Polytope of Type {2,2,4,24}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,4,24}*768d
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(768,1089134)
Rank : 5
Schlafli Type : {2,2,4,24}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 4, 48, 24
Order of s0s1s2s3s4 : 24
Order of s0s1s2s3s4s3s2s1 : 2
Special Properties :
Degenerate
Universal
Non-Orientable
Flat
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Facet Of :
None in this Atlas
Vertex Figure Of :
None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {2,2,4,12}*384b
4-fold quotients : {2,2,4,6}*192c
8-fold quotients : {2,2,4,3}*96
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := ( 5, 18)( 6, 17)( 7, 20)( 8, 19)( 9, 22)( 10, 21)( 11, 24)( 12, 23)
( 13, 26)( 14, 25)( 15, 28)( 16, 27)( 29, 42)( 30, 41)( 31, 44)( 32, 43)
( 33, 46)( 34, 45)( 35, 48)( 36, 47)( 37, 50)( 38, 49)( 39, 52)( 40, 51)
( 53, 66)( 54, 65)( 55, 68)( 56, 67)( 57, 70)( 58, 69)( 59, 72)( 60, 71)
( 61, 74)( 62, 73)( 63, 76)( 64, 75)( 77, 90)( 78, 89)( 79, 92)( 80, 91)
( 81, 94)( 82, 93)( 83, 96)( 84, 95)( 85, 98)( 86, 97)( 87,100)( 88, 99);;
s3 := ( 6, 7)( 9, 13)( 10, 15)( 11, 14)( 12, 16)( 18, 19)( 21, 25)( 22, 27)
( 23, 26)( 24, 28)( 29, 41)( 30, 43)( 31, 42)( 32, 44)( 33, 49)( 34, 51)
( 35, 50)( 36, 52)( 37, 45)( 38, 47)( 39, 46)( 40, 48)( 53, 77)( 54, 79)
( 55, 78)( 56, 80)( 57, 85)( 58, 87)( 59, 86)( 60, 88)( 61, 81)( 62, 83)
( 63, 82)( 64, 84)( 65, 89)( 66, 91)( 67, 90)( 68, 92)( 69, 97)( 70, 99)
( 71, 98)( 72,100)( 73, 93)( 74, 95)( 75, 94)( 76, 96);;
s4 := ( 5, 57)( 6, 58)( 7, 60)( 8, 59)( 9, 53)( 10, 54)( 11, 56)( 12, 55)
( 13, 61)( 14, 62)( 15, 64)( 16, 63)( 17, 69)( 18, 70)( 19, 72)( 20, 71)
( 21, 65)( 22, 66)( 23, 68)( 24, 67)( 25, 73)( 26, 74)( 27, 76)( 28, 75)
( 29, 93)( 30, 94)( 31, 96)( 32, 95)( 33, 89)( 34, 90)( 35, 92)( 36, 91)
( 37, 97)( 38, 98)( 39,100)( 40, 99)( 41, 81)( 42, 82)( 43, 84)( 44, 83)
( 45, 77)( 46, 78)( 47, 80)( 48, 79)( 49, 85)( 50, 86)( 51, 88)( 52, 87);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4,
s2*s4*s2*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s2*s3*s4*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3*s4*s3,
s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s2*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s2*s3*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(100)!(1,2);
s1 := Sym(100)!(3,4);
s2 := Sym(100)!( 5, 18)( 6, 17)( 7, 20)( 8, 19)( 9, 22)( 10, 21)( 11, 24)
( 12, 23)( 13, 26)( 14, 25)( 15, 28)( 16, 27)( 29, 42)( 30, 41)( 31, 44)
( 32, 43)( 33, 46)( 34, 45)( 35, 48)( 36, 47)( 37, 50)( 38, 49)( 39, 52)
( 40, 51)( 53, 66)( 54, 65)( 55, 68)( 56, 67)( 57, 70)( 58, 69)( 59, 72)
( 60, 71)( 61, 74)( 62, 73)( 63, 76)( 64, 75)( 77, 90)( 78, 89)( 79, 92)
( 80, 91)( 81, 94)( 82, 93)( 83, 96)( 84, 95)( 85, 98)( 86, 97)( 87,100)
( 88, 99);
s3 := Sym(100)!( 6, 7)( 9, 13)( 10, 15)( 11, 14)( 12, 16)( 18, 19)( 21, 25)
( 22, 27)( 23, 26)( 24, 28)( 29, 41)( 30, 43)( 31, 42)( 32, 44)( 33, 49)
( 34, 51)( 35, 50)( 36, 52)( 37, 45)( 38, 47)( 39, 46)( 40, 48)( 53, 77)
( 54, 79)( 55, 78)( 56, 80)( 57, 85)( 58, 87)( 59, 86)( 60, 88)( 61, 81)
( 62, 83)( 63, 82)( 64, 84)( 65, 89)( 66, 91)( 67, 90)( 68, 92)( 69, 97)
( 70, 99)( 71, 98)( 72,100)( 73, 93)( 74, 95)( 75, 94)( 76, 96);
s4 := Sym(100)!( 5, 57)( 6, 58)( 7, 60)( 8, 59)( 9, 53)( 10, 54)( 11, 56)
( 12, 55)( 13, 61)( 14, 62)( 15, 64)( 16, 63)( 17, 69)( 18, 70)( 19, 72)
( 20, 71)( 21, 65)( 22, 66)( 23, 68)( 24, 67)( 25, 73)( 26, 74)( 27, 76)
( 28, 75)( 29, 93)( 30, 94)( 31, 96)( 32, 95)( 33, 89)( 34, 90)( 35, 92)
( 36, 91)( 37, 97)( 38, 98)( 39,100)( 40, 99)( 41, 81)( 42, 82)( 43, 84)
( 44, 83)( 45, 77)( 46, 78)( 47, 80)( 48, 79)( 49, 85)( 50, 86)( 51, 88)
( 52, 87);
poly := sub<Sym(100)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2,
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s2*s3*s4*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3*s4*s3,
s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s2*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s2*s3*s2 >;
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