Polytope of Type {7,2,66}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {7,2,66}*1848
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1848,149)
Rank : 4
Schlafli Type : {7,2,66}
Number of vertices, edges, etc : 7, 7, 66, 66
Order of s₀s₁s₂s₃ : 462
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {7,2,33}*924
   3-fold quotients : {7,2,22}*616
   6-fold quotients : {7,2,11}*308
   11-fold quotients : {7,2,6}*168
   22-fold quotients : {7,2,3}*84
   33-fold quotients : {7,2,2}*56
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3)(4,5)(6,7);;
s1 := (1,2)(3,4)(5,6);;
s2 := ( 9,18)(10,17)(11,16)(12,15)(13,14)(19,30)(20,40)(21,39)(22,38)(23,37)
(24,36)(25,35)(26,34)(27,33)(28,32)(29,31)(42,51)(43,50)(44,49)(45,48)(46,47)
(52,63)(53,73)(54,72)(55,71)(56,70)(57,69)(58,68)(59,67)(60,66)(61,65)
(62,64);;
s3 := ( 8,53)( 9,52)(10,62)(11,61)(12,60)(13,59)(14,58)(15,57)(16,56)(17,55)
(18,54)(19,42)(20,41)(21,51)(22,50)(23,49)(24,48)(25,47)(26,46)(27,45)(28,44)
(29,43)(30,64)(31,63)(32,73)(33,72)(34,71)(35,70)(36,69)(37,68)(38,67)(39,66)
(40,65);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(73)!(2,3)(4,5)(6,7);
s1 := Sym(73)!(1,2)(3,4)(5,6);
s2 := Sym(73)!( 9,18)(10,17)(11,16)(12,15)(13,14)(19,30)(20,40)(21,39)(22,38)
(23,37)(24,36)(25,35)(26,34)(27,33)(28,32)(29,31)(42,51)(43,50)(44,49)(45,48)
(46,47)(52,63)(53,73)(54,72)(55,71)(56,70)(57,69)(58,68)(59,67)(60,66)(61,65)
(62,64);
s3 := Sym(73)!( 8,53)( 9,52)(10,62)(11,61)(12,60)(13,59)(14,58)(15,57)(16,56)
(17,55)(18,54)(19,42)(20,41)(21,51)(22,50)(23,49)(24,48)(25,47)(26,46)(27,45)
(28,44)(29,43)(30,64)(31,63)(32,73)(33,72)(34,71)(35,70)(36,69)(37,68)(38,67)
(39,66)(40,65);
poly := sub<Sym(73)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope