Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {10,5,10,2}

Atlas Canonical Name {10,5,10,2}*2000

Overview

Group
SmallGroup(2000,946)
Rank
5
Schläfli Type
{10,5,10,2}
Vertices, edges, …
10, 25, 25, 10, 2
Order of s0s1s2s3s4
10
Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

5-fold

25-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (  2,  5)(  3,  4)(  7, 10)(  8,  9)( 12, 15)( 13, 14)( 17, 20)( 18, 19)( 22, 25)( 23, 24)( 27, 30)( 28, 29)( 32, 35)( 33, 34)( 37, 40)( 38, 39)( 42, 45)( 43, 44)( 47, 50)( 48, 49)( 52, 55)( 53, 54)( 57, 60)( 58, 59)( 62, 65)( 63, 64)( 67, 70)( 68, 69)( 72, 75)( 73, 74)( 77, 80)( 78, 79)( 82, 85)( 83, 84)( 87, 90)( 88, 89)( 92, 95)( 93, 94)( 97,100)( 98, 99)(102,105)(103,104)(107,110)(108,109)(112,115)(113,114)(117,120)(118,119)(122,125)(123,124);;
s1 := (  1,  2)(  3,  5)(  6, 22)(  7, 21)(  8, 25)(  9, 24)( 10, 23)( 11, 17)( 12, 16)( 13, 20)( 14, 19)( 15, 18)( 26,102)( 27,101)( 28,105)( 29,104)( 30,103)( 31,122)( 32,121)( 33,125)( 34,124)( 35,123)( 36,117)( 37,116)( 38,120)( 39,119)( 40,118)( 41,112)( 42,111)( 43,115)( 44,114)( 45,113)( 46,107)( 47,106)( 48,110)( 49,109)( 50,108)( 51, 77)( 52, 76)( 53, 80)( 54, 79)( 55, 78)( 56, 97)( 57, 96)( 58,100)( 59, 99)( 60, 98)( 61, 92)( 62, 91)( 63, 95)( 64, 94)( 65, 93)( 66, 87)( 67, 86)( 68, 90)( 69, 89)( 70, 88)( 71, 82)( 72, 81)( 73, 85)( 74, 84)( 75, 83);;
s2 := (  1, 31)(  2, 35)(  3, 34)(  4, 33)(  5, 32)(  6, 26)(  7, 30)(  8, 29)(  9, 28)( 10, 27)( 11, 46)( 12, 50)( 13, 49)( 14, 48)( 15, 47)( 16, 41)( 17, 45)( 18, 44)( 19, 43)( 20, 42)( 21, 36)( 22, 40)( 23, 39)( 24, 38)( 25, 37)( 51,106)( 52,110)( 53,109)( 54,108)( 55,107)( 56,101)( 57,105)( 58,104)( 59,103)( 60,102)( 61,121)( 62,125)( 63,124)( 64,123)( 65,122)( 66,116)( 67,120)( 68,119)( 69,118)( 70,117)( 71,111)( 72,115)( 73,114)( 74,113)( 75,112)( 76, 81)( 77, 85)( 78, 84)( 79, 83)( 80, 82)( 86, 96)( 87,100)( 88, 99)( 89, 98)( 90, 97)( 92, 95)( 93, 94);;
s3 := (  6, 21)(  7, 22)(  8, 23)(  9, 24)( 10, 25)( 11, 16)( 12, 17)( 13, 18)( 14, 19)( 15, 20)( 31, 46)( 32, 47)( 33, 48)( 34, 49)( 35, 50)( 36, 41)( 37, 42)( 38, 43)( 39, 44)( 40, 45)( 56, 71)( 57, 72)( 58, 73)( 59, 74)( 60, 75)( 61, 66)( 62, 67)( 63, 68)( 64, 69)( 65, 70)( 81, 96)( 82, 97)( 83, 98)( 84, 99)( 85,100)( 86, 91)( 87, 92)( 88, 93)( 89, 94)( 90, 95)(106,121)(107,122)(108,123)(109,124)(110,125)(111,116)(112,117)(113,118)(114,119)(115,120);;
s4 := (126,127);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s2*s0*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, 
