Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,4,48}

Atlas Canonical Name {2,4,48}*768b

Overview

Group
SmallGroup(768,323454)
Rank
4
Schläfli Type
{2,4,48}
Vertices, edges, …
2, 4, 96, 48
Order of s0s1s2s3
48
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

3-fold

4-fold

6-fold

8-fold

12-fold

16-fold

24-fold

32-fold

48-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := (  3, 51)(  4, 52)(  5, 53)(  6, 54)(  7, 55)(  8, 56)(  9, 57)( 10, 58)( 11, 59)( 12, 60)( 13, 61)( 14, 62)( 15, 63)( 16, 64)( 17, 65)( 18, 66)( 19, 67)( 20, 68)( 21, 69)( 22, 70)( 23, 71)( 24, 72)( 25, 73)( 26, 74)( 27, 78)( 28, 79)( 29, 80)( 30, 75)( 31, 76)( 32, 77)( 33, 84)( 34, 85)( 35, 86)( 36, 81)( 37, 82)( 38, 83)( 39, 90)( 40, 91)( 41, 92)( 42, 87)( 43, 88)( 44, 89)( 45, 96)( 46, 97)( 47, 98)( 48, 93)( 49, 94)( 50, 95)( 99,147)(100,148)(101,149)(102,150)(103,151)(104,152)(105,153)(106,154)(107,155)(108,156)(109,157)(110,158)(111,159)(112,160)(113,161)(114,162)(115,163)(116,164)(117,165)(118,166)(119,167)(120,168)(121,169)(122,170)(123,174)(124,175)(125,176)(126,171)(127,172)(128,173)(129,180)(130,181)(131,182)(132,177)(133,178)(134,179)(135,186)(136,187)(137,188)(138,183)(139,184)(140,185)(141,192)(142,193)(143,194)(144,189)(145,190)(146,191);;
s2 := (  4,  5)(  7,  8)(  9, 12)( 10, 14)( 11, 13)( 16, 17)( 19, 20)( 21, 24)( 22, 26)( 23, 25)( 27, 33)( 28, 35)( 29, 34)( 30, 36)( 31, 38)( 32, 37)( 39, 45)( 40, 47)( 41, 46)( 42, 48)( 43, 50)( 44, 49)( 51, 63)( 52, 65)( 53, 64)( 54, 66)( 55, 68)( 56, 67)( 57, 72)( 58, 74)( 59, 73)( 60, 69)( 61, 71)( 62, 70)( 75, 93)( 76, 95)( 77, 94)( 78, 96)( 79, 98)( 80, 97)( 81, 87)( 82, 89)( 83, 88)( 84, 90)( 85, 92)( 86, 91)( 99,123)(100,125)(101,124)(102,126)(103,128)(104,127)(105,132)(106,134)(107,133)(108,129)(109,131)(110,130)(111,135)(112,137)(113,136)(114,138)(115,140)(116,139)(117,144)(118,146)(119,145)(120,141)(121,143)(122,142)(147,186)(148,188)(149,187)(150,183)(151,185)(152,184)(153,189)(154,191)(155,190)(156,192)(157,194)(158,193)(159,174)(160,176)(161,175)(162,171)(163,173)(164,172)(165,177)(166,179)(167,178)(168,180)(169,182)(170,181);;
s3 := (  3,100)(  4, 99)(  5,101)(  6,103)(  7,102)(  8,104)(  9,109)( 10,108)( 11,110)( 12,106)( 13,105)( 14,107)( 15,115)( 16,114)( 17,116)( 18,112)( 19,111)( 20,113)( 21,118)( 22,117)( 23,119)( 24,121)( 25,120)( 26,122)( 27,130)( 28,129)( 29,131)( 30,133)( 31,132)( 32,134)( 33,124)( 34,123)( 35,125)( 36,127)( 37,126)( 38,128)( 39,145)( 40,144)( 41,146)( 42,142)( 43,141)( 44,143)( 45,139)( 46,138)( 47,140)( 48,136)( 49,135)( 50,137)( 51,148)( 52,147)( 53,149)( 54,151)( 55,150)( 56,152)( 57,157)( 58,156)( 59,158)( 60,154)( 61,153)( 62,155)( 63,163)( 64,162)( 65,164)( 66,160)( 67,159)( 68,161)( 69,166)( 70,165)( 71,167)( 72,169)( 73,168)( 74,170)( 75,178)( 76,177)( 77,179)( 78,181)( 79,180)( 80,182)( 81,172)( 82,171)( 83,173)( 84,175)( 85,174)( 86,176)( 87,193)( 88,192)( 89,194)( 90,190)( 91,189)( 92,191)( 93,187)( 94,186)( 95,188)( 96,184)( 97,183)( 98,185);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s2*s3*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s3*s2*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s1*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(194)!(1,2);
