Polytope of Type {2,4,62,2}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,4,62,2}*1984
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1984,1369)
Rank : 5
Schlafli Type : {2,4,62,2}
Number of vertices, edges, etc : 2, 4, 124, 62, 2
Order of s₀s₁s₂s₃s₄ : 124
Order of s₀s₁s₂s₃s₄s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,62,2}*992
   4-fold quotients : {2,2,31,2}*496
   31-fold quotients : {2,4,2,2}*64
   62-fold quotients : {2,2,2,2}*32
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := ( 65, 96)( 66, 97)( 67, 98)( 68, 99)( 69,100)( 70,101)( 71,102)( 72,103)
( 73,104)( 74,105)( 75,106)( 76,107)( 77,108)( 78,109)( 79,110)( 80,111)
( 81,112)( 82,113)( 83,114)( 84,115)( 85,116)( 86,117)( 87,118)( 88,119)
( 89,120)( 90,121)( 91,122)( 92,123)( 93,124)( 94,125)( 95,126);;
s2 := (  3, 65)(  4, 95)(  5, 94)(  6, 93)(  7, 92)(  8, 91)(  9, 90)( 10, 89)
( 11, 88)( 12, 87)( 13, 86)( 14, 85)( 15, 84)( 16, 83)( 17, 82)( 18, 81)
( 19, 80)( 20, 79)( 21, 78)( 22, 77)( 23, 76)( 24, 75)( 25, 74)( 26, 73)
( 27, 72)( 28, 71)( 29, 70)( 30, 69)( 31, 68)( 32, 67)( 33, 66)( 34, 96)
( 35,126)( 36,125)( 37,124)( 38,123)( 39,122)( 40,121)( 41,120)( 42,119)
( 43,118)( 44,117)( 45,116)( 46,115)( 47,114)( 48,113)( 49,112)( 50,111)
( 51,110)( 52,109)( 53,108)( 54,107)( 55,106)( 56,105)( 57,104)( 58,103)
( 59,102)( 60,101)( 61,100)( 62, 99)( 63, 98)( 64, 97);;
s3 := (  3,  4)(  5, 33)(  6, 32)(  7, 31)(  8, 30)(  9, 29)( 10, 28)( 11, 27)
( 12, 26)( 13, 25)( 14, 24)( 15, 23)( 16, 22)( 17, 21)( 18, 20)( 34, 35)
( 36, 64)( 37, 63)( 38, 62)( 39, 61)( 40, 60)( 41, 59)( 42, 58)( 43, 57)
( 44, 56)( 45, 55)( 46, 54)( 47, 53)( 48, 52)( 49, 51)( 65, 66)( 67, 95)
( 68, 94)( 69, 93)( 70, 92)( 71, 91)( 72, 90)( 73, 89)( 74, 88)( 75, 87)
( 76, 86)( 77, 85)( 78, 84)( 79, 83)( 80, 82)( 96, 97)( 98,126)( 99,125)
(100,124)(101,123)(102,122)(103,121)(104,120)(105,119)(106,118)(107,117)
(108,116)(109,115)(110,114)(111,113);;
s4 := (127,128);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s3*s4*s3*s4, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(128)!(1,2);
s1 := Sym(128)!( 65, 96)( 66, 97)( 67, 98)( 68, 99)( 69,100)( 70,101)( 71,102)
( 72,103)( 73,104)( 74,105)( 75,106)( 76,107)( 77,108)( 78,109)( 79,110)
( 80,111)( 81,112)( 82,113)( 83,114)( 84,115)( 85,116)( 86,117)( 87,118)
( 88,119)( 89,120)( 90,121)( 91,122)( 92,123)( 93,124)( 94,125)( 95,126);
s2 := Sym(128)!(  3, 65)(  4, 95)(  5, 94)(  6, 93)(  7, 92)(  8, 91)(  9, 90)
( 10, 89)( 11, 88)( 12, 87)( 13, 86)( 14, 85)( 15, 84)( 16, 83)( 17, 82)
( 18, 81)( 19, 80)( 20, 79)( 21, 78)( 22, 77)( 23, 76)( 24, 75)( 25, 74)
( 26, 73)( 27, 72)( 28, 71)( 29, 70)( 30, 69)( 31, 68)( 32, 67)( 33, 66)
( 34, 96)( 35,126)( 36,125)( 37,124)( 38,123)( 39,122)( 40,121)( 41,120)
( 42,119)( 43,118)( 44,117)( 45,116)( 46,115)( 47,114)( 48,113)( 49,112)
( 50,111)( 51,110)( 52,109)( 53,108)( 54,107)( 55,106)( 56,105)( 57,104)
( 58,103)( 59,102)( 60,101)( 61,100)( 62, 99)( 63, 98)( 64, 97);
s3 := Sym(128)!(  3,  4)(  5, 33)(  6, 32)(  7, 31)(  8, 30)(  9, 29)( 10, 28)
( 11, 27)( 12, 26)( 13, 25)( 14, 24)( 15, 23)( 16, 22)( 17, 21)( 18, 20)
( 34, 35)( 36, 64)( 37, 63)( 38, 62)( 39, 61)( 40, 60)( 41, 59)( 42, 58)
( 43, 57)( 44, 56)( 45, 55)( 46, 54)( 47, 53)( 48, 52)( 49, 51)( 65, 66)
( 67, 95)( 68, 94)( 69, 93)( 70, 92)( 71, 91)( 72, 90)( 73, 89)( 74, 88)
( 75, 87)( 76, 86)( 77, 85)( 78, 84)( 79, 83)( 80, 82)( 96, 97)( 98,126)
( 99,125)(100,124)(101,123)(102,122)(103,121)(104,120)(105,119)(106,118)
(107,117)(108,116)(109,115)(110,114)(111,113);
s4 := Sym(128)!(127,128);
poly := sub<Sym(128)|s0,s1,s2,s3,s4>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, 
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

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