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4, 
s0*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s2*s0*s1, s3*s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(127)!(  2,  5)(  3,  4)(  7, 10)(  8,  9)( 12, 15)( 13, 14)( 17, 20)( 18, 19)( 22, 25)( 23, 24)( 27, 30)( 28, 29)( 32, 35)( 33, 34)( 37, 40)( 38, 39)( 42, 45)( 43, 44)( 47, 50)( 48, 49)( 52, 55)( 53, 54)( 57, 60)( 58, 59)( 62, 65)( 63, 64)( 67, 70)( 68, 69)( 72, 75)( 73, 74)( 77, 80)( 78, 79)( 82, 85)( 83, 84)( 87, 90)( 88, 89)( 92, 95)( 93, 94)( 97,100)( 98, 99)(102,105)(103,104)(107,110)(108,109)(112,115)(113,114)(117,120)(118,119)(122,125)(123,124);
s1 := Sym(127)!(  1,  2)(  3,  5)(  6, 22)(  7, 21)(  8, 25)(  9, 24)( 10, 23)( 11, 17)( 12, 16)( 13, 20)( 14, 19)( 15, 18)( 26,102)( 27,101)( 28,105)( 29,104)( 30,103)( 31,122)( 32,121)( 33,125)( 34,124)( 35,123)( 36,117)( 37,116)( 38,120)( 39,119)( 40,118)( 41,112)( 42,111)( 43,115)( 44,114)( 45,113)( 46,107)( 47,106)( 48,110)( 49,109)( 50,108)( 51, 77)( 52, 76)( 53, 80)( 54, 79)( 55, 78)( 56, 97)( 57, 96)( 58,100)( 59, 99)( 60, 98)( 61, 92)( 62, 91)( 63, 95)( 64, 94)( 65, 93)( 66, 87)( 67, 86)( 68, 90)( 69, 89)( 70, 88)( 71, 82)( 72, 81)( 73, 85)( 74, 84)( 75, 83);
s2 := Sym(127)!(  1, 31)(  2, 35)(  3, 34)(  4, 33)(  5, 32)(  6, 26)(  7, 30)(  8, 29)(  9, 28)( 10, 27)( 11, 46)( 12, 50)( 13, 49)( 14, 48)( 15, 47)( 16, 41)( 17, 45)( 18, 44)( 19, 43)( 20, 42)( 21, 36)( 22, 40)( 23, 39)( 24, 38)( 25, 37)( 51,106)( 52,110)( 53,109)( 54,108)( 55,107)( 56,101)( 57,105)( 58,104)( 59,103)( 60,102)( 61,121)( 62,125)( 63,124)( 64,123)( 65,122)( 66,116)( 67,120)( 68,119)( 69,118)( 70,117)( 71,111)( 72,115)( 73,114)( 74,113)( 75,112)( 76, 81)( 77, 85)( 78, 84)( 79, 83)( 80, 82)( 86, 96)( 87,100)( 88, 99)( 89, 98)( 90, 97)( 92, 95)( 93, 94);
s3 := Sym(127)!(  6, 21)(  7, 22)(  8, 23)(  9, 24)( 10, 25)( 11, 16)( 12, 17)( 13, 18)( 14, 19)( 15, 20)( 31, 46)( 32, 47)( 33, 48)( 34, 49)( 35, 50)( 36, 41)( 37, 42)( 38, 43)( 39, 44)( 40, 45)( 56, 71)( 57, 72)( 58, 73)( 59, 74)( 60, 75)( 61, 66)( 62, 67)( 63, 68)( 64, 69)( 65, 70)( 81, 96)( 82, 97)( 83, 98)( 84, 99)( 85,100)( 86, 91)( 87, 92)( 88, 93)( 89, 94)( 90, 95)(106,121)(107,122)(108,123)(109,124)(110,125)(111,116)(112,117)(113,118)(114,119)(115,120);
s4 := Sym(127)!(126,127);
poly := sub<Sym(127)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4, s0*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s2*s0*s1, 
s3*s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;