s1 := Sym(194)!(  3, 51)(  4, 52)(  5, 53)(  6, 54)(  7, 55)(  8, 56)(  9, 57)( 10, 58)( 11, 59)( 12, 60)( 13, 61)( 14, 62)( 15, 63)( 16, 64)( 17, 65)( 18, 66)( 19, 67)( 20, 68)( 21, 69)( 22, 70)( 23, 71)( 24, 72)( 25, 73)( 26, 74)( 27, 78)( 28, 79)( 29, 80)( 30, 75)( 31, 76)( 32, 77)( 33, 84)( 34, 85)( 35, 86)( 36, 81)( 37, 82)( 38, 83)( 39, 90)( 40, 91)( 41, 92)( 42, 87)( 43, 88)( 44, 89)( 45, 96)( 46, 97)( 47, 98)( 48, 93)( 49, 94)( 50, 95)( 99,147)(100,148)(101,149)(102,150)(103,151)(104,152)(105,153)(106,154)(107,155)(108,156)(109,157)(110,158)(111,159)(112,160)(113,161)(114,162)(115,163)(116,164)(117,165)(118,166)(119,167)(120,168)(121,169)(122,170)(123,174)(124,175)(125,176)(126,171)(127,172)(128,173)(129,180)(130,181)(131,182)(132,177)(133,178)(134,179)(135,186)(136,187)(137,188)(138,183)(139,184)(140,185)(141,192)(142,193)(143,194)(144,189)(145,190)(146,191);
s2 := Sym(194)!(  4,  5)(  7,  8)(  9, 12)( 10, 14)( 11, 13)( 16, 17)( 19, 20)( 21, 24)( 22, 26)( 23, 25)( 27, 33)( 28, 35)( 29, 34)( 30, 36)( 31, 38)( 32, 37)( 39, 45)( 40, 47)( 41, 46)( 42, 48)( 43, 50)( 44, 49)( 51, 63)( 52, 65)( 53, 64)( 54, 66)( 55, 68)( 56, 67)( 57, 72)( 58, 74)( 59, 73)( 60, 69)( 61, 71)( 62, 70)( 75, 93)( 76, 95)( 77, 94)( 78, 96)( 79, 98)( 80, 97)( 81, 87)( 82, 89)( 83, 88)( 84, 90)( 85, 92)( 86, 91)( 99,123)(100,125)(101,124)(102,126)(103,128)(104,127)(105,132)(106,134)(107,133)(108,129)(109,131)(110,130)(111,135)(112,137)(113,136)(114,138)(115,140)(116,139)(117,144)(118,146)(119,145)(120,141)(121,143)(122,142)(147,186)(148,188)(149,187)(150,183)(151,185)(152,184)(153,189)(154,191)(155,190)(156,192)(157,194)(158,193)(159,174)(160,176)(161,175)(162,171)(163,173)(164,172)(165,177)(166,179)(167,178)(168,180)(169,182)(170,181);
s3 := Sym(194)!(  3,100)(  4, 99)(  5,101)(  6,103)(  7,102)(  8,104)(  9,109)( 10,108)( 11,110)( 12,106)( 13,105)( 14,107)( 15,115)( 16,114)( 17,116)( 18,112)( 19,111)( 20,113)( 21,118)( 22,117)( 23,119)( 24,121)( 25,120)( 26,122)( 27,130)( 28,129)( 29,131)( 30,133)( 31,132)( 32,134)( 33,124)( 34,123)( 35,125)( 36,127)( 37,126)( 38,128)( 39,145)( 40,144)( 41,146)( 42,142)( 43,141)( 44,143)( 45,139)( 46,138)( 47,140)( 48,136)( 49,135)( 50,137)( 51,148)( 52,147)( 53,149)( 54,151)( 55,150)( 56,152)( 57,157)( 58,156)( 59,158)( 60,154)( 61,153)( 62,155)( 63,163)( 64,162)( 65,164)( 66,160)( 67,159)( 68,161)( 69,166)( 70,165)( 71,167)( 72,169)( 73,168)( 74,170)( 75,178)( 76,177)( 77,179)( 78,181)( 79,180)( 80,182)( 81,172)( 82,171)( 83,173)( 84,175)( 85,174)( 86,176)( 87,193)( 88,192)( 89,194)( 90,190)( 91,189)( 92,191)( 93,187)( 94,186)( 95,188)( 96,184)( 97,183)( 98,185);
poly := sub<Sym(194)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s2*s3*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s3*s2*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s1*s3*s2*s3 >;