Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,6,52}

Atlas Canonical Name {2,6,52}*1872

Overview

Group
SmallGroup(1872,1058)
Rank
4
Schläfli Type
{2,6,52}
Vertices, edges, …
2, 9, 234, 78
Order of s0s1s2s3
52
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Non-Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

13-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := ( 16, 29)( 17, 30)( 18, 31)( 19, 32)( 20, 33)( 21, 34)( 22, 35)( 23, 36)( 24, 37)( 25, 38)( 26, 39)( 27, 40)( 28, 41)( 42, 81)( 43, 82)( 44, 83)( 45, 84)( 46, 85)( 47, 86)( 48, 87)( 49, 88)( 50, 89)( 51, 90)( 52, 91)( 53, 92)( 54, 93)( 55,107)( 56,108)( 57,109)( 58,110)( 59,111)( 60,112)( 61,113)( 62,114)( 63,115)( 64,116)( 65,117)( 66,118)( 67,119)( 68, 94)( 69, 95)( 70, 96)( 71, 97)( 72, 98)( 73, 99)( 74,100)( 75,101)( 76,102)( 77,103)( 78,104)( 79,105)( 80,106);;
s2 := (  3, 42)(  4, 54)(  5, 53)(  6, 52)(  7, 51)(  8, 50)(  9, 49)( 10, 48)( 11, 47)( 12, 46)( 13, 45)( 14, 44)( 15, 43)( 17, 28)( 18, 27)( 19, 26)( 20, 25)( 21, 24)( 22, 23)( 29,107)( 30,119)( 31,118)( 32,117)( 33,116)( 34,115)( 35,114)( 36,113)( 37,112)( 38,111)( 39,110)( 40,109)( 41,108)( 55, 94)( 56,106)( 57,105)( 58,104)( 59,103)( 60,102)( 61,101)( 62,100)( 63, 99)( 64, 98)( 65, 97)( 66, 96)( 67, 95)( 69, 80)( 70, 79)( 71, 78)( 72, 77)( 73, 76)( 74, 75)( 82, 93)( 83, 92)( 84, 91)( 85, 90)( 86, 89)( 87, 88);;
s3 := (  3,  4)(  5, 15)(  6, 14)(  7, 13)(  8, 12)(  9, 11)( 16, 30)( 17, 29)( 18, 41)( 19, 40)( 20, 39)( 21, 38)( 22, 37)( 23, 36)( 24, 35)( 25, 34)( 26, 33)( 27, 32)( 28, 31)( 42, 56)( 43, 55)( 44, 67)( 45, 66)( 46, 65)( 47, 64)( 48, 63)( 49, 62)( 50, 61)( 51, 60)( 52, 59)( 53, 58)( 54, 57)( 68, 69)( 70, 80)( 71, 79)( 72, 78)( 73, 77)( 74, 76)( 81,108)( 82,107)( 83,119)( 84,118)( 85,117)( 86,116)( 87,115)( 88,114)( 89,113)( 90,112)( 91,111)( 92,110)( 93,109)( 94, 95)( 96,106)( 97,105)( 98,104)( 99,103)(100,102);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s1*s2*s3*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s1*s3*s2, 
s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(119)!(1,2);
s1 := Sym(119)!( 16, 29)( 17, 30)( 18, 31)( 19, 32)( 20, 33)( 21, 34)( 22, 35)( 23, 36)( 24, 37)( 25, 38)( 26, 39)( 27, 40)( 28, 41)( 42, 81)( 43, 82)( 44, 83)( 45, 84)( 46, 85)( 47, 86)( 48, 87)( 49, 88)( 50, 89)( 51, 90)( 52, 91)( 53, 92)( 54, 93)( 55,107)( 56,108)( 57,109)( 58,110)( 59,111)( 60,112)( 61,113)( 62,114)( 63,115)( 64,116)( 65,117)( 66,118)( 67,119)( 68, 94)( 69, 95)( 70, 96)( 71, 97)( 72, 98)( 73, 99)( 74,100)( 75,101)( 76,102)( 77,103)( 78,104)( 79,105)( 80,106);
s2 := Sym(119)!(  3, 42)(  4, 54)(  5, 53)(  6, 52)(  7, 51)(  8, 50)(  9, 49)( 10, 48)( 11, 47)( 12, 46)( 13, 45)( 14, 44)( 15, 43)( 17, 28)( 18, 27)( 19, 26)( 20, 25)( 21, 24)( 22, 23)( 29,107)( 30,119)( 31,118)( 32,117)( 33,116)( 34,115)( 35,114)( 36,113)( 37,112)( 38,111)( 39,110)( 40,109)( 41,108)( 55, 94)( 56,106)( 57,105)( 58,104)( 59,103)( 60,102)( 61,101)( 62,100)( 63, 99)( 64, 98)( 65, 97)( 66, 96)( 67, 95)( 69, 80)( 70, 79)( 71, 78)( 72, 77)( 73, 76)( 74, 75)( 82, 93)( 83, 92)( 84, 91)( 85, 90)( 86, 89)( 87, 88);
s3 := Sym(119)!(  3,  4)(  5, 15)(  6, 14)(  7, 13)(  8, 12)(  9, 11)( 16, 30)( 17, 29)( 18, 41)( 19, 40)( 20, 39)( 21, 38)( 22, 37)( 23, 36)( 24, 35)( 25, 34)( 26, 33)( 27, 32)( 28, 31)( 42, 56)( 43, 55)( 44, 67)( 45, 66)( 46, 65)( 47, 64)( 48, 63)( 49, 62)( 50, 61)( 51, 60)( 52, 59)( 53, 58)( 54, 57)( 68, 69)( 70, 80)( 71, 79)( 72, 78)( 73, 77)( 74, 76)( 81,108)( 82,107)( 83,119)( 84,118)( 85,117)( 86,116)( 87,115)( 88,114)( 89,113)( 90,112)( 91,111)( 92,110)( 93,109)( 94, 95)( 96,106)( 97,105)( 98,104)( 99,103)(100,102);
poly := sub<Sym(119)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s1*s2*s3*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s1*s3*s2, 
s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;