Polytope of Type {2,2,2,118}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,2,118}*1888
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1888,195)
Rank : 5
Schlafli Type : {2,2,2,118}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 2, 118, 118
Order of s₀s₁s₂s₃s₄ : 118
Order of s₀s₁s₂s₃s₄s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,2,59}*944
   59-fold quotients : {2,2,2,2}*32
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (5,6);;
s3 := (  8, 65)(  9, 64)( 10, 63)( 11, 62)( 12, 61)( 13, 60)( 14, 59)( 15, 58)
( 16, 57)( 17, 56)( 18, 55)( 19, 54)( 20, 53)( 21, 52)( 22, 51)( 23, 50)
( 24, 49)( 25, 48)( 26, 47)( 27, 46)( 28, 45)( 29, 44)( 30, 43)( 31, 42)
( 32, 41)( 33, 40)( 34, 39)( 35, 38)( 36, 37)( 67,124)( 68,123)( 69,122)
( 70,121)( 71,120)( 72,119)( 73,118)( 74,117)( 75,116)( 76,115)( 77,114)
( 78,113)( 79,112)( 80,111)( 81,110)( 82,109)( 83,108)( 84,107)( 85,106)
( 86,105)( 87,104)( 88,103)( 89,102)( 90,101)( 91,100)( 92, 99)( 93, 98)
( 94, 97)( 95, 96);;
s4 := (  7, 67)(  8, 66)(  9,124)( 10,123)( 11,122)( 12,121)( 13,120)( 14,119)
( 15,118)( 16,117)( 17,116)( 18,115)( 19,114)( 20,113)( 21,112)( 22,111)
( 23,110)( 24,109)( 25,108)( 26,107)( 27,106)( 28,105)( 29,104)( 30,103)
( 31,102)( 32,101)( 33,100)( 34, 99)( 35, 98)( 36, 97)( 37, 96)( 38, 95)
( 39, 94)( 40, 93)( 41, 92)( 42, 91)( 43, 90)( 44, 89)( 45, 88)( 46, 87)
( 47, 86)( 48, 85)( 49, 84)( 50, 83)( 51, 82)( 52, 81)( 53, 80)( 54, 79)
( 55, 78)( 56, 77)( 57, 76)( 58, 75)( 59, 74)( 60, 73)( 61, 72)( 62, 71)
( 63, 70)( 64, 69)( 65, 68);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, 
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(124)!(1,2);
s1 := Sym(124)!(3,4);
s2 := Sym(124)!(5,6);
s3 := Sym(124)!(  8, 65)(  9, 64)( 10, 63)( 11, 62)( 12, 61)( 13, 60)( 14, 59)
( 15, 58)( 16, 57)( 17, 56)( 18, 55)( 19, 54)( 20, 53)( 21, 52)( 22, 51)
( 23, 50)( 24, 49)( 25, 48)( 26, 47)( 27, 46)( 28, 45)( 29, 44)( 30, 43)
( 31, 42)( 32, 41)( 33, 40)( 34, 39)( 35, 38)( 36, 37)( 67,124)( 68,123)
( 69,122)( 70,121)( 71,120)( 72,119)( 73,118)( 74,117)( 75,116)( 76,115)
( 77,114)( 78,113)( 79,112)( 80,111)( 81,110)( 82,109)( 83,108)( 84,107)
( 85,106)( 86,105)( 87,104)( 88,103)( 89,102)( 90,101)( 91,100)( 92, 99)
( 93, 98)( 94, 97)( 95, 96);
s4 := Sym(124)!(  7, 67)(  8, 66)(  9,124)( 10,123)( 11,122)( 12,121)( 13,120)
( 14,119)( 15,118)( 16,117)( 17,116)( 18,115)( 19,114)( 20,113)( 21,112)
( 22,111)( 23,110)( 24,109)( 25,108)( 26,107)( 27,106)( 28,105)( 29,104)
( 30,103)( 31,102)( 32,101)( 33,100)( 34, 99)( 35, 98)( 36, 97)( 37, 96)
( 38, 95)( 39, 94)( 40, 93)( 41, 92)( 42, 91)( 43, 90)( 44, 89)( 45, 88)
( 46, 87)( 47, 86)( 48, 85)( 49, 84)( 50, 83)( 51, 82)( 52, 81)( 53, 80)
( 54, 79)( 55, 78)( 56, 77)( 57, 76)( 58, 75)( 59, 74)( 60, 73)( 61, 72)
( 62, 71)( 63, 70)( 64, 69)( 65, 68);
poly := sub<Sym(124)|s0,s1,s2,s3,s4>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;

to this polytope