Polytope of Type {2,2,12,6}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,12,6}*768b
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(768,1090163)
Rank : 5
Schlafli Type : {2,2,12,6}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 16, 48, 8
Order of s₀s₁s₂s₃s₄ : 8
Order of s₀s₁s₂s₃s₄s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,12,3}*384, {2,2,6,6}*384
   4-fold quotients : {2,2,3,6}*192, {2,2,6,3}*192
   8-fold quotients : {2,2,3,3}*96
   24-fold quotients : {2,2,2,2}*32
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  7,  9)(  8, 10)( 11, 12)( 13, 21)( 14, 22)( 15, 25)( 16, 26)( 17, 23)
( 18, 24)( 19, 28)( 20, 27)( 29, 30)( 31, 34)( 32, 33)( 37, 46)( 38, 45)
( 39, 50)( 40, 49)( 41, 48)( 42, 47)( 43, 51)( 44, 52)( 55, 57)( 56, 58)
( 59, 60)( 61, 69)( 62, 70)( 63, 73)( 64, 74)( 65, 71)( 66, 72)( 67, 76)
( 68, 75)( 77, 78)( 79, 82)( 80, 81)( 85, 94)( 86, 93)( 87, 98)( 88, 97)
( 89, 96)( 90, 95)( 91, 99)( 92,100);;
s3 := (  5, 37)(  6, 38)(  7, 40)(  8, 39)(  9, 43)( 10, 44)( 11, 41)( 12, 42)
( 13, 29)( 14, 30)( 15, 32)( 16, 31)( 17, 35)( 18, 36)( 19, 33)( 20, 34)
( 21, 45)( 22, 46)( 23, 48)( 24, 47)( 25, 51)( 26, 52)( 27, 49)( 28, 50)
( 53, 85)( 54, 86)( 55, 88)( 56, 87)( 57, 91)( 58, 92)( 59, 89)( 60, 90)
( 61, 77)( 62, 78)( 63, 80)( 64, 79)( 65, 83)( 66, 84)( 67, 81)( 68, 82)
( 69, 93)( 70, 94)( 71, 96)( 72, 95)( 73, 99)( 74,100)( 75, 97)( 76, 98);;
s4 := (  5, 83)(  6, 84)(  7, 80)(  8, 79)(  9, 81)( 10, 82)( 11, 77)( 12, 78)
( 13, 99)( 14,100)( 15, 96)( 16, 95)( 17, 97)( 18, 98)( 19, 93)( 20, 94)
( 21, 91)( 22, 92)( 23, 88)( 24, 87)( 25, 89)( 26, 90)( 27, 85)( 28, 86)
( 29, 59)( 30, 60)( 31, 56)( 32, 55)( 33, 57)( 34, 58)( 35, 53)( 36, 54)
( 37, 75)( 38, 76)( 39, 72)( 40, 71)( 41, 73)( 42, 74)( 43, 69)( 44, 70)
( 45, 67)( 46, 68)( 47, 64)( 48, 63)( 49, 65)( 50, 66)( 51, 61)( 52, 62);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3*s4*s3, 
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, 
s4*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(100)!(1,2);
s1 := Sym(100)!(3,4);
s2 := Sym(100)!(  7,  9)(  8, 10)( 11, 12)( 13, 21)( 14, 22)( 15, 25)( 16, 26)
( 17, 23)( 18, 24)( 19, 28)( 20, 27)( 29, 30)( 31, 34)( 32, 33)( 37, 46)
( 38, 45)( 39, 50)( 40, 49)( 41, 48)( 42, 47)( 43, 51)( 44, 52)( 55, 57)
( 56, 58)( 59, 60)( 61, 69)( 62, 70)( 63, 73)( 64, 74)( 65, 71)( 66, 72)
( 67, 76)( 68, 75)( 77, 78)( 79, 82)( 80, 81)( 85, 94)( 86, 93)( 87, 98)
( 88, 97)( 89, 96)( 90, 95)( 91, 99)( 92,100);
s3 := Sym(100)!(  5, 37)(  6, 38)(  7, 40)(  8, 39)(  9, 43)( 10, 44)( 11, 41)
( 12, 42)( 13, 29)( 14, 30)( 15, 32)( 16, 31)( 17, 35)( 18, 36)( 19, 33)
( 20, 34)( 21, 45)( 22, 46)( 23, 48)( 24, 47)( 25, 51)( 26, 52)( 27, 49)
( 28, 50)( 53, 85)( 54, 86)( 55, 88)( 56, 87)( 57, 91)( 58, 92)( 59, 89)
( 60, 90)( 61, 77)( 62, 78)( 63, 80)( 64, 79)( 65, 83)( 66, 84)( 67, 81)
( 68, 82)( 69, 93)( 70, 94)( 71, 96)( 72, 95)( 73, 99)( 74,100)( 75, 97)
( 76, 98);
s4 := Sym(100)!(  5, 83)(  6, 84)(  7, 80)(  8, 79)(  9, 81)( 10, 82)( 11, 77)
( 12, 78)( 13, 99)( 14,100)( 15, 96)( 16, 95)( 17, 97)( 18, 98)( 19, 93)
( 20, 94)( 21, 91)( 22, 92)( 23, 88)( 24, 87)( 25, 89)( 26, 90)( 27, 85)
( 28, 86)( 29, 59)( 30, 60)( 31, 56)( 32, 55)( 33, 57)( 34, 58)( 35, 53)
( 36, 54)( 37, 75)( 38, 76)( 39, 72)( 40, 71)( 41, 73)( 42, 74)( 43, 69)
( 44, 70)( 45, 67)( 46, 68)( 47, 64)( 48, 63)( 49, 65)( 50, 66)( 51, 61)
( 52, 62);
poly := sub<Sym(100)|s0,s1,s2,s3,s4>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s2*s3*s4*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3*s4*s3, 
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, 
s4*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope