Overview
- Group
- SmallGroup(2000,363)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {5,2,100}
- Vertices, edges, …
- 5, 5, 100, 100
- Order of s0s1s2s3
- 100
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
4-fold
5-fold
10-fold
20-fold
25-fold
50-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (2,3)(4,5);; s1 := (1,2)(3,4);; s2 := ( 7, 10)( 8, 9)( 11, 27)( 12, 26)( 13, 30)( 14, 29)( 15, 28)( 16, 22)( 17, 21)( 18, 25)( 19, 24)( 20, 23)( 32, 35)( 33, 34)( 36, 52)( 37, 51)( 38, 55)( 39, 54)( 40, 53)( 41, 47)( 42, 46)( 43, 50)( 44, 49)( 45, 48)( 56, 81)( 57, 85)( 58, 84)( 59, 83)( 60, 82)( 61,102)( 62,101)( 63,105)( 64,104)( 65,103)( 66, 97)( 67, 96)( 68,100)( 69, 99)( 70, 98)( 71, 92)( 72, 91)( 73, 95)( 74, 94)( 75, 93)( 76, 87)( 77, 86)( 78, 90)( 79, 89)( 80, 88);; s3 := ( 6, 61)( 7, 65)( 8, 64)( 9, 63)( 10, 62)( 11, 56)( 12, 60)( 13, 59)( 14, 58)( 15, 57)( 16, 77)( 17, 76)( 18, 80)( 19, 79)( 20, 78)( 21, 72)( 22, 71)( 23, 75)( 24, 74)( 25, 73)( 26, 67)( 27, 66)( 28, 70)( 29, 69)( 30, 68)( 31, 86)( 32, 90)( 33, 89)( 34, 88)( 35, 87)( 36, 81)( 37, 85)( 38, 84)( 39, 83)( 40, 82)( 41,102)( 42,101)( 43,105)( 44,104)( 45,103)( 46, 97)( 47, 96)( 48,100)( 49, 99)( 50, 98)( 51, 92)( 52, 91)( 53, 95)( 54, 94)( 55, 93);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2,
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(105)!(2,3)(4,5); s1 := Sym(105)!(1,2)(3,4); s2 := Sym(105)!( 7, 10)( 8, 9)( 11, 27)( 12, 26)( 13, 30)( 14, 29)( 15, 28)( 16, 22)( 17, 21)( 18, 25)( 19, 24)( 20, 23)( 32, 35)( 33, 34)( 36, 52)( 37, 51)( 38, 55)( 39, 54)( 40, 53)( 41, 47)( 42, 46)( 43, 50)( 44, 49)( 45, 48)( 56, 81)( 57, 85)( 58, 84)( 59, 83)( 60, 82)( 61,102)( 62,101)( 63,105)( 64,104)( 65,103)( 66, 97)( 67, 96)( 68,100)( 69, 99)( 70, 98)( 71, 92)( 72, 91)( 73, 95)( 74, 94)( 75, 93)( 76, 87)( 77, 86)( 78, 90)( 79, 89)( 80, 88); s3 := Sym(105)!( 6, 61)( 7, 65)( 8, 64)( 9, 63)( 10, 62)( 11, 56)( 12, 60)( 13, 59)( 14, 58)( 15, 57)( 16, 77)( 17, 76)( 18, 80)( 19, 79)( 20, 78)( 21, 72)( 22, 71)( 23, 75)( 24, 74)( 25, 73)( 26, 67)( 27, 66)( 28, 70)( 29, 69)( 30, 68)( 31, 86)( 32, 90)( 33, 89)( 34, 88)( 35, 87)( 36, 81)( 37, 85)( 38, 84)( 39, 83)( 40, 82)( 41,102)( 42,101)( 43,105)( 44,104)( 45,103)( 46, 97)( 47, 96)( 48,100)( 49, 99)( 50, 98)( 51, 92)( 52, 91)( 53, 95)( 54, 94)( 55, 93); poly := sub<Sym(105)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;