Polytope of Type {2,2,4,62}

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Atlas Canonical Name : {2,2,4,62}*1984
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1984,1369)
Rank : 5
Schlafli Type : {2,2,4,62}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 4, 124, 62
Order of s₀s₁s₂s₃s₄ : 124
Order of s₀s₁s₂s₃s₄s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,2,62}*992
   4-fold quotients : {2,2,2,31}*496
   31-fold quotients : {2,2,4,2}*64
   62-fold quotients : {2,2,2,2}*32
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := ( 67, 98)( 68, 99)( 69,100)( 70,101)( 71,102)( 72,103)( 73,104)( 74,105)
( 75,106)( 76,107)( 77,108)( 78,109)( 79,110)( 80,111)( 81,112)( 82,113)
( 83,114)( 84,115)( 85,116)( 86,117)( 87,118)( 88,119)( 89,120)( 90,121)
( 91,122)( 92,123)( 93,124)( 94,125)( 95,126)( 96,127)( 97,128);;
s3 := (  5, 67)(  6, 97)(  7, 96)(  8, 95)(  9, 94)( 10, 93)( 11, 92)( 12, 91)
( 13, 90)( 14, 89)( 15, 88)( 16, 87)( 17, 86)( 18, 85)( 19, 84)( 20, 83)
( 21, 82)( 22, 81)( 23, 80)( 24, 79)( 25, 78)( 26, 77)( 27, 76)( 28, 75)
( 29, 74)( 30, 73)( 31, 72)( 32, 71)( 33, 70)( 34, 69)( 35, 68)( 36, 98)
( 37,128)( 38,127)( 39,126)( 40,125)( 41,124)( 42,123)( 43,122)( 44,121)
( 45,120)( 46,119)( 47,118)( 48,117)( 49,116)( 50,115)( 51,114)( 52,113)
( 53,112)( 54,111)( 55,110)( 56,109)( 57,108)( 58,107)( 59,106)( 60,105)
( 61,104)( 62,103)( 63,102)( 64,101)( 65,100)( 66, 99);;
s4 := (  5,  6)(  7, 35)(  8, 34)(  9, 33)( 10, 32)( 11, 31)( 12, 30)( 13, 29)
( 14, 28)( 15, 27)( 16, 26)( 17, 25)( 18, 24)( 19, 23)( 20, 22)( 36, 37)
( 38, 66)( 39, 65)( 40, 64)( 41, 63)( 42, 62)( 43, 61)( 44, 60)( 45, 59)
( 46, 58)( 47, 57)( 48, 56)( 49, 55)( 50, 54)( 51, 53)( 67, 68)( 69, 97)
( 70, 96)( 71, 95)( 72, 94)( 73, 93)( 74, 92)( 75, 91)( 76, 90)( 77, 89)
( 78, 88)( 79, 87)( 80, 86)( 81, 85)( 82, 84)( 98, 99)(100,128)(101,127)
(102,126)(103,125)(104,124)(105,123)(106,122)(107,121)(108,120)(109,119)
(110,118)(111,117)(112,116)(113,115);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(128)!(1,2);
s1 := Sym(128)!(3,4);
s2 := Sym(128)!( 67, 98)( 68, 99)( 69,100)( 70,101)( 71,102)( 72,103)( 73,104)
( 74,105)( 75,106)( 76,107)( 77,108)( 78,109)( 79,110)( 80,111)( 81,112)
( 82,113)( 83,114)( 84,115)( 85,116)( 86,117)( 87,118)( 88,119)( 89,120)
( 90,121)( 91,122)( 92,123)( 93,124)( 94,125)( 95,126)( 96,127)( 97,128);
s3 := Sym(128)!(  5, 67)(  6, 97)(  7, 96)(  8, 95)(  9, 94)( 10, 93)( 11, 92)
( 12, 91)( 13, 90)( 14, 89)( 15, 88)( 16, 87)( 17, 86)( 18, 85)( 19, 84)
( 20, 83)( 21, 82)( 22, 81)( 23, 80)( 24, 79)( 25, 78)( 26, 77)( 27, 76)
( 28, 75)( 29, 74)( 30, 73)( 31, 72)( 32, 71)( 33, 70)( 34, 69)( 35, 68)
( 36, 98)( 37,128)( 38,127)( 39,126)( 40,125)( 41,124)( 42,123)( 43,122)
( 44,121)( 45,120)( 46,119)( 47,118)( 48,117)( 49,116)( 50,115)( 51,114)
( 52,113)( 53,112)( 54,111)( 55,110)( 56,109)( 57,108)( 58,107)( 59,106)
( 60,105)( 61,104)( 62,103)( 63,102)( 64,101)( 65,100)( 66, 99);
s4 := Sym(128)!(  5,  6)(  7, 35)(  8, 34)(  9, 33)( 10, 32)( 11, 31)( 12, 30)
( 13, 29)( 14, 28)( 15, 27)( 16, 26)( 17, 25)( 18, 24)( 19, 23)( 20, 22)
( 36, 37)( 38, 66)( 39, 65)( 40, 64)( 41, 63)( 42, 62)( 43, 61)( 44, 60)
( 45, 59)( 46, 58)( 47, 57)( 48, 56)( 49, 55)( 50, 54)( 51, 53)( 67, 68)
( 69, 97)( 70, 96)( 71, 95)( 72, 94)( 73, 93)( 74, 92)( 75, 91)( 76, 90)
( 77, 89)( 78, 88)( 79, 87)( 80, 86)( 81, 85)( 82, 84)( 98, 99)(100,128)
(101,127)(102,126)(103,125)(104,124)(105,123)(106,122)(107,121)(108,120)
(109,119)(110,118)(111,117)(112,116)(113,115);
poly := sub<Sym(128)|s0,s1,s2,s3,s4>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, 
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;

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