,168);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(234)!(1,2);
s1 := Sym(234)!(3,4);
s2 := Sym(234)!( 6, 27)( 7, 26)( 8, 25)( 9, 24)( 10, 23)( 11, 22)( 12, 21)
( 13, 20)( 14, 19)( 15, 18)( 16, 17)( 28, 97)( 29,119)( 30,118)( 31,117)
( 32,116)( 33,115)( 34,114)( 35,113)( 36,112)( 37,111)( 38,110)( 39,109)
( 40,108)( 41,107)( 42,106)( 43,105)( 44,104)( 45,103)( 46,102)( 47,101)
( 48,100)( 49, 99)( 50, 98)( 51, 74)( 52, 96)( 53, 95)( 54, 94)( 55, 93)
( 56, 92)( 57, 91)( 58, 90)( 59, 89)( 60, 88)( 61, 87)( 62, 86)( 63, 85)
( 64, 84)( 65, 83)( 66, 82)( 67, 81)( 68, 80)( 69, 79)( 70, 78)( 71, 77)
( 72, 76)( 73, 75)(121,142)(122,141)(123,140)(124,139)(125,138)(126,137)
(127,136)(128,135)(129,134)(130,133)(131,132)(143,212)(144,234)(145,233)
(146,232)(147,231)(148,230)(149,229)(150,228)(151,227)(152,226)(153,225)
(154,224)(155,223)(156,222)(157,221)(158,220)(159,219)(160,218)(161,217)
(162,216)(163,215)(164,214)(165,213)(166,189)(167,211)(168,210)(169,209)
(170,208)(171,207)(172,206)(173,205)(174,204)(175,203)(176,202)(177,201)
(178,200)(179,199)(180,198)(181,197)(182,196)(183,195)(184,194)(185,193)
(186,192)(187,191)(188,190);
s3 := Sym(234)!( 5,144)( 6,143)( 7,165)( 8,164)( 9,163)( 10,162)( 11,161)
( 12,160)( 13,159)( 14,158)( 15,157)( 16,156)( 17,155)( 18,154)( 19,153)
( 20,152)( 21,151)( 22,150)( 23,149)( 24,148)( 25,147)( 26,146)( 27,145)
( 28,121)( 29,120)( 30,142)( 31,141)( 32,140)( 33,139)( 34,138)( 35,137)
( 36,136)( 37,135)( 38,134)( 39,133)( 40,132)( 41,131)( 42,130)( 43,129)
( 44,128)( 45,127)( 46,126)( 47,125)( 48,124)( 49,123)( 50,122)( 51,213)
( 52,212)( 53,234)( 54,233)( 55,232)( 56,231)( 57,230)( 58,229)( 59,228)
( 60,227)( 61,226)( 62,225)( 63,224)( 64,223)( 65,222)( 66,221)( 67,220)
( 68,219)( 69,218)( 70,217)( 71,216)( 72,215)( 73,214)( 74,190)( 75,189)
( 76,211)( 77,210)( 78,209)( 79,208)( 80,207)( 81,206)( 82,205)( 83,204)
( 84,203)( 85,202)( 86,201)( 87,200)( 88,199)( 89,198)( 90,197)( 91,196)
( 92,195)( 93,194)( 94,193)( 95,192)( 96,191)( 97,167)( 98,166)( 99,188)
(100,187)(101,186)(102,185)(103,184)(104,183)(105,182)(106,181)(107,180)
(108,179)(109,178)(110,177)(111,176)(112,175)(113,174)(114,173)(115,172)
(116,171)(117,170)(118,169)(119,168);
poly := sub<Sym(234)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2,
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;
to this polytope