Polytope of Type {2,2,246}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,246}*1968
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1968,202)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,246}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 246, 246
Order of s₀s₁s₂s₃ : 246
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,123}*984
   3-fold quotients : {2,2,82}*656
   6-fold quotients : {2,2,41}*328
   41-fold quotients : {2,2,6}*48
   82-fold quotients : {2,2,3}*24
   123-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6, 45)(  7, 44)(  8, 43)(  9, 42)( 10, 41)( 11, 40)( 12, 39)( 13, 38)
( 14, 37)( 15, 36)( 16, 35)( 17, 34)( 18, 33)( 19, 32)( 20, 31)( 21, 30)
( 22, 29)( 23, 28)( 24, 27)( 25, 26)( 46, 87)( 47,127)( 48,126)( 49,125)
( 50,124)( 51,123)( 52,122)( 53,121)( 54,120)( 55,119)( 56,118)( 57,117)
( 58,116)( 59,115)( 60,114)( 61,113)( 62,112)( 63,111)( 64,110)( 65,109)
( 66,108)( 67,107)( 68,106)( 69,105)( 70,104)( 71,103)( 72,102)( 73,101)
( 74,100)( 75, 99)( 76, 98)( 77, 97)( 78, 96)( 79, 95)( 80, 94)( 81, 93)
( 82, 92)( 83, 91)( 84, 90)( 85, 89)( 86, 88)(129,168)(130,167)(131,166)
(132,165)(133,164)(134,163)(135,162)(136,161)(137,160)(138,159)(139,158)
(140,157)(141,156)(142,155)(143,154)(144,153)(145,152)(146,151)(147,150)
(148,149)(169,210)(170,250)(171,249)(172,248)(173,247)(174,246)(175,245)
(176,244)(177,243)(178,242)(179,241)(180,240)(181,239)(182,238)(183,237)
(184,236)(185,235)(186,234)(187,233)(188,232)(189,231)(190,230)(191,229)
(192,228)(193,227)(194,226)(195,225)(196,224)(197,223)(198,222)(199,221)
(200,220)(201,219)(202,218)(203,217)(204,216)(205,215)(206,214)(207,213)
(208,212)(209,211);;
s3 := (  5,170)(  6,169)(  7,209)(  8,208)(  9,207)( 10,206)( 11,205)( 12,204)
( 13,203)( 14,202)( 15,201)( 16,200)( 17,199)( 18,198)( 19,197)( 20,196)
( 21,195)( 22,194)( 23,193)( 24,192)( 25,191)( 26,190)( 27,189)( 28,188)
( 29,187)( 30,186)( 31,185)( 32,184)( 33,183)( 34,182)( 35,181)( 36,180)
( 37,179)( 38,178)( 39,177)( 40,176)( 41,175)( 42,174)( 43,173)( 44,172)
( 45,171)( 46,129)( 47,128)( 48,168)( 49,167)( 50,166)( 51,165)( 52,164)
( 53,163)( 54,162)( 55,161)( 56,160)( 57,159)( 58,158)( 59,157)( 60,156)
( 61,155)( 62,154)( 63,153)( 64,152)( 65,151)( 66,150)( 67,149)( 68,148)
( 69,147)( 70,146)( 71,145)( 72,144)( 73,143)( 74,142)( 75,141)( 76,140)
( 77,139)( 78,138)( 79,137)( 80,136)( 81,135)( 82,134)( 83,133)( 84,132)
( 85,131)( 86,130)( 87,211)( 88,210)( 89,250)( 90,249)( 91,248)( 92,247)
( 93,246)( 94,245)( 95,244)( 96,243)( 97,242)( 98,241)( 99,240)(100,239)
(101,238)(102,237)(103,236)(104,235)(105,234)(106,233)(107,232)(108,231)
