Overview
- Group
- SmallGroup(1920,235342)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,120,2,2}
- Vertices, edges, …
- 2, 120, 120, 2, 2
- Order of s0s1s2s3s4
- 120
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
5-fold
6-fold
8-fold
10-fold
12-fold
15-fold
20-fold
24-fold
30-fold
40-fold
60-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 4, 7)( 5, 6)( 8, 13)( 9, 17)( 10, 16)( 11, 15)( 12, 14)( 19, 22)( 20, 21)( 23, 28)( 24, 32)( 25, 31)( 26, 30)( 27, 29)( 33, 48)( 34, 52)( 35, 51)( 36, 50)( 37, 49)( 38, 58)( 39, 62)( 40, 61)( 41, 60)( 42, 59)( 43, 53)( 44, 57)( 45, 56)( 46, 55)( 47, 54)( 63, 93)( 64, 97)( 65, 96)( 66, 95)( 67, 94)( 68,103)( 69,107)( 70,106)( 71,105)( 72,104)( 73, 98)( 74,102)( 75,101)( 76,100)( 77, 99)( 78,108)( 79,112)( 80,111)( 81,110)( 82,109)( 83,118)( 84,122)( 85,121)( 86,120)( 87,119)( 88,113)( 89,117)( 90,116)( 91,115)( 92,114);; s2 := ( 3, 69)( 4, 68)( 5, 72)( 6, 71)( 7, 70)( 8, 64)( 9, 63)( 10, 67)( 11, 66)( 12, 65)( 13, 74)( 14, 73)( 15, 77)( 16, 76)( 17, 75)( 18, 84)( 19, 83)( 20, 87)( 21, 86)( 22, 85)( 23, 79)( 24, 78)( 25, 82)( 26, 81)( 27, 80)( 28, 89)( 29, 88)( 30, 92)( 31, 91)( 32, 90)( 33,114)( 34,113)( 35,117)( 36,116)( 37,115)( 38,109)( 39,108)( 40,112)( 41,111)( 42,110)( 43,119)( 44,118)( 45,122)( 46,121)( 47,120)( 48, 99)( 49, 98)( 50,102)( 51,101)( 52,100)( 53, 94)( 54, 93)( 55, 97)( 56, 96)( 57, 95)( 58,104)( 59,103)( 60,107)( 61,106)( 62,105);; s3 := (123,124);; s4 := (125,126);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4,
s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(126)!(1,2); s1 := Sym(126)!( 4, 7)( 5, 6)( 8, 13)( 9, 17)( 10, 16)( 11, 15)( 12, 14)( 19, 22)( 20, 21)( 23, 28)( 24, 32)( 25, 31)( 26, 30)( 27, 29)( 33, 48)( 34, 52)( 35, 51)( 36, 50)( 37, 49)( 38, 58)( 39, 62)( 40, 61)( 41, 60)( 42, 59)( 43, 53)( 44, 57)( 45, 56)( 46, 55)( 47, 54)( 63, 93)( 64, 97)( 65, 96)( 66, 95)( 67, 94)( 68,103)( 69,107)( 70,106)( 71,105)( 72,104)( 73, 98)( 74,102)( 75,101)( 76,100)( 77, 99)( 78,108)( 79,112)( 80,111)( 81,110)( 82,109)( 83,118)( 84,122)( 85,121)( 86,120)( 87,119)( 88,113)( 89,117)( 90,116)( 91,115)( 92,114); s2 := Sym(126)!( 3, 69)( 4, 68)( 5, 72)( 6, 71)( 7, 70)( 8, 64)( 9, 63)( 10, 67)( 11, 66)( 12, 65)( 13, 74)( 14, 73)( 15, 77)( 16, 76)( 17, 75)( 18, 84)( 19, 83)( 20, 87)( 21, 86)( 22, 85)( 23, 79)( 24, 78)( 25, 82)( 26, 81)( 27, 80)( 28, 89)( 29, 88)( 30, 92)( 31, 91)( 32, 90)( 33,114)( 34,113)( 35,117)( 36,116)( 37,115)( 38,109)( 39,108)( 40,112)( 41,111)( 42,110)( 43,119)( 44,118)( 45,122)( 46,121)( 47,120)( 48, 99)( 49, 98)( 50,102)( 51,101)( 52,100)( 53, 94)( 54, 93)( 55, 97)( 56, 96)( 57, 95)( 58,104)( 59,103)( 60,107)( 61,106)( 62,105); s3 := Sym(126)!(123,124); s4 := Sym(126)!(125,126); poly := sub<Sym(126)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;