Polytope of Type {4,2,124}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {4,2,124}*1984
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1984,1185)
Rank : 4
Schlafli Type : {4,2,124}
Number of vertices, edges, etc : 4, 4, 124, 124
Order of s₀s₁s₂s₃ : 124
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,124}*992, {4,2,62}*992
   4-fold quotients : {4,2,31}*496, {2,2,62}*496
   8-fold quotients : {2,2,31}*248
   31-fold quotients : {4,2,4}*64
   62-fold quotients : {2,2,4}*32, {4,2,2}*32
   124-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3);;
s1 := (1,2)(3,4);;
s2 := (  6, 35)(  7, 34)(  8, 33)(  9, 32)( 10, 31)( 11, 30)( 12, 29)( 13, 28)
( 14, 27)( 15, 26)( 16, 25)( 17, 24)( 18, 23)( 19, 22)( 20, 21)( 37, 66)
( 38, 65)( 39, 64)( 40, 63)( 41, 62)( 42, 61)( 43, 60)( 44, 59)( 45, 58)
( 46, 57)( 47, 56)( 48, 55)( 49, 54)( 50, 53)( 51, 52)( 67, 98)( 68,128)
( 69,127)( 70,126)( 71,125)( 72,124)( 73,123)( 74,122)( 75,121)( 76,120)
( 77,119)( 78,118)( 79,117)( 80,116)( 81,115)( 82,114)( 83,113)( 84,112)
( 85,111)( 86,110)( 87,109)( 88,108)( 89,107)( 90,106)( 91,105)( 92,104)
( 93,103)( 94,102)( 95,101)( 96,100)( 97, 99);;
s3 := (  5, 68)(  6, 67)(  7, 97)(  8, 96)(  9, 95)( 10, 94)( 11, 93)( 12, 92)
( 13, 91)( 14, 90)( 15, 89)( 16, 88)( 17, 87)( 18, 86)( 19, 85)( 20, 84)
( 21, 83)( 22, 82)( 23, 81)( 24, 80)( 25, 79)( 26, 78)( 27, 77)( 28, 76)
( 29, 75)( 30, 74)( 31, 73)( 32, 72)( 33, 71)( 34, 70)( 35, 69)( 36, 99)
( 37, 98)( 38,128)( 39,127)( 40,126)( 41,125)( 42,124)( 43,123)( 44,122)
( 45,121)( 46,120)( 47,119)( 48,118)( 49,117)( 50,116)( 51,115)( 52,114)
( 53,113)( 54,112)( 55,111)( 56,110)( 57,109)( 58,108)( 59,107)( 60,106)
( 61,105)( 62,104)( 63,103)( 64,102)( 65,101)( 66,100);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(128)!(2,3);
s1 := Sym(128)!(1,2)(3,4);
s2 := Sym(128)!(  6, 35)(  7, 34)(  8, 33)(  9, 32)( 10, 31)( 11, 30)( 12, 29)
( 13, 28)( 14, 27)( 15, 26)( 16, 25)( 17, 24)( 18, 23)( 19, 22)( 20, 21)
( 37, 66)( 38, 65)( 39, 64)( 40, 63)( 41, 62)( 42, 61)( 43, 60)( 44, 59)
( 45, 58)( 46, 57)( 47, 56)( 48, 55)( 49, 54)( 50, 53)( 51, 52)( 67, 98)
( 68,128)( 69,127)( 70,126)( 71,125)( 72,124)( 73,123)( 74,122)( 75,121)
( 76,120)( 77,119)( 78,118)( 79,117)( 80,116)( 81,115)( 82,114)( 83,113)
( 84,112)( 85,111)( 86,110)( 87,109)( 88,108)( 89,107)( 90,106)( 91,105)
( 92,104)( 93,103)( 94,102)( 95,101)( 96,100)( 97, 99);
s3 := Sym(128)!(  5, 68)(  6, 67)(  7, 97)(  8, 96)(  9, 95)( 10, 94)( 11, 93)
( 12, 92)( 13, 91)( 14, 90)( 15, 89)( 16, 88)( 17, 87)( 18, 86)( 19, 85)
( 20, 84)( 21, 83)( 22, 82)( 23, 81)( 24, 80)( 25, 79)( 26, 78)( 27, 77)
( 28, 76)( 29, 75)( 30, 74)( 31, 73)( 32, 72)( 33, 71)( 34, 70)( 35, 69)
( 36, 99)( 37, 98)( 38,128)( 39,127)( 40,126)( 41,125)( 42,124)( 43,123)
( 44,122)( 45,121)( 46,120)( 47,119)( 48,118)( 49,117)( 50,116)( 51,115)
( 52,114)( 53,113)( 54,112)( 55,111)( 56,110)( 57,109)( 58,108)( 59,107)
( 60,106)( 61,105)( 62,104)( 63,103)( 64,102)( 65,101)( 66,100);
poly := sub<Sym(128)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope