Polytope of Type {2,2,62,4}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,62,4}*1984
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1984,1369)
Rank : 5
Schlafli Type : {2,2,62,4}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 62, 124, 4
Order of s₀s₁s₂s₃s₄ : 124
Order of s₀s₁s₂s₃s₄s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,62,2}*992
   4-fold quotients : {2,2,31,2}*496
   31-fold quotients : {2,2,2,4}*64
   62-fold quotients : {2,2,2,2}*32
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6, 35)(  7, 34)(  8, 33)(  9, 32)( 10, 31)( 11, 30)( 12, 29)( 13, 28)
( 14, 27)( 15, 26)( 16, 25)( 17, 24)( 18, 23)( 19, 22)( 20, 21)( 37, 66)
( 38, 65)( 39, 64)( 40, 63)( 41, 62)( 42, 61)( 43, 60)( 44, 59)( 45, 58)
( 46, 57)( 47, 56)( 48, 55)( 49, 54)( 50, 53)( 51, 52)( 68, 97)( 69, 96)
( 70, 95)( 71, 94)( 72, 93)( 73, 92)( 74, 91)( 75, 90)( 76, 89)( 77, 88)
( 78, 87)( 79, 86)( 80, 85)( 81, 84)( 82, 83)( 99,128)(100,127)(101,126)
(102,125)(103,124)(104,123)(105,122)(106,121)(107,120)(108,119)(109,118)
(110,117)(111,116)(112,115)(113,114);;
s3 := (  5,  6)(  7, 35)(  8, 34)(  9, 33)( 10, 32)( 11, 31)( 12, 30)( 13, 29)
( 14, 28)( 15, 27)( 16, 26)( 17, 25)( 18, 24)( 19, 23)( 20, 22)( 36, 37)
( 38, 66)( 39, 65)( 40, 64)( 41, 63)( 42, 62)( 43, 61)( 44, 60)( 45, 59)
( 46, 58)( 47, 57)( 48, 56)( 49, 55)( 50, 54)( 51, 53)( 67, 99)( 68, 98)
( 69,128)( 70,127)( 71,126)( 72,125)( 73,124)( 74,123)( 75,122)( 76,121)
( 77,120)( 78,119)( 79,118)( 80,117)( 81,116)( 82,115)( 83,114)( 84,113)
( 85,112)( 86,111)( 87,110)( 88,109)( 89,108)( 90,107)( 91,106)( 92,105)
( 93,104)( 94,103)( 95,102)( 96,101)( 97,100);;
s4 := (  5, 67)(  6, 68)(  7, 69)(  8, 70)(  9, 71)( 10, 72)( 11, 73)( 12, 74)
( 13, 75)( 14, 76)( 15, 77)( 16, 78)( 17, 79)( 18, 80)( 19, 81)( 20, 82)
( 21, 83)( 22, 84)( 23, 85)( 24, 86)( 25, 87)( 26, 88)( 27, 89)( 28, 90)
( 29, 91)( 30, 92)( 31, 93)( 32, 94)( 33, 95)( 34, 96)( 35, 97)( 36, 98)
( 37, 99)( 38,100)( 39,101)( 40,102)( 41,103)( 42,104)( 43,105)( 44,106)
( 45,107)( 46,108)( 47,109)( 48,110)( 49,111)( 50,112)( 51,113)( 52,114)
( 53,115)( 54,116)( 55,117)( 56,118)( 57,119)( 58,120)( 59,121)( 60,122)
( 61,123)( 62,124)( 63,125)( 64,126)( 65,127)( 66,128);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, 
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(128)!(1,2);
s1 := Sym(128)!(3,4);
s2 := Sym(128)!(  6, 35)(  7, 34)(  8, 33)(  9, 32)( 10, 31)( 11, 30)( 12, 29)
( 13, 28)( 14, 27)( 15, 26)( 16, 25)( 17, 24)( 18, 23)( 19, 22)( 20, 21)
( 37, 66)( 38, 65)( 39, 64)( 40, 63)( 41, 62)( 42, 61)( 43, 60)( 44, 59)
( 45, 58)( 46, 57)( 47, 56)( 48, 55)( 49, 54)( 50, 53)( 51, 52)( 68, 97)
( 69, 96)( 70, 95)( 71, 94)( 72, 93)( 73, 92)( 74, 91)( 75, 90)( 76, 89)
( 77, 88)( 78, 87)( 79, 86)( 80, 85)( 81, 84)( 82, 83)( 99,128)(100,127)
(101,126)(102,125)(103,124)(104,123)(105,122)(106,121)(107,120)(108,119)
(109,118)(110,117)(111,116)(112,115)(113,114);
s3 := Sym(128)!(  5,  6)(  7, 35)(  8, 34)(  9, 33)( 10, 32)( 11, 31)( 12, 30)
( 13, 29)( 14, 28)( 15, 27)( 16, 26)( 17, 25)( 18, 24)( 19, 23)( 20, 22)
( 36, 37)( 38, 66)( 39, 65)( 40, 64)( 41, 63)( 42, 62)( 43, 61)( 44, 60)
( 45, 59)( 46, 58)( 47, 57)( 48, 56)( 49, 55)( 50, 54)( 51, 53)( 67, 99)
( 68, 98)( 69,128)( 70,127)( 71,126)( 72,125)( 73,124)( 74,123)( 75,122)
( 76,121)( 77,120)( 78,119)( 79,118)( 80,117)( 81,116)( 82,115)( 83,114)
( 84,113)( 85,112)( 86,111)( 87,110)( 88,109)( 89,108)( 90,107)( 91,106)
( 92,105)( 93,104)( 94,103)( 95,102)( 96,101)( 97,100);
s4 := Sym(128)!(  5, 67)(  6, 68)(  7, 69)(  8, 70)(  9, 71)( 10, 72)( 11, 73)
( 12, 74)( 13, 75)( 14, 76)( 15, 77)( 16, 78)( 17, 79)( 18, 80)( 19, 81)
( 20, 82)( 21, 83)( 22, 84)( 23, 85)( 24, 86)( 25, 87)( 26, 88)( 27, 89)
( 28, 90)( 29, 91)( 30, 92)( 31, 93)( 32, 94)( 33, 95)( 34, 96)( 35, 97)
( 36, 98)( 37, 99)( 38,100)( 39,101)( 40,102)( 41,103)( 42,104)( 43,105)
( 44,106)( 45,107)( 46,108)( 47,109)( 48,110)( 49,111)( 50,112)( 51,113)
( 52,114)( 53,115)( 54,116)( 55,117)( 56,118)( 57,119)( 58,120)( 59,121)
( 60,122)( 61,123)( 62,124)( 63,125)( 64,126)( 65,127)( 66,128);
poly := sub<Sym(128)|s0,s1,s2,s3,s4>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

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