Polytope of Type {2,4,118}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,4,118}*1888
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1888,182)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,4,118}
Number of vertices, edges, etc : 2, 4, 236, 118
Order of s₀s₁s₂s₃ : 236
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,118}*944
   4-fold quotients : {2,2,59}*472
   59-fold quotients : {2,4,2}*32
   118-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (121,180)(122,181)(123,182)(124,183)(125,184)(126,185)(127,186)(128,187)
(129,188)(130,189)(131,190)(132,191)(133,192)(134,193)(135,194)(136,195)
(137,196)(138,197)(139,198)(140,199)(141,200)(142,201)(143,202)(144,203)
(145,204)(146,205)(147,206)(148,207)(149,208)(150,209)(151,210)(152,211)
(153,212)(154,213)(155,214)(156,215)(157,216)(158,217)(159,218)(160,219)
(161,220)(162,221)(163,222)(164,223)(165,224)(166,225)(167,226)(168,227)
(169,228)(170,229)(171,230)(172,231)(173,232)(174,233)(175,234)(176,235)
(177,236)(178,237)(179,238);;
s2 := (  3,121)(  4,179)(  5,178)(  6,177)(  7,176)(  8,175)(  9,174)( 10,173)
( 11,172)( 12,171)( 13,170)( 14,169)( 15,168)( 16,167)( 17,166)( 18,165)
( 19,164)( 20,163)( 21,162)( 22,161)( 23,160)( 24,159)( 25,158)( 26,157)
( 27,156)( 28,155)( 29,154)( 30,153)( 31,152)( 32,151)( 33,150)( 34,149)
( 35,148)( 36,147)( 37,146)( 38,145)( 39,144)( 40,143)( 41,142)( 42,141)
( 43,140)( 44,139)( 45,138)( 46,137)( 47,136)( 48,135)( 49,134)( 50,133)
( 51,132)( 52,131)( 53,130)( 54,129)( 55,128)( 56,127)( 57,126)( 58,125)
( 59,124)( 60,123)( 61,122)( 62,180)( 63,238)( 64,237)( 65,236)( 66,235)
( 67,234)( 68,233)( 69,232)( 70,231)( 71,230)( 72,229)( 73,228)( 74,227)
( 75,226)( 76,225)( 77,224)( 78,223)( 79,222)( 80,221)( 81,220)( 82,219)
( 83,218)( 84,217)( 85,216)( 86,215)( 87,214)( 88,213)( 89,212)( 90,211)
( 91,210)( 92,209)( 93,208)( 94,207)( 95,206)( 96,205)( 97,204)( 98,203)
( 99,202)(100,201)(101,200)(102,199)(103,198)(104,197)(105,196)(106,195)
(107,194)(108,193)(109,192)(110,191)(111,190)(112,189)(113,188)(114,187)
(115,186)(116,185)(117,184)(118,183)(119,182)(120,181);;
s3 := (  3,  4)(  5, 61)(  6, 60)(  7, 59)(  8, 58)(  9, 57)( 10, 56)( 11, 55)
( 12, 54)( 13, 53)( 14, 52)( 15, 51)( 16, 50)( 17, 49)( 18, 48)( 19, 47)
( 20, 46)( 21, 45)( 22, 44)( 23, 43)( 24, 42)( 25, 41)( 26, 40)( 27, 39)
( 28, 38)( 29, 37)( 30, 36)( 31, 35)( 32, 34)( 62, 63)( 64,120)( 65,119)
( 66,118)( 67,117)( 68,116)( 69,115)( 70,114)( 71,113)( 72,112)( 73,111)
( 74,110)( 75,109)( 76,108)( 77,107)( 78,106)( 79,105)( 80,104)( 81,103)
( 82,102)( 83,101)( 84,100)( 85, 99)( 86, 98)( 87, 97)( 88, 96)( 89, 95)
( 90, 94)( 91, 93)(121,122)(123,179)(124,178)(125,177)(126,176)(127,175)
(128,174)(129,173)(130,172)(131,171)(132,170)(133,169)(134,168)(135,167)
(136,166)(137,165)(138,164)(139,163)(140,162)(141,161)(142,160)(143,159)
(144,158)(145,157)(146,156)(147,155)(148,154)(149,153)(150,152)(180,181)
(182,238)(183,237)(184,236)(185,235)(186,234)(187,233)(188,232)(189,231)
(190,230)(191,229)(192,228)(193,227)(194,226)(195,225)(196,224)(197,223)