(109,230)(110,229)(111,228)(112,227)(113,226)(114,225)(115,224)(116,223)
(117,222)(118,221)(119,220)(120,219)(121,218)(122,217)(123,216)(124,215)
(125,214)(126,213)(127,212);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(250)!(1,2);
s1 := Sym(250)!(3,4);
s2 := Sym(250)!(  6, 45)(  7, 44)(  8, 43)(  9, 42)( 10, 41)( 11, 40)( 12, 39)
( 13, 38)( 14, 37)( 15, 36)( 16, 35)( 17, 34)( 18, 33)( 19, 32)( 20, 31)
( 21, 30)( 22, 29)( 23, 28)( 24, 27)( 25, 26)( 46, 87)( 47,127)( 48,126)
( 49,125)( 50,124)( 51,123)( 52,122)( 53,121)( 54,120)( 55,119)( 56,118)
( 57,117)( 58,116)( 59,115)( 60,114)( 61,113)( 62,112)( 63,111)( 64,110)
( 65,109)( 66,108)( 67,107)( 68,106)( 69,105)( 70,104)( 71,103)( 72,102)
( 73,101)( 74,100)( 75, 99)( 76, 98)( 77, 97)( 78, 96)( 79, 95)( 80, 94)
( 81, 93)( 82, 92)( 83, 91)( 84, 90)( 85, 89)( 86, 88)(129,168)(130,167)
(131,166)(132,165)(133,164)(134,163)(135,162)(136,161)(137,160)(138,159)
(139,158)(140,157)(141,156)(142,155)(143,154)(144,153)(145,152)(146,151)
(147,150)(148,149)(169,210)(170,250)(171,249)(172,248)(173,247)(174,246)
(175,245)(176,244)(177,243)(178,242)(179,241)(180,240)(181,239)(182,238)
(183,237)(184,236)(185,235)(186,234)(187,233)(188,232)(189,231)(190,230)
(191,229)(192,228)(193,227)(194,226)(195,225)(196,224)(197,223)(198,222)
(199,221)(200,220)(201,219)(202,218)(203,217)(204,216)(205,215)(206,214)
(207,213)(208,212)(209,211);
s3 := Sym(250)!(  5,170)(  6,169)(  7,209)(  8,208)(  9,207)( 10,206)( 11,205)
( 12,204)( 13,203)( 14,202)( 15,201)( 16,200)( 17,199)( 18,198)( 19,197)
( 20,196)( 21,195)( 22,194)( 23,193)( 24,192)( 25,191)( 26,190)( 27,189)
( 28,188)( 29,187)( 30,186)( 31,185)( 32,184)( 33,183)( 34,182)( 35,181)
( 36,180)( 37,179)( 38,178)( 39,177)( 40,176)( 41,175)( 42,174)( 43,173)
( 44,172)( 45,171)( 46,129)( 47,128)( 48,168)( 49,167)( 50,166)( 51,165)
( 52,164)( 53,163)( 54,162)( 55,161)( 56,160)( 57,159)( 58,158)( 59,157)
( 60,156)( 61,155)( 62,154)( 63,153)( 64,152)( 65,151)( 66,150)( 67,149)
( 68,148)( 69,147)( 70,146)( 71,145)( 72,144)( 73,143)( 74,142)( 75,141)
( 76,140)( 77,139)( 78,138)( 79,137)( 80,136)( 81,135)( 82,134)( 83,133)
( 84,132)( 85,131)( 86,130)( 87,211)( 88,210)( 89,250)( 90,249)( 91,248)
( 92,247)( 93,246)( 94,245)( 95,244)( 96,243)( 97,242)( 98,241)( 99,240)
(100,239)(101,238)(102,237)(103,236)(104,235)(105,234)(106,233)(107,232)
(108,231)(109,230)(110,229)(111,228)(112,227)(113,226)(114,225)(115,224)
(116,223)(117,222)(118,221)(119,220)(120,219)(121,218)(122,217)(123,216)
(124,215)(125,214)(126,213)(127,212);
poly := sub<Sym(250)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope