Polytope of Type {2,2,236}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,236}*1888
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1888,184)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,236}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 236, 236
Order of s₀s₁s₂s₃ : 236
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,118}*944
   4-fold quotients : {2,2,59}*472
   59-fold quotients : {2,2,4}*32
   118-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6, 63)(  7, 62)(  8, 61)(  9, 60)( 10, 59)( 11, 58)( 12, 57)( 13, 56)
( 14, 55)( 15, 54)( 16, 53)( 17, 52)( 18, 51)( 19, 50)( 20, 49)( 21, 48)
( 22, 47)( 23, 46)( 24, 45)( 25, 44)( 26, 43)( 27, 42)( 28, 41)( 29, 40)
( 30, 39)( 31, 38)( 32, 37)( 33, 36)( 34, 35)( 65,122)( 66,121)( 67,120)
( 68,119)( 69,118)( 70,117)( 71,116)( 72,115)( 73,114)( 74,113)( 75,112)
( 76,111)( 77,110)( 78,109)( 79,108)( 80,107)( 81,106)( 82,105)( 83,104)
( 84,103)( 85,102)( 86,101)( 87,100)( 88, 99)( 89, 98)( 90, 97)( 91, 96)
( 92, 95)( 93, 94)(123,182)(124,240)(125,239)(126,238)(127,237)(128,236)
(129,235)(130,234)(131,233)(132,232)(133,231)(134,230)(135,229)(136,228)
(137,227)(138,226)(139,225)(140,224)(141,223)(142,222)(143,221)(144,220)
(145,219)(146,218)(147,217)(148,216)(149,215)(150,214)(151,213)(152,212)
(153,211)(154,210)(155,209)(156,208)(157,207)(158,206)(159,205)(160,204)
(161,203)(162,202)(163,201)(164,200)(165,199)(166,198)(167,197)(168,196)
(169,195)(170,194)(171,193)(172,192)(173,191)(174,190)(175,189)(176,188)
(177,187)(178,186)(179,185)(180,184)(181,183);;
s3 := (  5,124)(  6,123)(  7,181)(  8,180)(  9,179)( 10,178)( 11,177)( 12,176)
( 13,175)( 14,174)( 15,173)( 16,172)( 17,171)( 18,170)( 19,169)( 20,168)
( 21,167)( 22,166)( 23,165)( 24,164)( 25,163)( 26,162)( 27,161)( 28,160)
( 29,159)( 30,158)( 31,157)( 32,156)( 33,155)( 34,154)( 35,153)( 36,152)
( 37,151)( 38,150)( 39,149)( 40,148)( 41,147)( 42,146)( 43,145)( 44,144)
( 45,143)( 46,142)( 47,141)( 48,140)( 49,139)( 50,138)( 51,137)( 52,136)
( 53,135)( 54,134)( 55,133)( 56,132)( 57,131)( 58,130)( 59,129)( 60,128)
( 61,127)( 62,126)( 63,125)( 64,183)( 65,182)( 66,240)( 67,239)( 68,238)
( 69,237)( 70,236)( 71,235)( 72,234)( 73,233)( 74,232)( 75,231)( 76,230)
( 77,229)( 78,228)( 79,227)( 80,226)( 81,225)( 82,224)( 83,223)( 84,222)
( 85,221)( 86,220)( 87,219)( 88,218)( 89,217)( 90,216)( 91,215)( 92,214)
( 93,213)( 94,212)( 95,211)( 96,210)( 97,209)( 98,208)( 99,207)(100,206)
(101,205)(102,204)(103,203)(104,202)(105,201)(106,200)(107,199)(108,198)
(109,197)(110,196)(111,195)(112,194)(113,193)(114,192)(115,191)(116,190)
(117,189)(118,188)(119,187)(120,186)(121,185)(122,184);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(240)!(1,2);
s1 := Sym(240)!(3,4);
s2 := Sym(240)!(  6, 63)(  7, 62)(  8, 61)(  9, 60)( 10, 59)( 11, 58)( 12, 57)
( 13, 56)( 14, 55)( 15, 54)( 16, 53)( 17, 52)( 18, 51)( 19, 50)( 20, 49)
( 21, 48)( 22, 47)( 23, 46)( 24, 45)( 25, 44)( 26, 43)( 27, 42)( 28, 41)
( 29, 40)( 30, 39)( 31, 38)( 32, 37)( 33, 36)( 34, 35)( 65,122)( 66,121)
( 67,120)( 68,119)( 69,118)( 70,117)( 71,116)( 72,115)( 73,114)( 74,113)
( 75,112)( 76,111)( 77,110)( 78,109)( 79,108)( 80,107)( 81,106)( 82,105)
( 83,104)( 84,103)( 85,102)( 86,101)( 87,100)( 88, 99)( 89, 98)( 90, 97)
( 91, 96)( 92, 95)( 93, 94)(123,182)(124,240)(125,239)(126,238)(127,237)
(128,236)(129,235)(130,234)(131,233)(132,232)(133,231)(134,230)(135,229)
(136,228)(137,227)(138,226)(139,225)(140,224)(141,223)(142,222)(143,221)
(144,220)(145,219)(146,218)(147,217)(148,216)(149,215)(150,214)(151,213)
(152,212)(153,211)(154,210)(155,209)(156,208)(157,207)(158,206)(159,205)
(160,204)(161,203)(162,202)(163,201)(164,200)(165,199)(166,198)(167,197)
(168,196)(169,195)(170,194)(171,193)(172,192)(173,191)(174,190)(175,189)
(176,188)(177,187)(178,186)(179,185)(180,184)(181,183);
s3 := Sym(240)!(  5,124)(  6,123)(  7,181)(  8,180)(  9,179)( 10,178)( 11,177)
( 12,176)( 13,175)( 14,174)( 15,173)( 16,172)( 17,171)( 18,170)( 19,169)
( 20,168)( 21,167)( 22,166)( 23,165)( 24,164)( 25,163)( 26,162)( 27,161)
( 28,160)( 29,159)( 30,158)( 31,157)( 32,156)( 33,155)( 34,154)( 35,153)
( 36,152)( 37,151)( 38,150)( 39,149)( 40,148)( 41,147)( 42,146)( 43,145)
( 44,144)( 45,143)( 46,142)( 47,141)( 48,140)( 49,139)( 50,138)( 51,137)
( 52,136)( 53,135)( 54,134)( 55,133)( 56,132)( 57,131)( 58,130)( 59,129)
( 60,128)( 61,127)( 62,126)( 63,125)( 64,183)( 65,182)( 66,240)( 67,239)
( 68,238)( 69,237)( 70,236)( 71,235)( 72,234)( 73,233)( 74,232)( 75,231)
( 76,230)( 77,229)( 78,228)( 79,227)( 80,226)( 81,225)( 82,224)( 83,223)
( 84,222)( 85,221)( 86,220)( 87,219)( 88,218)( 89,217)( 90,216)( 91,215)
( 92,214)( 93,213)( 94,212)( 95,211)( 96,210)( 97,209)( 98,208)( 99,207)
(100,206)(101,205)(102,204)(103,203)(104,202)(105,201)(106,200)(107,199)
(108,198)(109,197)(110,196)(111,195)(112,194)(113,193)(114,192)(115,191)
(116,190)(117,189)(118,188)(119,187)(120,186)(121,185)(122,184);
poly := sub<Sym(240)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope