Polytope of Type {5,2,100}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {5,2,100}*2000
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(2000,363)
Rank : 4
Schlafli Type : {5,2,100}
Number of vertices, edges, etc : 5, 5, 100, 100
Order of s₀s₁s₂s₃ : 100
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {5,2,50}*1000
   4-fold quotients : {5,2,25}*500
   5-fold quotients : {5,2,20}*400
   10-fold quotients : {5,2,10}*200
   20-fold quotients : {5,2,5}*100
   25-fold quotients : {5,2,4}*80
   50-fold quotients : {5,2,2}*40
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3)(4,5);;
s1 := (1,2)(3,4);;
s2 := (  7, 10)(  8,  9)( 11, 27)( 12, 26)( 13, 30)( 14, 29)( 15, 28)( 16, 22)
( 17, 21)( 18, 25)( 19, 24)( 20, 23)( 32, 35)( 33, 34)( 36, 52)( 37, 51)
( 38, 55)( 39, 54)( 40, 53)( 41, 47)( 42, 46)( 43, 50)( 44, 49)( 45, 48)
( 56, 81)( 57, 85)( 58, 84)( 59, 83)( 60, 82)( 61,102)( 62,101)( 63,105)
( 64,104)( 65,103)( 66, 97)( 67, 96)( 68,100)( 69, 99)( 70, 98)( 71, 92)
( 72, 91)( 73, 95)( 74, 94)( 75, 93)( 76, 87)( 77, 86)( 78, 90)( 79, 89)
( 80, 88);;
s3 := (  6, 61)(  7, 65)(  8, 64)(  9, 63)( 10, 62)( 11, 56)( 12, 60)( 13, 59)
( 14, 58)( 15, 57)( 16, 77)( 17, 76)( 18, 80)( 19, 79)( 20, 78)( 21, 72)
( 22, 71)( 23, 75)( 24, 74)( 25, 73)( 26, 67)( 27, 66)( 28, 70)( 29, 69)
( 30, 68)( 31, 86)( 32, 90)( 33, 89)( 34, 88)( 35, 87)( 36, 81)( 37, 85)
( 38, 84)( 39, 83)( 40, 82)( 41,102)( 42,101)( 43,105)( 44,104)( 45,103)
( 46, 97)( 47, 96)( 48,100)( 49, 99)( 50, 98)( 51, 92)( 52, 91)( 53, 95)
( 54, 94)( 55, 93);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(105)!(2,3)(4,5);
s1 := Sym(105)!(1,2)(3,4);
s2 := Sym(105)!(  7, 10)(  8,  9)( 11, 27)( 12, 26)( 13, 30)( 14, 29)( 15, 28)
( 16, 22)( 17, 21)( 18, 25)( 19, 24)( 20, 23)( 32, 35)( 33, 34)( 36, 52)
( 37, 51)( 38, 55)( 39, 54)( 40, 53)( 41, 47)( 42, 46)( 43, 50)( 44, 49)
( 45, 48)( 56, 81)( 57, 85)( 58, 84)( 59, 83)( 60, 82)( 61,102)( 62,101)
( 63,105)( 64,104)( 65,103)( 66, 97)( 67, 96)( 68,100)( 69, 99)( 70, 98)
( 71, 92)( 72, 91)( 73, 95)( 74, 94)( 75, 93)( 76, 87)( 77, 86)( 78, 90)
( 79, 89)( 80, 88);
s3 := Sym(105)!(  6, 61)(  7, 65)(  8, 64)(  9, 63)( 10, 62)( 11, 56)( 12, 60)
( 13, 59)( 14, 58)( 15, 57)( 16, 77)( 17, 76)( 18, 80)( 19, 79)( 20, 78)
( 21, 72)( 22, 71)( 23, 75)( 24, 74)( 25, 73)( 26, 67)( 27, 66)( 28, 70)
( 29, 69)( 30, 68)( 31, 86)( 32, 90)( 33, 89)( 34, 88)( 35, 87)( 36, 81)
( 37, 85)( 38, 84)( 39, 83)( 40, 82)( 41,102)( 42,101)( 43,105)( 44,104)
( 45,103)( 46, 97)( 47, 96)( 48,100)( 49, 99)( 50, 98)( 51, 92)( 52, 91)
( 53, 95)( 54, 94)( 55, 93);
poly := sub<Sym(105)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope