Overview
- Group
- SmallGroup(1872,1061)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,6,78}
- Vertices, edges, …
- 2, 6, 234, 78
- Order of s0s1s2s3
- 78
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
3-fold
9-fold
13-fold
18-fold
26-fold
39-fold
78-fold
117-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 16, 29)( 17, 30)( 18, 31)( 19, 32)( 20, 33)( 21, 34)( 22, 35)( 23, 36)( 24, 37)( 25, 38)( 26, 39)( 27, 40)( 28, 41)( 42, 81)( 43, 82)( 44, 83)( 45, 84)( 46, 85)( 47, 86)( 48, 87)( 49, 88)( 50, 89)( 51, 90)( 52, 91)( 53, 92)( 54, 93)( 55,107)( 56,108)( 57,109)( 58,110)( 59,111)( 60,112)( 61,113)( 62,114)( 63,115)( 64,116)( 65,117)( 66,118)( 67,119)( 68, 94)( 69, 95)( 70, 96)( 71, 97)( 72, 98)( 73, 99)( 74,100)( 75,101)( 76,102)( 77,103)( 78,104)( 79,105)( 80,106);; s2 := ( 3, 55)( 4, 67)( 5, 66)( 6, 65)( 7, 64)( 8, 63)( 9, 62)( 10, 61)( 11, 60)( 12, 59)( 13, 58)( 14, 57)( 15, 56)( 16, 42)( 17, 54)( 18, 53)( 19, 52)( 20, 51)( 21, 50)( 22, 49)( 23, 48)( 24, 47)( 25, 46)( 26, 45)( 27, 44)( 28, 43)( 29, 68)( 30, 80)( 31, 79)( 32, 78)( 33, 77)( 34, 76)( 35, 75)( 36, 74)( 37, 73)( 38, 72)( 39, 71)( 40, 70)( 41, 69)( 81, 94)( 82,106)( 83,105)( 84,104)( 85,103)( 86,102)( 87,101)( 88,100)( 89, 99)( 90, 98)( 91, 97)( 92, 96)( 93, 95)(108,119)(109,118)(110,117)(111,116)(112,115)(113,114);; s3 := ( 3, 4)( 5, 15)( 6, 14)( 7, 13)( 8, 12)( 9, 11)( 16, 30)( 17, 29)( 18, 41)( 19, 40)( 20, 39)( 21, 38)( 22, 37)( 23, 36)( 24, 35)( 25, 34)( 26, 33)( 27, 32)( 28, 31)( 42, 43)( 44, 54)( 45, 53)( 46, 52)( 47, 51)( 48, 50)( 55, 69)( 56, 68)( 57, 80)( 58, 79)( 59, 78)( 60, 77)( 61, 76)( 62, 75)( 63, 74)( 64, 73)( 65, 72)( 66, 71)( 67, 70)( 81, 82)( 83, 93)( 84, 92)( 85, 91)( 86, 90)( 87, 89)( 94,108)( 95,107)( 96,119)( 97,118)( 98,117)( 99,116)(100,115)(101,114)(102,113)(103,112)(104,111)(105,110)(106,109);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2,
s3*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(119)!(1,2); s1 := Sym(119)!( 16, 29)( 17, 30)( 18, 31)( 19, 32)( 20, 33)( 21, 34)( 22, 35)( 23, 36)( 24, 37)( 25, 38)( 26, 39)( 27, 40)( 28, 41)( 42, 81)( 43, 82)( 44, 83)( 45, 84)( 46, 85)( 47, 86)( 48, 87)( 49, 88)( 50, 89)( 51, 90)( 52, 91)( 53, 92)( 54, 93)( 55,107)( 56,108)( 57,109)( 58,110)( 59,111)( 60,112)( 61,113)( 62,114)( 63,115)( 64,116)( 65,117)( 66,118)( 67,119)( 68, 94)( 69, 95)( 70, 96)( 71, 97)( 72, 98)( 73, 99)( 74,100)( 75,101)( 76,102)( 77,103)( 78,104)( 79,105)( 80,106); s2 := Sym(119)!( 3, 55)( 4, 67)( 5, 66)( 6, 65)( 7, 64)( 8, 63)( 9, 62)( 10, 61)( 11, 60)( 12, 59)( 13, 58)( 14, 57)( 15, 56)( 16, 42)( 17, 54)( 18, 53)( 19, 52)( 20, 51)( 21, 50)( 22, 49)( 23, 48)( 24, 47)( 25, 46)( 26, 45)( 27, 44)( 28, 43)( 29, 68)( 30, 80)( 31, 79)( 32, 78)( 33, 77)( 34, 76)( 35, 75)( 36, 74)( 37, 73)( 38, 72)( 39, 71)( 40, 70)( 41, 69)( 81, 94)( 82,106)( 83,105)( 84,104)( 85,103)( 86,102)( 87,101)( 88,100)( 89, 99)( 90, 98)( 91, 97)( 92, 96)( 93, 95)(108,119)(109,118)(110,117)(111,116)(112,115)(113,114); s3 := Sym(119)!( 3, 4)( 5, 15)( 6, 14)( 7, 13)( 8, 12)( 9, 11)( 16, 30)( 17, 29)( 18, 41)( 19, 40)( 20, 39)( 21, 38)( 22, 37)( 23, 36)( 24, 35)( 25, 34)( 26, 33)( 27, 32)( 28, 31)( 42, 43)( 44, 54)( 45, 53)( 46, 52)( 47, 51)( 48, 50)( 55, 69)( 56, 68)( 57, 80)( 58, 79)( 59, 78)( 60, 77)( 61, 76)( 62, 75)( 63, 74)( 64, 73)( 65, 72)( 66, 71)( 67, 70)( 81, 82)( 83, 93)( 84, 92)( 85, 91)( 86, 90)( 87, 89)( 94,108)( 95,107)( 96,119)( 97,118)( 98,117)( 99,116)(100,115)(101,114)(102,113)(103,112)(104,111)(105,110)(106,109); poly := sub<Sym(119)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2, s3*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2 >;