Polytope of Type {5,2,98}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {5,2,98}*1960
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1960,36)
Rank : 4
Schlafli Type : {5,2,98}
Number of vertices, edges, etc : 5, 5, 98, 98
Order of s₀s₁s₂s₃ : 490
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {5,2,49}*980
   7-fold quotients : {5,2,14}*280
   14-fold quotients : {5,2,7}*140
   49-fold quotients : {5,2,2}*40
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3)(4,5);;
s1 := (1,2)(3,4);;
s2 := (  7, 12)(  8, 11)(  9, 10)( 13, 49)( 14, 48)( 15, 54)( 16, 53)( 17, 52)
( 18, 51)( 19, 50)( 20, 42)( 21, 41)( 22, 47)( 23, 46)( 24, 45)( 25, 44)
( 26, 43)( 27, 35)( 28, 34)( 29, 40)( 30, 39)( 31, 38)( 32, 37)( 33, 36)
( 56, 61)( 57, 60)( 58, 59)( 62, 98)( 63, 97)( 64,103)( 65,102)( 66,101)
( 67,100)( 68, 99)( 69, 91)( 70, 90)( 71, 96)( 72, 95)( 73, 94)( 74, 93)
( 75, 92)( 76, 84)( 77, 83)( 78, 89)( 79, 88)( 80, 87)( 81, 86)( 82, 85);;
s3 := (  6, 62)(  7, 68)(  8, 67)(  9, 66)( 10, 65)( 11, 64)( 12, 63)( 13, 55)
( 14, 61)( 15, 60)( 16, 59)( 17, 58)( 18, 57)( 19, 56)( 20, 98)( 21, 97)
( 22,103)( 23,102)( 24,101)( 25,100)( 26, 99)( 27, 91)( 28, 90)( 29, 96)
( 30, 95)( 31, 94)( 32, 93)( 33, 92)( 34, 84)( 35, 83)( 36, 89)( 37, 88)
( 38, 87)( 39, 86)( 40, 85)( 41, 77)( 42, 76)( 43, 82)( 44, 81)( 45, 80)
( 46, 79)( 47, 78)( 48, 70)( 49, 69)( 50, 75)( 51, 74)( 52, 73)( 53, 72)
( 54, 71);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(103)!(2,3)(4,5);
s1 := Sym(103)!(1,2)(3,4);
s2 := Sym(103)!(  7, 12)(  8, 11)(  9, 10)( 13, 49)( 14, 48)( 15, 54)( 16, 53)
( 17, 52)( 18, 51)( 19, 50)( 20, 42)( 21, 41)( 22, 47)( 23, 46)( 24, 45)
( 25, 44)( 26, 43)( 27, 35)( 28, 34)( 29, 40)( 30, 39)( 31, 38)( 32, 37)
( 33, 36)( 56, 61)( 57, 60)( 58, 59)( 62, 98)( 63, 97)( 64,103)( 65,102)
( 66,101)( 67,100)( 68, 99)( 69, 91)( 70, 90)( 71, 96)( 72, 95)( 73, 94)
( 74, 93)( 75, 92)( 76, 84)( 77, 83)( 78, 89)( 79, 88)( 80, 87)( 81, 86)
( 82, 85);
s3 := Sym(103)!(  6, 62)(  7, 68)(  8, 67)(  9, 66)( 10, 65)( 11, 64)( 12, 63)
( 13, 55)( 14, 61)( 15, 60)( 16, 59)( 17, 58)( 18, 57)( 19, 56)( 20, 98)
( 21, 97)( 22,103)( 23,102)( 24,101)( 25,100)( 26, 99)( 27, 91)( 28, 90)
( 29, 96)( 30, 95)( 31, 94)( 32, 93)( 33, 92)( 34, 84)( 35, 83)( 36, 89)
( 37, 88)( 38, 87)( 39, 86)( 40, 85)( 41, 77)( 42, 76)( 43, 82)( 44, 81)
( 45, 80)( 46, 79)( 47, 78)( 48, 70)( 49, 69)( 50, 75)( 51, 74)( 52, 73)
( 53, 72)( 54, 71);
poly := sub<Sym(103)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope