Overview
- Group
- SmallGroup(1920,240407)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,2,6,20}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 12, 120, 40
- Order of s0s1s2s3s4
- 30
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
4-fold
5-fold
10-fold
12-fold
20-fold
24-fold
40-fold
60-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := ( 6, 7)( 10, 11)( 14, 15)( 18, 19)( 22, 23)( 25, 45)( 26, 47)( 27, 46)( 28, 48)( 29, 49)( 30, 51)( 31, 50)( 32, 52)( 33, 53)( 34, 55)( 35, 54)( 36, 56)( 37, 57)( 38, 59)( 39, 58)( 40, 60)( 41, 61)( 42, 63)( 43, 62)( 44, 64)( 66, 67)( 70, 71)( 74, 75)( 78, 79)( 82, 83)( 85,105)( 86,107)( 87,106)( 88,108)( 89,109)( 90,111)( 91,110)( 92,112)( 93,113)( 94,115)( 95,114)( 96,116)( 97,117)( 98,119)( 99,118)(100,120)(101,121)(102,123)(103,122)(104,124);; s3 := ( 5, 25)( 6, 26)( 7, 28)( 8, 27)( 9, 41)( 10, 42)( 11, 44)( 12, 43)( 13, 37)( 14, 38)( 15, 40)( 16, 39)( 17, 33)( 18, 34)( 19, 36)( 20, 35)( 21, 29)( 22, 30)( 23, 32)( 24, 31)( 47, 48)( 49, 61)( 50, 62)( 51, 64)( 52, 63)( 53, 57)( 54, 58)( 55, 60)( 56, 59)( 65, 85)( 66, 86)( 67, 88)( 68, 87)( 69,101)( 70,102)( 71,104)( 72,103)( 73, 97)( 74, 98)( 75,100)( 76, 99)( 77, 93)( 78, 94)( 79, 96)( 80, 95)( 81, 89)( 82, 90)( 83, 92)( 84, 91)(107,108)(109,121)(110,122)(111,124)(112,123)(113,117)(114,118)(115,120)(116,119);; s4 := ( 5, 72)( 6, 71)( 7, 70)( 8, 69)( 9, 68)( 10, 67)( 11, 66)( 12, 65)( 13, 84)( 14, 83)( 15, 82)( 16, 81)( 17, 80)( 18, 79)( 19, 78)( 20, 77)( 21, 76)( 22, 75)( 23, 74)( 24, 73)( 25, 92)( 26, 91)( 27, 90)( 28, 89)( 29, 88)( 30, 87)( 31, 86)( 32, 85)( 33,104)( 34,103)( 35,102)( 36,101)( 37,100)( 38, 99)( 39, 98)( 40, 97)( 41, 96)( 42, 95)( 43, 94)( 44, 93)( 45,112)( 46,111)( 47,110)( 48,109)( 49,108)( 50,107)( 51,106)( 52,105)( 53,124)( 54,123)( 55,122)( 56,121)( 57,120)( 58,119)( 59,118)( 60,117)( 61,116)( 62,115)( 63,114)( 64,113);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4,
s2*s4*s2*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s2*s3*s4*s2*s3*s4*s2*s3*s2*s3*s4*s2*s3*s4*s2*s3,
s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3,
s4*s2*s3*s4*s2*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s2*s3*s4*s2*s3*s4*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(124)!(1,2); s1 := Sym(124)!(3,4); s2 := Sym(124)!( 6, 7)( 10, 11)( 14, 15)( 18, 19)( 22, 23)( 25, 45)( 26, 47)( 27, 46)( 28, 48)( 29, 49)( 30, 51)( 31, 50)( 32, 52)( 33, 53)( 34, 55)( 35, 54)( 36, 56)( 37, 57)( 38, 59)( 39, 58)( 40, 60)( 41, 61)( 42, 63)( 43, 62)( 44, 64)( 66, 67)( 70, 71)( 74, 75)( 78, 79)( 82, 83)( 85,105)( 86,107)( 87,106)( 88,108)( 89,109)( 90,111)( 91,110)( 92,112)( 93,113)( 94,115)( 95,114)( 96,116)( 97,117)( 98,119)( 99,118)(100,120)(101,121)(102,123)(103,122)(104,124); s3 := Sym(124)!( 5, 25)( 6, 26)( 7, 28)( 8, 27)( 9, 41)( 10, 42)( 11, 44)( 12, 43)( 13, 37)( 14, 38)( 15, 40)( 16, 39)( 17, 33)( 18, 34)( 19, 36)( 20, 35)( 21, 29)( 22, 30)( 23, 32)( 24, 31)( 47, 48)( 49, 61)( 50, 62)( 51, 64)( 52, 63)( 53, 57)( 54, 58)( 55, 60)( 56, 59)( 65, 85)( 66, 86)( 67, 88)( 68, 87)( 69,101)( 70,102)( 71,104)( 72,103)( 73, 97)( 74, 98)( 75,100)( 76, 99)( 77, 93)( 78, 94)( 79, 96)( 80, 95)( 81, 89)( 82, 90)( 83, 92)( 84, 91)(107,108)(109,121)(110,122)(111,124)(112,123)(113,117)(114,118)(115,120)(116,119); s4 := Sym(124)!( 5, 72)( 6, 71)( 7, 70)( 8, 69)( 9, 68)( 10, 67)( 11, 66)( 12, 65)( 13, 84)( 14, 83)( 15, 82)( 16, 81)( 17, 80)( 18, 79)( 19, 78)( 20, 77)( 21, 76)( 22, 75)( 23, 74)( 24, 73)( 25, 92)( 26, 91)( 27, 90)( 28, 89)( 29, 88)( 30, 87)( 31, 86)( 32, 85)( 33,104)( 34,103)( 35,102)( 36,101)( 37,100)( 38, 99)( 39, 98)( 40, 97)( 41, 96)( 42, 95)( 43, 94)( 44, 93)( 45,112)( 46,111)( 47,110)( 48,109)( 49,108)( 50,107)( 51,106)( 52,105)( 53,124)( 54,123)( 55,122)( 56,121)( 57,120)( 58,119)( 59,118)( 60,117)( 61,116)( 62,115)( 63,114)( 64,113); poly := sub<Sym(124)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s2*s3*s4*s2*s3*s4*s2*s3*s2*s3*s4*s2*s3*s4*s2*s3, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s4*s2*s3*s4*s2*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s2*s3*s4*s2*s3*s4*s3 >;