(198,222)(199,221)(200,220)(201,219)(202,218)(203,217)(204,216)(205,215)
(206,214)(207,213)(208,212)(209,211);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(238)!(1,2);
s1 := Sym(238)!(121,180)(122,181)(123,182)(124,183)(125,184)(126,185)(127,186)
(128,187)(129,188)(130,189)(131,190)(132,191)(133,192)(134,193)(135,194)
(136,195)(137,196)(138,197)(139,198)(140,199)(141,200)(142,201)(143,202)
(144,203)(145,204)(146,205)(147,206)(148,207)(149,208)(150,209)(151,210)
(152,211)(153,212)(154,213)(155,214)(156,215)(157,216)(158,217)(159,218)
(160,219)(161,220)(162,221)(163,222)(164,223)(165,224)(166,225)(167,226)
(168,227)(169,228)(170,229)(171,230)(172,231)(173,232)(174,233)(175,234)
(176,235)(177,236)(178,237)(179,238);
s2 := Sym(238)!(  3,121)(  4,179)(  5,178)(  6,177)(  7,176)(  8,175)(  9,174)
( 10,173)( 11,172)( 12,171)( 13,170)( 14,169)( 15,168)( 16,167)( 17,166)
( 18,165)( 19,164)( 20,163)( 21,162)( 22,161)( 23,160)( 24,159)( 25,158)
( 26,157)( 27,156)( 28,155)( 29,154)( 30,153)( 31,152)( 32,151)( 33,150)
( 34,149)( 35,148)( 36,147)( 37,146)( 38,145)( 39,144)( 40,143)( 41,142)
( 42,141)( 43,140)( 44,139)( 45,138)( 46,137)( 47,136)( 48,135)( 49,134)
( 50,133)( 51,132)( 52,131)( 53,130)( 54,129)( 55,128)( 56,127)( 57,126)
( 58,125)( 59,124)( 60,123)( 61,122)( 62,180)( 63,238)( 64,237)( 65,236)
( 66,235)( 67,234)( 68,233)( 69,232)( 70,231)( 71,230)( 72,229)( 73,228)
( 74,227)( 75,226)( 76,225)( 77,224)( 78,223)( 79,222)( 80,221)( 81,220)
( 82,219)( 83,218)( 84,217)( 85,216)( 86,215)( 87,214)( 88,213)( 89,212)
( 90,211)( 91,210)( 92,209)( 93,208)( 94,207)( 95,206)( 96,205)( 97,204)
( 98,203)( 99,202)(100,201)(101,200)(102,199)(103,198)(104,197)(105,196)
(106,195)(107,194)(108,193)(109,192)(110,191)(111,190)(112,189)(113,188)
(114,187)(115,186)(116,185)(117,184)(118,183)(119,182)(120,181);
s3 := Sym(238)!(  3,  4)(  5, 61)(  6, 60)(  7, 59)(  8, 58)(  9, 57)( 10, 56)
( 11, 55)( 12, 54)( 13, 53)( 14, 52)( 15, 51)( 16, 50)( 17, 49)( 18, 48)
( 19, 47)( 20, 46)( 21, 45)( 22, 44)( 23, 43)( 24, 42)( 25, 41)( 26, 40)
( 27, 39)( 28, 38)( 29, 37)( 30, 36)( 31, 35)( 32, 34)( 62, 63)( 64,120)
( 65,119)( 66,118)( 67,117)( 68,116)( 69,115)( 70,114)( 71,113)( 72,112)
( 73,111)( 74,110)( 75,109)( 76,108)( 77,107)( 78,106)( 79,105)( 80,104)
( 81,103)( 82,102)( 83,101)( 84,100)( 85, 99)( 86, 98)( 87, 97)( 88, 96)
( 89, 95)( 90, 94)( 91, 93)(121,122)(123,179)(124,178)(125,177)(126,176)
(127,175)(128,174)(129,173)(130,172)(131,171)(132,170)(133,169)(134,168)
(135,167)(136,166)(137,165)(138,164)(139,163)(140,162)(141,161)(142,160)
(143,159)(144,158)(145,157)(146,156)(147,155)(148,154)(149,153)(150,152)
(180,181)(182,238)(183,237)(184,236)(185,235)(186,234)(187,233)(188,232)
(189,231)(190,230)(191,229)(192,228)(193,227)(194,226)(195,225)(196,224)
(197,223)(198,222)(199,221)(200,220)(201,219)(202,218)(203,217)(204,216)
(205,215)(206,214)(207,213)(208,212)(209,211);
poly := sub<Sym(238)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

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