Polytope of Type {2,2,2,124}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,2,124}*1984
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1984,1371)
Rank : 5
Schlafli Type : {2,2,2,124}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 2, 124, 124
Order of s0s1s2s3s4 : 124
Order of s0s1s2s3s4s3s2s1 : 2
Special Properties :
Degenerate
Universal
Orientable
Flat
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Facet Of :
None in this Atlas
Vertex Figure Of :
None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {2,2,2,62}*992
4-fold quotients : {2,2,2,31}*496
31-fold quotients : {2,2,2,4}*64
62-fold quotients : {2,2,2,2}*32
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (5,6);;
s3 := ( 8, 37)( 9, 36)( 10, 35)( 11, 34)( 12, 33)( 13, 32)( 14, 31)( 15, 30)
( 16, 29)( 17, 28)( 18, 27)( 19, 26)( 20, 25)( 21, 24)( 22, 23)( 39, 68)
( 40, 67)( 41, 66)( 42, 65)( 43, 64)( 44, 63)( 45, 62)( 46, 61)( 47, 60)
( 48, 59)( 49, 58)( 50, 57)( 51, 56)( 52, 55)( 53, 54)( 69,100)( 70,130)
( 71,129)( 72,128)( 73,127)( 74,126)( 75,125)( 76,124)( 77,123)( 78,122)
( 79,121)( 80,120)( 81,119)( 82,118)( 83,117)( 84,116)( 85,115)( 86,114)
( 87,113)( 88,112)( 89,111)( 90,110)( 91,109)( 92,108)( 93,107)( 94,106)
( 95,105)( 96,104)( 97,103)( 98,102)( 99,101);;
s4 := ( 7, 70)( 8, 69)( 9, 99)( 10, 98)( 11, 97)( 12, 96)( 13, 95)( 14, 94)
( 15, 93)( 16, 92)( 17, 91)( 18, 90)( 19, 89)( 20, 88)( 21, 87)( 22, 86)
( 23, 85)( 24, 84)( 25, 83)( 26, 82)( 27, 81)( 28, 80)( 29, 79)( 30, 78)
( 31, 77)( 32, 76)( 33, 75)( 34, 74)( 35, 73)( 36, 72)( 37, 71)( 38,101)
( 39,100)( 40,130)( 41,129)( 42,128)( 43,127)( 44,126)( 45,125)( 46,124)
( 47,123)( 48,122)( 49,121)( 50,120)( 51,119)( 52,118)( 53,117)( 54,116)
( 55,115)( 56,114)( 57,113)( 58,112)( 59,111)( 60,110)( 61,109)( 62,108)
( 63,107)( 64,106)( 65,105)( 66,104)( 67,103)( 68,102);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4,
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(130)!(1,2);
s1 := Sym(130)!(3,4);
s2 := Sym(130)!(5,6);
s3 := Sym(130)!( 8, 37)( 9, 36)( 10, 35)( 11, 34)( 12, 33)( 13, 32)( 14, 31)
( 15, 30)( 16, 29)( 17, 28)( 18, 27)( 19, 26)( 20, 25)( 21, 24)( 22, 23)
( 39, 68)( 40, 67)( 41, 66)( 42, 65)( 43, 64)( 44, 63)( 45, 62)( 46, 61)
( 47, 60)( 48, 59)( 49, 58)( 50, 57)( 51, 56)( 52, 55)( 53, 54)( 69,100)
( 70,130)( 71,129)( 72,128)( 73,127)( 74,126)( 75,125)( 76,124)( 77,123)
( 78,122)( 79,121)( 80,120)( 81,119)( 82,118)( 83,117)( 84,116)( 85,115)
( 86,114)( 87,113)( 88,112)( 89,111)( 90,110)( 91,109)( 92,108)( 93,107)
( 94,106)( 95,105)( 96,104)( 97,103)( 98,102)( 99,101);
s4 := Sym(130)!( 7, 70)( 8, 69)( 9, 99)( 10, 98)( 11, 97)( 12, 96)( 13, 95)
( 14, 94)( 15, 93)( 16, 92)( 17, 91)( 18, 90)( 19, 89)( 20, 88)( 21, 87)
( 22, 86)( 23, 85)( 24, 84)( 25, 83)( 26, 82)( 27, 81)( 28, 80)( 29, 79)
( 30, 78)( 31, 77)( 32, 76)( 33, 75)( 34, 74)( 35, 73)( 36, 72)( 37, 71)
( 38,101)( 39,100)( 40,130)( 41,129)( 42,128)( 43,127)( 44,126)( 45,125)
( 46,124)( 47,123)( 48,122)( 49,121)( 50,120)( 51,119)( 52,118)( 53,117)
( 54,116)( 55,115)( 56,114)( 57,113)( 58,112)( 59,111)( 60,110)( 61,109)
( 62,108)( 63,107)( 64,106)( 65,105)( 66,104)( 67,103)( 68,102);
poly := sub<Sym(130)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2,
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4,
s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;
to this polytope