Polytope of Type {2,2,64}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,64}*512
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(512,420505)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,64}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 64, 64
Order of s₀s₁s₂s₃ : 64
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,32}*256
   4-fold quotients : {2,2,16}*128
   8-fold quotients : {2,2,8}*64
   16-fold quotients : {2,2,4}*32
   32-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := ( 7, 8)( 9,11)(10,12)(13,17)(14,18)(15,20)(16,19)(21,29)(22,30)(23,32)
(24,31)(25,35)(26,36)(27,33)(28,34)(37,53)(38,54)(39,56)(40,55)(41,59)(42,60)
(43,57)(44,58)(45,65)(46,66)(47,68)(48,67)(49,61)(50,62)(51,64)(52,63);;
s3 := ( 5,37)( 6,38)( 7,40)( 8,39)( 9,43)(10,44)(11,41)(12,42)(13,49)(14,50)
(15,52)(16,51)(17,45)(18,46)(19,48)(20,47)(21,61)(22,62)(23,64)(24,63)(25,67)
(26,68)(27,65)(28,66)(29,53)(30,54)(31,56)(32,55)(33,59)(34,60)(35,57)
(36,58);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(68)!(1,2);
s1 := Sym(68)!(3,4);
s2 := Sym(68)!( 7, 8)( 9,11)(10,12)(13,17)(14,18)(15,20)(16,19)(21,29)(22,30)
(23,32)(24,31)(25,35)(26,36)(27,33)(28,34)(37,53)(38,54)(39,56)(40,55)(41,59)
(42,60)(43,57)(44,58)(45,65)(46,66)(47,68)(48,67)(49,61)(50,62)(51,64)(52,63);
s3 := Sym(68)!( 5,37)( 6,38)( 7,40)( 8,39)( 9,43)(10,44)(11,41)(12,42)(13,49)
(14,50)(15,52)(16,51)(17,45)(18,46)(19,48)(20,47)(21,61)(22,62)(23,64)(24,63)
(25,67)(26,68)(27,65)(28,66)(29,53)(30,54)(31,56)(32,55)(33,59)(34,60)(35,57)
(36,58);
poly := sub<Sym(68)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope