Overview
- Group
- SmallGroup(768,327682)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,6,32}
- Vertices, edges, …
- 2, 6, 96, 32
- Order of s0s1s2s3
- 96
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
8-fold
12-fold
16-fold
24-fold
32-fold
48-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 3, 51)( 4, 53)( 5, 52)( 6, 54)( 7, 56)( 8, 55)( 9, 57)( 10, 59)( 11, 58)( 12, 60)( 13, 62)( 14, 61)( 15, 63)( 16, 65)( 17, 64)( 18, 66)( 19, 68)( 20, 67)( 21, 69)( 22, 71)( 23, 70)( 24, 72)( 25, 74)( 26, 73)( 27, 75)( 28, 77)( 29, 76)( 30, 78)( 31, 80)( 32, 79)( 33, 81)( 34, 83)( 35, 82)( 36, 84)( 37, 86)( 38, 85)( 39, 87)( 40, 89)( 41, 88)( 42, 90)( 43, 92)( 44, 91)( 45, 93)( 46, 95)( 47, 94)( 48, 96)( 49, 98)( 50, 97)( 99,147)(100,149)(101,148)(102,150)(103,152)(104,151)(105,153)(106,155)(107,154)(108,156)(109,158)(110,157)(111,159)(112,161)(113,160)(114,162)(115,164)(116,163)(117,165)(118,167)(119,166)(120,168)(121,170)(122,169)(123,171)(124,173)(125,172)(126,174)(127,176)(128,175)(129,177)(130,179)(131,178)(132,180)(133,182)(134,181)(135,183)(136,185)(137,184)(138,186)(139,188)(140,187)(141,189)(142,191)(143,190)(144,192)(145,194)(146,193);; s2 := ( 3, 52)( 4, 51)( 5, 53)( 6, 55)( 7, 54)( 8, 56)( 9, 61)( 10, 60)( 11, 62)( 12, 58)( 13, 57)( 14, 59)( 15, 70)( 16, 69)( 17, 71)( 18, 73)( 19, 72)( 20, 74)( 21, 64)( 22, 63)( 23, 65)( 24, 67)( 25, 66)( 26, 68)( 27, 88)( 28, 87)( 29, 89)( 30, 91)( 31, 90)( 32, 92)( 33, 97)( 34, 96)( 35, 98)( 36, 94)( 37, 93)( 38, 95)( 39, 76)( 40, 75)( 41, 77)( 42, 79)( 43, 78)( 44, 80)( 45, 85)( 46, 84)( 47, 86)( 48, 82)( 49, 81)( 50, 83)( 99,172)(100,171)(101,173)(102,175)(103,174)(104,176)(105,181)(106,180)(107,182)(108,178)(109,177)(110,179)(111,190)(112,189)(113,191)(114,193)(115,192)(116,194)(117,184)(118,183)(119,185)(120,187)(121,186)(122,188)(123,148)(124,147)(125,149)(126,151)(127,150)(128,152)(129,157)(130,156)(131,158)(132,154)(133,153)(134,155)(135,166)(136,165)(137,167)(138,169)(139,168)(140,170)(141,160)(142,159)(143,161)(144,163)(145,162)(146,164);; s3 := ( 3, 99)( 4,100)( 5,101)( 6,102)( 7,103)( 8,104)( 9,108)( 10,109)( 11,110)( 12,105)( 13,106)( 14,107)( 15,117)( 16,118)( 17,119)( 18,120)( 19,121)( 20,122)( 21,111)( 22,112)( 23,113)( 24,114)( 25,115)( 26,116)( 27,135)( 28,136)( 29,137)( 30,138)( 31,139)( 32,140)( 33,144)( 34,145)( 35,146)( 36,141)( 37,142)( 38,143)( 39,123)( 40,124)( 41,125)( 42,126)( 43,127)( 44,128)( 45,132)( 46,133)( 47,134)( 48,129)( 49,130)( 50,131)( 51,147)( 52,148)( 53,149)( 54,150)( 55,151)( 56,152)( 57,156)( 58,157)( 59,158)( 60,153)( 61,154)( 62,155)( 63,165)( 64,166)( 65,167)( 66,168)( 67,169)( 68,170)( 69,159)( 70,160)( 71,161)( 72,162)( 73,163)( 74,164)( 75,183)( 76,184)( 77,185)( 78,186)( 79,187)( 80,188)( 81,192)( 82,193)( 83,194)( 84,189)( 85,190)( 86,191)( 87,171)( 88,172)( 89,173)( 90,174)( 91,175)( 92,176)( 93,180)( 94,181)( 95,182)( 96,177)( 97,178)( 98,179);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(194)!(1,2); s1 := Sym(194)!( 3, 51)( 4, 53)( 5, 52)( 6, 54)( 7, 56)( 8, 55)( 9, 57)( 10, 59)( 11, 58)( 12, 60)( 13, 62)( 14, 61)( 15, 63)( 16, 65)( 17, 64)( 18, 66)( 19, 68)( 20, 67)( 21, 69)( 22, 71)( 23, 70)( 24, 72)( 25, 74)( 26, 73)( 27, 75)( 28, 77)( 29, 76)( 30, 78)( 31, 80)( 32, 79)( 33, 81)( 34, 83)( 35, 82)( 36, 84)( 37, 86)( 38, 85)( 39, 87)( 40, 89)( 41, 88)( 42, 90)( 43, 92)( 44, 91)( 45, 93)( 46, 95)( 47, 94)( 48, 96)( 49, 98)( 50, 97)( 99,147)(100,149)(101,148)(102,150)(103,152)(104,151)(105,153)(106,155)(107,154)(108,156)(109,158)(110,157)(111,159)(112,161)(113,160)(114,162)(115,164)(116,163)(117,165)(118,167)(119,166)(120,168)(121,170)(122,169)(123,171)(124,173)(125,172)(126,174)(127,176)(128,175)(129,177)(130,179)(131,178)(132,180)(133,182)(134,181)(135,183)(136,185)(137,184)(138,186)(139,188)(140,187)(141,189)(142,191)(143,190)(144,192)(145,194)(146,193); s2 := Sym(194)!( 3, 52)( 4, 51)( 5, 53)( 6, 55)( 7, 54)( 8, 56)( 9, 61)( 10, 60)( 11, 62)( 12, 58)( 13, 57)( 14, 59)( 15, 70)( 16, 69)( 17, 71)( 18, 73)( 19, 72)( 20, 74)( 21, 64)( 22, 63)( 23, 65)( 24, 67)( 25, 66)( 26, 68)( 27, 88)( 28, 87)( 29, 89)( 30, 91)( 31, 90)( 32, 92)( 33, 97)( 34, 96)( 35, 98)( 36, 94)( 37, 93)( 38, 95)( 39, 76)( 40, 75)( 41, 77)( 42, 79)( 43, 78)( 44, 80)( 45, 85)( 46, 84)( 47, 86)( 48, 82)( 49, 81)( 50, 83)( 99,172)(100,171)(101,173)(102,175)(103,174)(104,176)(105,181)(106,180)(107,182)(108,178)(109,177)(110,179)(111,190)(112,189)(113,191)(114,193)(115,192)(116,194)(117,184)(118,183)(119,185)(120,187)(121,186)(122,188)(123,148)(124,147)(125,149)(126,151)(127,150)(128,152)(129,157)(130,156)(131,158)(132,154)(133,153)(134,155)(135,166)(136,165)(137,167)(138,169)(139,168)(140,170)(141,160)(142,159)(143,161)(144,163)(145,162)(146,164); s3 := Sym(194)!( 3, 99)( 4,100)( 5,101)( 6,102)( 7,103)( 8,104)( 9,108)( 10,109)( 11,110)( 12,105)( 13,106)( 14,107)( 15,117)( 16,118)( 17,119)( 18,120)( 19,121)( 20,122)( 21,111)( 22,112)( 23,113)( 24,114)( 25,115)( 26,116)( 27,135)( 28,136)( 29,137)( 30,138)( 31,139)( 32,140)( 33,144)( 34,145)( 35,146)( 36,141)( 37,142)( 38,143)( 39,123)( 40,124)( 41,125)( 42,126)( 43,127)( 44,128)( 45,132)( 46,133)( 47,134)( 48,129)( 49,130)( 50,131)( 51,147)( 52,148)( 53,149)( 54,150)( 55,151)( 56,152)( 57,156)( 58,157)( 59,158)( 60,153)( 61,154)( 62,155)( 63,165)( 64,166)( 65,167)( 66,168)( 67,169)( 68,170)( 69,159)( 70,160)( 71,161)( 72,162)( 73,163)( 74,164)( 75,183)( 76,184)( 77,185)( 78,186)( 79,187)( 80,188)( 81,192)( 82,193)( 83,194)( 84,189)( 85,190)( 86,191)( 87,171)( 88,172)( 89,173)( 90,174)( 91,175)( 92,176)( 93,180)( 94,181)( 95,182)( 96,177)( 97,178)( 98,179); poly := sub<Sym(194)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;