Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,14,14}

Atlas Canonical Name {2,14,14}*784b

Overview

Group
SmallGroup(784,169)
Rank
4
Schläfli Type
{2,14,14}
Vertices, edges, …
2, 14, 98, 14
Order of s0s1s2s3
14
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

7-fold

14-fold

49-fold

Covers minimal covers in bold

2-fold

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := (  4,  9)(  5,  8)(  6,  7)( 11, 16)( 12, 15)( 13, 14)( 18, 23)( 19, 22)( 20, 21)( 25, 30)( 26, 29)( 27, 28)( 32, 37)( 33, 36)( 34, 35)( 39, 44)( 40, 43)( 41, 42)( 46, 51)( 47, 50)( 48, 49)( 53, 58)( 54, 57)( 55, 56)( 60, 65)( 61, 64)( 62, 63)( 67, 72)( 68, 71)( 69, 70)( 74, 79)( 75, 78)( 76, 77)( 81, 86)( 82, 85)( 83, 84)( 88, 93)( 89, 92)( 90, 91)( 95,100)( 96, 99)( 97, 98);;
s2 := (  3,  4)(  5,  9)(  6,  8)( 10, 46)( 11, 45)( 12, 51)( 13, 50)( 14, 49)( 15, 48)( 16, 47)( 17, 39)( 18, 38)( 19, 44)( 20, 43)( 21, 42)( 22, 41)( 23, 40)( 24, 32)( 25, 31)( 26, 37)( 27, 36)( 28, 35)( 29, 34)( 30, 33)( 52, 53)( 54, 58)( 55, 57)( 59, 95)( 60, 94)( 61,100)( 62, 99)( 63, 98)( 64, 97)( 65, 96)( 66, 88)( 67, 87)( 68, 93)( 69, 92)( 70, 91)( 71, 90)( 72, 89)( 73, 81)( 74, 80)( 75, 86)( 76, 85)( 77, 84)( 78, 83)( 79, 82);;
s3 := (  3, 59)(  4, 65)(  5, 64)(  6, 63)(  7, 62)(  8, 61)(  9, 60)( 10, 52)( 11, 58)( 12, 57)( 13, 56)( 14, 55)( 15, 54)( 16, 53)( 17, 94)( 18,100)( 19, 99)( 20, 98)( 21, 97)( 22, 96)( 23, 95)( 24, 87)( 25, 93)( 26, 92)( 27, 91)( 28, 90)( 29, 89)( 30, 88)( 31, 80)( 32, 86)( 33, 85)( 34, 84)( 35, 83)( 36, 82)( 37, 81)( 38, 73)( 39, 79)( 40, 78)( 41, 77)( 42, 76)( 43, 75)( 44, 74)( 45, 66)( 46, 72)( 47, 71)( 48, 70)( 49, 69)( 50, 68)( 51, 67);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(100)!(1,2);
s1 := Sym(100)!(  4,  9)(  5,  8)(  6,  7)( 11, 16)( 12, 15)( 13, 14)( 18, 23)( 19, 22)( 20, 21)( 25, 30)( 26, 29)( 27, 28)( 32, 37)( 33, 36)( 34, 35)( 39, 44)( 40, 43)( 41, 42)( 46, 51)( 47, 50)( 48, 49)( 53, 58)( 54, 57)( 55, 56)( 60, 65)( 61, 64)( 62, 63)( 67, 72)( 68, 71)( 69, 70)( 74, 79)( 75, 78)( 76, 77)( 81, 86)( 82, 85)( 83, 84)( 88, 93)( 89, 92)( 90, 91)( 95,100)( 96, 99)( 97, 98);
s2 := Sym(100)!(  3,  4)(  5,  9)(  6,  8)( 10, 46)( 11, 45)( 12, 51)( 13, 50)( 14, 49)( 15, 48)( 16, 47)( 17, 39)( 18, 38)( 19, 44)( 20, 43)( 21, 42)( 22, 41)( 23, 40)( 24, 32)( 25, 31)( 26, 37)( 27, 36)( 28, 35)( 29, 34)( 30, 33)( 52, 53)( 54, 58)( 55, 57)( 59, 95)( 60, 94)( 61,100)( 62, 99)( 63, 98)( 64, 97)( 65, 96)( 66, 88)( 67, 87)( 68, 93)( 69, 92)( 70, 91)( 71, 90)( 72, 89)( 73, 81)( 74, 80)( 75, 86)( 76, 85)( 77, 84)( 78, 83)( 79, 82);
s3 := Sym(100)!(  3, 59)(  4, 65)(  5, 64)(  6, 63)(  7, 62)(  8, 61)(  9, 60)( 10, 52)( 11, 58)( 12, 57)( 13, 56)( 14, 55)( 15, 54)( 16, 53)( 17, 94)( 18,100)( 19, 99)( 20, 98)( 21, 97)( 22, 96)( 23, 95)( 24, 87)( 25, 93)( 26, 92)( 27, 91)( 28, 90)( 29, 89)( 30, 88)( 31, 80)( 32, 86)( 33, 85)( 34, 84)( 35, 83)( 36, 82)( 37, 81)( 38, 73)( 39, 79)( 40, 78)( 41, 77)( 42, 76)( 43, 75)( 44, 74)( 45, 66)( 46, 72)( 47, 71)( 48, 70)( 49, 69)( 50, 68)( 51, 67);
poly := sub<Sym(100)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;