Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,2,8,6}

Atlas Canonical Name {2,2,8,6}*768b

Overview

Group
SmallGroup(768,1090163)
Rank
5
Schläfli Type
{2,2,8,6}
Vertices, edges, …
2, 2, 16, 48, 12
Order of s0s1s2s3s4
12
Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

4-fold

8-fold

16-fold

24-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  5, 31)(  6, 32)(  7, 30)(  8, 29)(  9, 35)( 10, 36)( 11, 34)( 12, 33)( 13, 39)( 14, 40)( 15, 38)( 16, 37)( 17, 43)( 18, 44)( 19, 42)( 20, 41)( 21, 47)( 22, 48)( 23, 46)( 24, 45)( 25, 51)( 26, 52)( 27, 50)( 28, 49)( 53, 79)( 54, 80)( 55, 78)( 56, 77)( 57, 83)( 58, 84)( 59, 82)( 60, 81)( 61, 87)( 62, 88)( 63, 86)( 64, 85)( 65, 91)( 66, 92)( 67, 90)( 68, 89)( 69, 95)( 70, 96)( 71, 94)( 72, 93)( 73, 99)( 74,100)( 75, 98)( 76, 97);;
s3 := (  7,  9)(  8, 10)( 11, 12)( 13, 21)( 14, 22)( 15, 25)( 16, 26)( 17, 23)( 18, 24)( 19, 28)( 20, 27)( 29, 30)( 31, 34)( 32, 33)( 37, 46)( 38, 45)( 39, 50)( 40, 49)( 41, 48)( 42, 47)( 43, 51)( 44, 52)( 55, 57)( 56, 58)( 59, 60)( 61, 69)( 62, 70)( 63, 73)( 64, 74)( 65, 71)( 66, 72)( 67, 76)( 68, 75)( 77, 78)( 79, 82)( 80, 81)( 85, 94)( 86, 93)( 87, 98)( 88, 97)( 89, 96)( 90, 95)( 91, 99)( 92,100);;
s4 := (  5, 61)(  6, 62)(  7, 64)(  8, 63)(  9, 67)( 10, 68)( 11, 65)( 12, 66)( 13, 53)( 14, 54)( 15, 56)( 16, 55)( 17, 59)( 18, 60)( 19, 57)( 20, 58)( 21, 69)( 22, 70)( 23, 72)( 24, 71)( 25, 75)( 26, 76)( 27, 73)( 28, 74)( 29, 86)( 30, 85)( 31, 87)( 32, 88)( 33, 92)( 34, 91)( 35, 90)( 36, 89)( 37, 78)( 38, 77)( 39, 79)( 40, 80)( 41, 84)( 42, 83)( 43, 82)( 44, 81)( 45, 94)( 46, 93)( 47, 95)( 48, 96)( 49,100)( 50, 99)( 51, 98)( 52, 97);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3*s4*s3, 
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(100)!(1,2);
s1 := Sym(100)!(3,4);
s2 := Sym(100)!(  5, 31)(  6, 32)(  7, 30)(  8, 29)(  9, 35)( 10, 36)( 11, 34)( 12, 33)( 13, 39)( 14, 40)( 15, 38)( 16, 37)( 17, 43)( 18, 44)( 19, 42)( 20, 41)( 21, 47)( 22, 48)( 23, 46)( 24, 45)( 25, 51)( 26, 52)( 27, 50)( 28, 49)( 53, 79)( 54, 80)( 55, 78)( 56, 77)( 57, 83)( 58, 84)( 59, 82)( 60, 81)( 61, 87)( 62, 88)( 63, 86)( 64, 85)( 65, 91)( 66, 92)( 67, 90)( 68, 89)( 69, 95)( 70, 96)( 71, 94)( 72, 93)( 73, 99)( 74,100)( 75, 98)( 76, 97);
s3 := Sym(100)!(  7,  9)(  8, 10)( 11, 12)( 13, 21)( 14, 22)( 15, 25)( 16, 26)( 17, 23)( 18, 24)( 19, 28)( 20, 27)( 29, 30)( 31, 34)( 32, 33)( 37, 46)( 38, 45)( 39, 50)( 40, 49)( 41, 48)( 42, 47)( 43, 51)( 44, 52)( 55, 57)( 56, 58)( 59, 60)( 61, 69)( 62, 70)( 63, 73)( 64, 74)( 65, 71)( 66, 72)( 67, 76)( 68, 75)( 77, 78)( 79, 82)( 80, 81)( 85, 94)( 86, 93)( 87, 98)( 88, 97)( 89, 96)( 90, 95)( 91, 99)( 92,100);
s4 := Sym(100)!(  5, 61)(  6, 62)(  7, 64)(  8, 63)(  9, 67)( 10, 68)( 11, 65)( 12, 66)( 13, 53)( 14, 54)( 15, 56)( 16, 55)( 17, 59)( 18, 60)( 19, 57)( 20, 58)( 21, 69)( 22, 70)( 23, 72)( 24, 71)( 25, 75)( 26, 76)( 27, 73)( 28, 74)( 29, 86)( 30, 85)( 31, 87)( 32, 88)( 33, 92)( 34, 91)( 35, 90)( 36, 89)( 37, 78)( 38, 77)( 39, 79)( 40, 80)( 41, 84)( 42, 83)( 43, 82)( 44, 81)( 45, 94)( 46, 93)( 47, 95)( 48, 96)( 49,100)( 50, 99)( 51, 98)( 52, 97);
poly := sub<Sym(100)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s2*s3*s4*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3*s4*s3, 
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3 >;