Polytope of Type {3,2,154}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {3,2,154}*1848
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1848,150)
Rank : 4
Schlafli Type : {3,2,154}
Number of vertices, edges, etc : 3, 3, 154, 154
Order of s₀s₁s₂s₃ : 462
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {3,2,77}*924
   7-fold quotients : {3,2,22}*264
   11-fold quotients : {3,2,14}*168
   14-fold quotients : {3,2,11}*132
   22-fold quotients : {3,2,7}*84
   77-fold quotients : {3,2,2}*24
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3);;
s1 := (1,2);;
s2 := (  5, 14)(  6, 13)(  7, 12)(  8, 11)(  9, 10)( 15, 70)( 16, 80)( 17, 79)
( 18, 78)( 19, 77)( 20, 76)( 21, 75)( 22, 74)( 23, 73)( 24, 72)( 25, 71)
( 26, 59)( 27, 69)( 28, 68)( 29, 67)( 30, 66)( 31, 65)( 32, 64)( 33, 63)
( 34, 62)( 35, 61)( 36, 60)( 37, 48)( 38, 58)( 39, 57)( 40, 56)( 41, 55)
( 42, 54)( 43, 53)( 44, 52)( 45, 51)( 46, 50)( 47, 49)( 82, 91)( 83, 90)
( 84, 89)( 85, 88)( 86, 87)( 92,147)( 93,157)( 94,156)( 95,155)( 96,154)
( 97,153)( 98,152)( 99,151)(100,150)(101,149)(102,148)(103,136)(104,146)
(105,145)(106,144)(107,143)(108,142)(109,141)(110,140)(111,139)(112,138)
(113,137)(114,125)(115,135)(116,134)(117,133)(118,132)(119,131)(120,130)
(121,129)(122,128)(123,127)(124,126);;
s3 := (  4, 93)(  5, 92)(  6,102)(  7,101)(  8,100)(  9, 99)( 10, 98)( 11, 97)
( 12, 96)( 13, 95)( 14, 94)( 15, 82)( 16, 81)( 17, 91)( 18, 90)( 19, 89)
( 20, 88)( 21, 87)( 22, 86)( 23, 85)( 24, 84)( 25, 83)( 26,148)( 27,147)
( 28,157)( 29,156)( 30,155)( 31,154)( 32,153)( 33,152)( 34,151)( 35,150)
( 36,149)( 37,137)( 38,136)( 39,146)( 40,145)( 41,144)( 42,143)( 43,142)
( 44,141)( 45,140)( 46,139)( 47,138)( 48,126)( 49,125)( 50,135)( 51,134)
( 52,133)( 53,132)( 54,131)( 55,130)( 56,129)( 57,128)( 58,127)( 59,115)
( 60,114)( 61,124)( 62,123)( 63,122)( 64,121)( 65,120)( 66,119)( 67,118)
( 68,117)( 69,116)( 70,104)( 71,103)( 72,113)( 73,112)( 74,111)( 75,110)
( 76,109)( 77,108)( 78,107)( 79,106)( 80,105);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(157)!(2,3);
s1 := Sym(157)!(1,2);
s2 := Sym(157)!(  5, 14)(  6, 13)(  7, 12)(  8, 11)(  9, 10)( 15, 70)( 16, 80)
( 17, 79)( 18, 78)( 19, 77)( 20, 76)( 21, 75)( 22, 74)( 23, 73)( 24, 72)
( 25, 71)( 26, 59)( 27, 69)( 28, 68)( 29, 67)( 30, 66)( 31, 65)( 32, 64)
( 33, 63)( 34, 62)( 35, 61)( 36, 60)( 37, 48)( 38, 58)( 39, 57)( 40, 56)
( 41, 55)( 42, 54)( 43, 53)( 44, 52)( 45, 51)( 46, 50)( 47, 49)( 82, 91)
( 83, 90)( 84, 89)( 85, 88)( 86, 87)( 92,147)( 93,157)( 94,156)( 95,155)
( 96,154)( 97,153)( 98,152)( 99,151)(100,150)(101,149)(102,148)(103,136)
(104,146)(105,145)(106,144)(107,143)(108,142)(109,141)(110,140)(111,139)
(112,138)(113,137)(114,125)(115,135)(116,134)(117,133)(118,132)(119,131)
(120,130)(121,129)(122,128)(123,127)(124,126);
s3 := Sym(157)!(  4, 93)(  5, 92)(  6,102)(  7,101)(  8,100)(  9, 99)( 10, 98)
( 11, 97)( 12, 96)( 13, 95)( 14, 94)( 15, 82)( 16, 81)( 17, 91)( 18, 90)
( 19, 89)( 20, 88)( 21, 87)( 22, 86)( 23, 85)( 24, 84)( 25, 83)( 26,148)
( 27,147)( 28,157)( 29,156)( 30,155)( 31,154)( 32,153)( 33,152)( 34,151)
( 35,150)( 36,149)( 37,137)( 38,136)( 39,146)( 40,145)( 41,144)( 42,143)
( 43,142)( 44,141)( 45,140)( 46,139)( 47,138)( 48,126)( 49,125)( 50,135)
( 51,134)( 52,133)( 53,132)( 54,131)( 55,130)( 56,129)( 57,128)( 58,127)
( 59,115)( 60,114)( 61,124)( 62,123)( 63,122)( 64,121)( 65,120)( 66,119)
( 67,118)( 68,117)( 69,116)( 70,104)( 71,103)( 72,113)( 73,112)( 74,111)
( 75,110)( 76,109)( 77,108)( 78,107)( 79,106)( 80,105);
poly := sub<Sym(157)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope