Overview
- Group
- SmallGroup(1920,235342)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,2,2,120}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 2, 120, 120
- Order of s0s1s2s3s4
- 120
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
5-fold
6-fold
8-fold
10-fold
12-fold
15-fold
20-fold
24-fold
30-fold
40-fold
60-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := (5,6);; s3 := ( 8, 11)( 9, 10)( 12, 17)( 13, 21)( 14, 20)( 15, 19)( 16, 18)( 23, 26)( 24, 25)( 27, 32)( 28, 36)( 29, 35)( 30, 34)( 31, 33)( 37, 52)( 38, 56)( 39, 55)( 40, 54)( 41, 53)( 42, 62)( 43, 66)( 44, 65)( 45, 64)( 46, 63)( 47, 57)( 48, 61)( 49, 60)( 50, 59)( 51, 58)( 67, 97)( 68,101)( 69,100)( 70, 99)( 71, 98)( 72,107)( 73,111)( 74,110)( 75,109)( 76,108)( 77,102)( 78,106)( 79,105)( 80,104)( 81,103)( 82,112)( 83,116)( 84,115)( 85,114)( 86,113)( 87,122)( 88,126)( 89,125)( 90,124)( 91,123)( 92,117)( 93,121)( 94,120)( 95,119)( 96,118);; s4 := ( 7, 73)( 8, 72)( 9, 76)( 10, 75)( 11, 74)( 12, 68)( 13, 67)( 14, 71)( 15, 70)( 16, 69)( 17, 78)( 18, 77)( 19, 81)( 20, 80)( 21, 79)( 22, 88)( 23, 87)( 24, 91)( 25, 90)( 26, 89)( 27, 83)( 28, 82)( 29, 86)( 30, 85)( 31, 84)( 32, 93)( 33, 92)( 34, 96)( 35, 95)( 36, 94)( 37,118)( 38,117)( 39,121)( 40,120)( 41,119)( 42,113)( 43,112)( 44,116)( 45,115)( 46,114)( 47,123)( 48,122)( 49,126)( 50,125)( 51,124)( 52,103)( 53,102)( 54,106)( 55,105)( 56,104)( 57, 98)( 58, 97)( 59,101)( 60,100)( 61, 99)( 62,108)( 63,107)( 64,111)( 65,110)( 66,109);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4,
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(126)!(1,2); s1 := Sym(126)!(3,4); s2 := Sym(126)!(5,6); s3 := Sym(126)!( 8, 11)( 9, 10)( 12, 17)( 13, 21)( 14, 20)( 15, 19)( 16, 18)( 23, 26)( 24, 25)( 27, 32)( 28, 36)( 29, 35)( 30, 34)( 31, 33)( 37, 52)( 38, 56)( 39, 55)( 40, 54)( 41, 53)( 42, 62)( 43, 66)( 44, 65)( 45, 64)( 46, 63)( 47, 57)( 48, 61)( 49, 60)( 50, 59)( 51, 58)( 67, 97)( 68,101)( 69,100)( 70, 99)( 71, 98)( 72,107)( 73,111)( 74,110)( 75,109)( 76,108)( 77,102)( 78,106)( 79,105)( 80,104)( 81,103)( 82,112)( 83,116)( 84,115)( 85,114)( 86,113)( 87,122)( 88,126)( 89,125)( 90,124)( 91,123)( 92,117)( 93,121)( 94,120)( 95,119)( 96,118); s4 := Sym(126)!( 7, 73)( 8, 72)( 9, 76)( 10, 75)( 11, 74)( 12, 68)( 13, 67)( 14, 71)( 15, 70)( 16, 69)( 17, 78)( 18, 77)( 19, 81)( 20, 80)( 21, 79)( 22, 88)( 23, 87)( 24, 91)( 25, 90)( 26, 89)( 27, 83)( 28, 82)( 29, 86)( 30, 85)( 31, 84)( 32, 93)( 33, 92)( 34, 96)( 35, 95)( 36, 94)( 37,118)( 38,117)( 39,121)( 40,120)( 41,119)( 42,113)( 43,112)( 44,116)( 45,115)( 46,114)( 47,123)( 48,122)( 49,126)( 50,125)( 51,124)( 52,103)( 53,102)( 54,106)( 55,105)( 56,104)( 57, 98)( 58, 97)( 59,101)( 60,100)( 61, 99)( 62,108)( 63,107)( 64,111)( 65,110)( 66,109); poly := sub<Sym(126)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;