Overview
- Group
- SmallGroup(1920,240291)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {4,2,4,15}
- Vertices, edges, …
- 4, 4, 8, 60, 30
- Order of s0s1s2s3s4
- 60
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
4-fold
5-fold
8-fold
10-fold
12-fold
20-fold
24-fold
40-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (2,3);; s1 := (1,2)(3,4);; s2 := ( 5, 66)( 6, 65)( 7, 68)( 8, 67)( 9, 70)( 10, 69)( 11, 72)( 12, 71)( 13, 74)( 14, 73)( 15, 76)( 16, 75)( 17, 78)( 18, 77)( 19, 80)( 20, 79)( 21, 82)( 22, 81)( 23, 84)( 24, 83)( 25, 86)( 26, 85)( 27, 88)( 28, 87)( 29, 90)( 30, 89)( 31, 92)( 32, 91)( 33, 94)( 34, 93)( 35, 96)( 36, 95)( 37, 98)( 38, 97)( 39,100)( 40, 99)( 41,102)( 42,101)( 43,104)( 44,103)( 45,106)( 46,105)( 47,108)( 48,107)( 49,110)( 50,109)( 51,112)( 52,111)( 53,114)( 54,113)( 55,116)( 56,115)( 57,118)( 58,117)( 59,120)( 60,119)( 61,122)( 62,121)( 63,124)( 64,123);; s3 := ( 6, 7)( 9, 21)( 10, 23)( 11, 22)( 12, 24)( 13, 17)( 14, 19)( 15, 18)( 16, 20)( 25, 45)( 26, 47)( 27, 46)( 28, 48)( 29, 61)( 30, 63)( 31, 62)( 32, 64)( 33, 57)( 34, 59)( 35, 58)( 36, 60)( 37, 53)( 38, 55)( 39, 54)( 40, 56)( 41, 49)( 42, 51)( 43, 50)( 44, 52)( 66, 67)( 69, 81)( 70, 83)( 71, 82)( 72, 84)( 73, 77)( 74, 79)( 75, 78)( 76, 80)( 85,105)( 86,107)( 87,106)( 88,108)( 89,121)( 90,123)( 91,122)( 92,124)( 93,117)( 94,119)( 95,118)( 96,120)( 97,113)( 98,115)( 99,114)(100,116)(101,109)(102,111)(103,110)(104,112);; s4 := ( 5, 29)( 6, 30)( 7, 32)( 8, 31)( 9, 25)( 10, 26)( 11, 28)( 12, 27)( 13, 41)( 14, 42)( 15, 44)( 16, 43)( 17, 37)( 18, 38)( 19, 40)( 20, 39)( 21, 33)( 22, 34)( 23, 36)( 24, 35)( 45, 49)( 46, 50)( 47, 52)( 48, 51)( 53, 61)( 54, 62)( 55, 64)( 56, 63)( 59, 60)( 65, 89)( 66, 90)( 67, 92)( 68, 91)( 69, 85)( 70, 86)( 71, 88)( 72, 87)( 73,101)( 74,102)( 75,104)( 76,103)( 77, 97)( 78, 98)( 79,100)( 80, 99)( 81, 93)( 82, 94)( 83, 96)( 84, 95)(105,109)(106,110)(107,112)(108,111)(113,121)(114,122)(115,124)(116,123)(119,120);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s2*s0*s2,
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4,
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s2*s3*s4*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3*s4*s3,
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(124)!(2,3); s1 := Sym(124)!(1,2)(3,4); s2 := Sym(124)!( 5, 66)( 6, 65)( 7, 68)( 8, 67)( 9, 70)( 10, 69)( 11, 72)( 12, 71)( 13, 74)( 14, 73)( 15, 76)( 16, 75)( 17, 78)( 18, 77)( 19, 80)( 20, 79)( 21, 82)( 22, 81)( 23, 84)( 24, 83)( 25, 86)( 26, 85)( 27, 88)( 28, 87)( 29, 90)( 30, 89)( 31, 92)( 32, 91)( 33, 94)( 34, 93)( 35, 96)( 36, 95)( 37, 98)( 38, 97)( 39,100)( 40, 99)( 41,102)( 42,101)( 43,104)( 44,103)( 45,106)( 46,105)( 47,108)( 48,107)( 49,110)( 50,109)( 51,112)( 52,111)( 53,114)( 54,113)( 55,116)( 56,115)( 57,118)( 58,117)( 59,120)( 60,119)( 61,122)( 62,121)( 63,124)( 64,123); s3 := Sym(124)!( 6, 7)( 9, 21)( 10, 23)( 11, 22)( 12, 24)( 13, 17)( 14, 19)( 15, 18)( 16, 20)( 25, 45)( 26, 47)( 27, 46)( 28, 48)( 29, 61)( 30, 63)( 31, 62)( 32, 64)( 33, 57)( 34, 59)( 35, 58)( 36, 60)( 37, 53)( 38, 55)( 39, 54)( 40, 56)( 41, 49)( 42, 51)( 43, 50)( 44, 52)( 66, 67)( 69, 81)( 70, 83)( 71, 82)( 72, 84)( 73, 77)( 74, 79)( 75, 78)( 76, 80)( 85,105)( 86,107)( 87,106)( 88,108)( 89,121)( 90,123)( 91,122)( 92,124)( 93,117)( 94,119)( 95,118)( 96,120)( 97,113)( 98,115)( 99,114)(100,116)(101,109)(102,111)(103,110)(104,112); s4 := Sym(124)!( 5, 29)( 6, 30)( 7, 32)( 8, 31)( 9, 25)( 10, 26)( 11, 28)( 12, 27)( 13, 41)( 14, 42)( 15, 44)( 16, 43)( 17, 37)( 18, 38)( 19, 40)( 20, 39)( 21, 33)( 22, 34)( 23, 36)( 24, 35)( 45, 49)( 46, 50)( 47, 52)( 48, 51)( 53, 61)( 54, 62)( 55, 64)( 56, 63)( 59, 60)( 65, 89)( 66, 90)( 67, 92)( 68, 91)( 69, 85)( 70, 86)( 71, 88)( 72, 87)( 73,101)( 74,102)( 75,104)( 76,103)( 77, 97)( 78, 98)( 79,100)( 80, 99)( 81, 93)( 82, 94)( 83, 96)( 84, 95)(105,109)(106,110)(107,112)(108,111)(113,121)(114,122)(115,124)(116,123)(119,120); poly := sub<Sym(124)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s2*s3*s4*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3*s4*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;