Polytope of Type {2,2,2,122}

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Atlas Canonical Name : {2,2,2,122}*1952
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1952,195)
Rank : 5
Schlafli Type : {2,2,2,122}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 2, 122, 122
Order of s₀s₁s₂s₃s₄ : 122
Order of s₀s₁s₂s₃s₄s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,2,61}*976
   61-fold quotients : {2,2,2,2}*32
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (5,6);;
s3 := (  8, 67)(  9, 66)( 10, 65)( 11, 64)( 12, 63)( 13, 62)( 14, 61)( 15, 60)
( 16, 59)( 17, 58)( 18, 57)( 19, 56)( 20, 55)( 21, 54)( 22, 53)( 23, 52)
( 24, 51)( 25, 50)( 26, 49)( 27, 48)( 28, 47)( 29, 46)( 30, 45)( 31, 44)
( 32, 43)( 33, 42)( 34, 41)( 35, 40)( 36, 39)( 37, 38)( 69,128)( 70,127)
( 71,126)( 72,125)( 73,124)( 74,123)( 75,122)( 76,121)( 77,120)( 78,119)
( 79,118)( 80,117)( 81,116)( 82,115)( 83,114)( 84,113)( 85,112)( 86,111)
( 87,110)( 88,109)( 89,108)( 90,107)( 91,106)( 92,105)( 93,104)( 94,103)
( 95,102)( 96,101)( 97,100)( 98, 99);;
s4 := (  7, 69)(  8, 68)(  9,128)( 10,127)( 11,126)( 12,125)( 13,124)( 14,123)
( 15,122)( 16,121)( 17,120)( 18,119)( 19,118)( 20,117)( 21,116)( 22,115)
( 23,114)( 24,113)( 25,112)( 26,111)( 27,110)( 28,109)( 29,108)( 30,107)
( 31,106)( 32,105)( 33,104)( 34,103)( 35,102)( 36,101)( 37,100)( 38, 99)
( 39, 98)( 40, 97)( 41, 96)( 42, 95)( 43, 94)( 44, 93)( 45, 92)( 46, 91)
( 47, 90)( 48, 89)( 49, 88)( 50, 87)( 51, 86)( 52, 85)( 53, 84)( 54, 83)
( 55, 82)( 56, 81)( 57, 80)( 58, 79)( 59, 78)( 60, 77)( 61, 76)( 62, 75)
( 63, 74)( 64, 73)( 65, 72)( 66, 71)( 67, 70);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, 
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(128)!(1,2);
s1 := Sym(128)!(3,4);
s2 := Sym(128)!(5,6);
s3 := Sym(128)!(  8, 67)(  9, 66)( 10, 65)( 11, 64)( 12, 63)( 13, 62)( 14, 61)
( 15, 60)( 16, 59)( 17, 58)( 18, 57)( 19, 56)( 20, 55)( 21, 54)( 22, 53)
( 23, 52)( 24, 51)( 25, 50)( 26, 49)( 27, 48)( 28, 47)( 29, 46)( 30, 45)
( 31, 44)( 32, 43)( 33, 42)( 34, 41)( 35, 40)( 36, 39)( 37, 38)( 69,128)
( 70,127)( 71,126)( 72,125)( 73,124)( 74,123)( 75,122)( 76,121)( 77,120)
( 78,119)( 79,118)( 80,117)( 81,116)( 82,115)( 83,114)( 84,113)( 85,112)
( 86,111)( 87,110)( 88,109)( 89,108)( 90,107)( 91,106)( 92,105)( 93,104)
( 94,103)( 95,102)( 96,101)( 97,100)( 98, 99);
s4 := Sym(128)!(  7, 69)(  8, 68)(  9,128)( 10,127)( 11,126)( 12,125)( 13,124)
( 14,123)( 15,122)( 16,121)( 17,120)( 18,119)( 19,118)( 20,117)( 21,116)
( 22,115)( 23,114)( 24,113)( 25,112)( 26,111)( 27,110)( 28,109)( 29,108)
( 30,107)( 31,106)( 32,105)( 33,104)( 34,103)( 35,102)( 36,101)( 37,100)
( 38, 99)( 39, 98)( 40, 97)( 41, 96)( 42, 95)( 43, 94)( 44, 93)( 45, 92)
( 46, 91)( 47, 90)( 48, 89)( 49, 88)( 50, 87)( 51, 86)( 52, 85)( 53, 84)
( 54, 83)( 55, 82)( 56, 81)( 57, 80)( 58, 79)( 59, 78)( 60, 77)( 61, 76)
( 62, 75)( 63, 74)( 64, 73)( 65, 72)( 66, 71)( 67, 70);
poly := sub<Sym(128)|s0,s1,s2,s3,s4>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;

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