Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {5,2,12,4}

Atlas Canonical Name {5,2,12,4}*1920b

Overview

Group
SmallGroup(1920,240141)
Rank
5
Schläfli Type
{5,2,12,4}
Vertices, edges, …
5, 5, 24, 48, 8
Order of s0s1s2s3s4
60
Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

4-fold

8-fold

12-fold

16-fold

24-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (2,3)(4,5);;
s1 := (1,2)(3,4);;
s2 := (  7,  8)( 10, 14)( 11, 16)( 12, 15)( 13, 17)( 19, 20)( 22, 26)( 23, 28)( 24, 27)( 25, 29)( 30, 42)( 31, 44)( 32, 43)( 33, 45)( 34, 50)( 35, 52)( 36, 51)( 37, 53)( 38, 46)( 39, 48)( 40, 47)( 41, 49)( 55, 56)( 58, 62)( 59, 64)( 60, 63)( 61, 65)( 67, 68)( 70, 74)( 71, 76)( 72, 75)( 73, 77)( 78, 90)( 79, 92)( 80, 91)( 81, 93)( 82, 98)( 83,100)( 84, 99)( 85,101)( 86, 94)( 87, 96)( 88, 95)( 89, 97);;
s3 := (  6, 34)(  7, 35)(  8, 37)(  9, 36)( 10, 30)( 11, 31)( 12, 33)( 13, 32)( 14, 38)( 15, 39)( 16, 41)( 17, 40)( 18, 46)( 19, 47)( 20, 49)( 21, 48)( 22, 42)( 23, 43)( 24, 45)( 25, 44)( 26, 50)( 27, 51)( 28, 53)( 29, 52)( 54, 82)( 55, 83)( 56, 85)( 57, 84)( 58, 78)( 59, 79)( 60, 81)( 61, 80)( 62, 86)( 63, 87)( 64, 89)( 65, 88)( 66, 94)( 67, 95)( 68, 97)( 69, 96)( 70, 90)( 71, 91)( 72, 93)( 73, 92)( 74, 98)( 75, 99)( 76,101)( 77,100);;
s4 := (  6, 57)(  7, 56)(  8, 55)(  9, 54)( 10, 61)( 11, 60)( 12, 59)( 13, 58)( 14, 65)( 15, 64)( 16, 63)( 17, 62)( 18, 69)( 19, 68)( 20, 67)( 21, 66)( 22, 73)( 23, 72)( 24, 71)( 25, 70)( 26, 77)( 27, 76)( 28, 75)( 29, 74)( 30, 81)( 31, 80)( 32, 79)( 33, 78)( 34, 85)( 35, 84)( 36, 83)( 37, 82)( 38, 89)( 39, 88)( 40, 87)( 41, 86)( 42, 93)( 43, 92)( 44, 91)( 45, 90)( 46, 97)( 47, 96)( 48, 95)( 49, 94)( 50,101)( 51,100)( 52, 99)( 53, 98);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(101)!(2,3)(4,5);
s1 := Sym(101)!(1,2)(3,4);
s2 := Sym(101)!(  7,  8)( 10, 14)( 11, 16)( 12, 15)( 13, 17)( 19, 20)( 22, 26)( 23, 28)( 24, 27)( 25, 29)( 30, 42)( 31, 44)( 32, 43)( 33, 45)( 34, 50)( 35, 52)( 36, 51)( 37, 53)( 38, 46)( 39, 48)( 40, 47)( 41, 49)( 55, 56)( 58, 62)( 59, 64)( 60, 63)( 61, 65)( 67, 68)( 70, 74)( 71, 76)( 72, 75)( 73, 77)( 78, 90)( 79, 92)( 80, 91)( 81, 93)( 82, 98)( 83,100)( 84, 99)( 85,101)( 86, 94)( 87, 96)( 88, 95)( 89, 97);
s3 := Sym(101)!(  6, 34)(  7, 35)(  8, 37)(  9, 36)( 10, 30)( 11, 31)( 12, 33)( 13, 32)( 14, 38)( 15, 39)( 16, 41)( 17, 40)( 18, 46)( 19, 47)( 20, 49)( 21, 48)( 22, 42)( 23, 43)( 24, 45)( 25, 44)( 26, 50)( 27, 51)( 28, 53)( 29, 52)( 54, 82)( 55, 83)( 56, 85)( 57, 84)( 58, 78)( 59, 79)( 60, 81)( 61, 80)( 62, 86)( 63, 87)( 64, 89)( 65, 88)( 66, 94)( 67, 95)( 68, 97)( 69, 96)( 70, 90)( 71, 91)( 72, 93)( 73, 92)( 74, 98)( 75, 99)( 76,101)( 77,100);
s4 := Sym(101)!(  6, 57)(  7, 56)(  8, 55)(  9, 54)( 10, 61)( 11, 60)( 12, 59)( 13, 58)( 14, 65)( 15, 64)( 16, 63)( 17, 62)( 18, 69)( 19, 68)( 20, 67)( 21, 66)( 22, 73)( 23, 72)( 24, 71)( 25, 70)( 26, 77)( 27, 76)( 28, 75)( 29, 74)( 30, 81)( 31, 80)( 32, 79)( 33, 78)( 34, 85)( 35, 84)( 36, 83)( 37, 82)( 38, 89)( 39, 88)( 40, 87)( 41, 86)( 42, 93)( 43, 92)( 44, 91)( 45, 90)( 46, 97)( 47, 96)( 48, 95)( 49, 94)( 50,101)( 51,100)( 52, 99)( 53, 98);
poly := sub<Sym(101)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, 
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;